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二次函数教学设计与反思(热门15篇)

时间:2023-11-15 08:53:28 作者:雁落霞 二次函数教学设计与反思(热门15篇)

教学反思可以激发教师对教育教学工作的热情,增强教育教学的创造性和探索性。我们为大家整理了一些教学反思的范文,希望能帮助大家提高教学水平。

二次函数教学反思

本节课重点是,结合图象分析二次函数的有关性质,查缺补漏,进一步理解掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题,关键要让学生掌握解题思路,把握题型,能利用数形结合思想进行分析,与生活实际密切联系,学生对生活中的“二次函数”感知颇浅,针对学生的认知特点,设计时做了如下思考:一、按知识发展与学生认知顺序,设计教学流程:首先通过复习本章的知识结构让学生从整体上掌握本章所学习的内容,从而才能在此基础上运用自如,如鱼得水;二、教学过程中注重引导学生对数学思想应用基础知识解答,然后小组进行交流讨论,老师点评,起到很好的效果。这堂课老师教得轻松,学生学得愉快,每个学生都参与到活动中去,投入到学习中来,使学习的过程充满快乐和成功的体验,促使学生自主学习,勤于思考和于探究,形成良好的学习品质。

数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,促使学生主动地学习,不断提高发现提出问题、分析问题和解决问题的能力;设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题:

(1)如何使他们愿意学,喜欢学,对数学感兴趣。

(2)如何让学生体验成功的喜悦,从而增强自信心。

(4)培养学生合作学习的互助精神和独立解决问题的能力。

二次函数教学反思

这节课我是采用先让学生按照学案的提示,自主预习课本,受到课本所给出的分析过程的思维限制,很容易把问题解决了,但没有放手让学生从不同角度去尝试建立坐标系,体会各种情况下所建立的坐标系是否有利于点的表示,没有激发学生学习的热情,没有给予学生以启迪。用二次函数知识解决实际问题是本章学习的一大难点,遇到实际问题学生往往无从下手,学生在解题过程中遇到一个新的问题该如何去联想?联想什么?怎样联想?这与课堂教学过程中老师解题方法的讲授至关重要,老师在课堂教学过程中应如何引导学生判断、分析、归类。为此我在另一个班采取了以下的教学过程,突出以学生为主体,教师只是引导学生经历分析——观察——抽象——概括——发现新知——解决新知的过程。为了让学生发现方法、领悟方法、运用方法,同时我特意给学生留有一定的思考和交流讨论的时间。

通过两节课的对比,我发现数学的自主学习,不能千遍一律,应针对具体内容采取灵活多变的方法。例如一些简单的计算的课堂可以先让学生自主预习,独立进行探究,完成课本上的填空,发现规律;然后小组共同归纳,总结规律,应用规律学习例题,解决问题。一些需要思维的课堂活需要探讨的课堂,我认为应该利用学案,不让学生看课本,教师引导学生进行探究活动,让学生自己发现关系、规律。总之数学的自主学习课应根据课程内容的不同,采取不同的方法,才会收到较好的效果。

二次函数教学设计

这节课,我们来学习二次函数的三种表达方式。

二、师生共同研究形成概念

1、用函数表达式表示

做一做书本p56矩形的周长与边长、面积的关系

鼓励学生间的互相交流,一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。

比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系

2、用表格表示

做一做书本p56填表

由于运算量比较大,学生的运算能力又一般,因此,建议把这个表格的一部分数据先给出来,让学生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系

3、用图象表示

议一议书本p56议一议

关于自变量的问题,学生往往比较难理解,讲解时,可适当多花时间讲解。

可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势

做一做书本p57

4、三种方法对比

议一议书本p58议一议

函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系;函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势;函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点,它们服务于不同的需要。

在对三种表示方式进行比较时,学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理,教师就应予以肯定和鼓励。

二次函数教学反思

1、上课一开始,我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。在讲解抛物线的概念时,出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片,激发了学生的学习兴趣。为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响,在学生画完三个图象后,教师采用“问题导学”式教学方法,设置问题情境,引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动,得出二次函数y=ax2的图象和性质,在教学中,由学生自己动手,通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象,培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。

2、小组合作学习,发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的想法,并说明理由。如在画出图象后,提问学生“我们可以从图中观察到什么”。渗透了数形结合的思想,培养了学生观察、综合分析的能力,增加了学习的自信心和学习的能力。在合作学习中,也培养了他们善于与人交流,合作,肯于负责任的良好个性品质。

3、教师适时地总结、深化,提高认识水平。教师在不断地总结中渗透数学思想方法,抓住时机培养学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念,本节课由函数的解析式画出函数的图象,总结出函数的性质,再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中,深化所学知识,培养学生具备反省思维的能力。

4、课堂教学中充分体现了教师和学生的“双主作用”,其中“问题导学”的教学模式起了重要作用。只有教师创造性的教,学生才能创造性地学,一旦学生的学习活动充满创造性的时候,学习过程便充满美的魅力,成为学生积极进取、自我完善的过程。

不足:对y=-x2的读法,教师读的不规范,没有注意小的细节。在总结二次函数性质时,对于开口宽度,我在备课时用a的绝对值来表示的,a为负数时与a为正数时正好相反,一个学生说对了,但不是老师要的答案,我当时没有多想,就说他说的不对。忽略了不同的说法。另外老师提出问题后,给学生去分析、归纳、总结的时间还不够,因此本节课中教师有包办现象。

数学二次函数教学设计

教学目标:

1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验。

2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

3.能根据二次函数y=ax2的图象,探索二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)。

教学方法:自主探索,数形结合。

教学建议:

利用具体的二次函数图象讨论二次函数y=ax2的性质时,应尽可能多地运用小组活动的形式,通过学生之间的合作与交流,进行图象和图象之间的比较,表达式和表达式之间的比较,建立图象和表达式之间的联系,以达到学生对二次函数性质的真正理解。

教学过程:

一、认知准备:

1.正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么?

2.画函数图象的方法和步骤是什么?(学生口答)。

你会作二次函数y=ax2的图象吗?你想直观地了解它的性质吗?本节课我们一起探索。

二、新授:

(一)动手实践:作二次函数y=x2和y=-x2的图象。

(同桌二人,南边作二次函数y=x2的图象,北边作二次函数y=-x2的图象,两名学生黑板完成)。

(二)对照黑板图象议一议:(先由学生独立思考,再小组交流)。

1.你能描述该图象的形状吗?

2.该图象与x轴有公共点吗?如果有公共点坐标是什么?

3.当x0时,随着x的增大,y如何变化?当x0时呢?

4.当x取什么值时,y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?

5.该图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点。

(三)学生交流:

1.交流上面的五个问题(由问题1引出抛物线的.概念,由问题2引出抛物线的顶点)。

2.二次函数y=x2和y=-x2的图象有哪些相同点和不同点?

3.教师出示同一直角坐标系中的两个函数y=x2和y=-x2图象,根据图象回答:

(1)二次函数y=x2和y=-x2的图象关于哪条直线对称?

(2)两个图象关于哪个点对称?

(3)由y=x2的图象如何得到y=-x2的图象?

(四)动手做一做:

1.作出函数y=2x2和y=-2x2的图象。

(同桌二人,南边作二次函数y=-2x2的图象,北边作二次函数y=2x2的图象,两名学生黑板完成)。

2.对照黑板图象,数形结合,研讨性质:

(1)你能说出二次函数y=2x2具有哪些性质吗?

(2)你能说出二次函数y=-2x2具有哪些性质吗?

(3)你能发现二次函数y=ax2的图象有什么性质吗?

(学生分小组活动,交流各自的发现)。

3.师生归纳总结二次函数y=ax2的图象及性质:

(2)性质。

a:开口方向:a0,抛物线开口向上,a〈0,抛物线开口向下[。

b:顶点坐标是(0,0)。

c:对称轴是y轴。

e:增减性:a0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而减小,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而增大,a〈0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而增大,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而减小。

4.应用:(1)说出二次函数y=1/3x2和y=-5x2有哪些性质。

(2)说出二次函数y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同点和不同点?

三、小结:

通过本节课学习,你有哪些收获?(学生小结)。

1.会画二次函数y=ax2的图象,知道它的图象是一条抛物线。

a:开口方向:a0,抛物线开口向上,a〈0,抛物线开口向下。

b:顶点坐标是(0,0)。

c:对称轴是y轴。

e:增减性:a0时,在对称轴的左侧(x0=,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而增大,a〈0时,在对称轴的左侧(x0),y随x的增大而增大,在对称轴的右侧(x0),y随x的增大而减小。

二次函数教学反思

二次是函数是函数中的重点、难点,它比较复杂,一般来说我们研究它是先研究其本身性质、图象,进而扩展到应用,它在现实中应用较广,我们在教学中要紧密结合实际,让学生学有所用,在教学中应注意以下几个问题:

(一)把握好课标。九年义务教育初中数学教学大纲却降低了对二次函数的教学要求,只要求学生理解二次函数和抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数的图像;会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴;会用待定系数法由已知图像上三点的坐标求二次函数的解析式。

(二)把实际问题数学化。首先要深入了解实际问题的背景,了解影响问题变化的主要因素,然后在舍弃问题中的非本质因素的基础上,应用有关知识把实际问题抽象成为数学问题,并进而解决它。

(三)函数的教学应注意自变量与函数之间的变化对应。函数问题是一个研究动态变化的问题,让学生理解动态变化中自变量与函数之间的变化对应,可能更有助于学生对函数的学习。

(四)二次函数的教学应注意数形结合。要把函数关系式与其图像结合起来学习,让学生感受到数和形结合分析解决问题的优势。

(五)建立二次函数模型。利用二次函数来解决实际问题,重在建立二次函数模型。但是在解决最值问题时得注意,有时理论上的最大值(或最小值)不是实际生活中的最值,得考虑实际意义。

(六)注重二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系。利用二次函数的图像可以得到对应一元二次方程的解、一元二次不等式的解集。

《二次函数》教学反思

根据市骨干教师交流学习的安排,我在九年四班上了《2.1二次函数所描述的关系》这节课。这节课我首先让学生思考了列两个函数关系式的生活实际问题,然后又对函数的定义和分类进行了巩固。接着在学生探究两个实际问题的基础上,思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断,最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。

课后,组内的老师认真地评析了本节课。结合组内老师的评课,我自己也进行了认真反思。

成功之处:

2、设计大量的可以表示为二次函数、利用所学的二次函数知识可以解决的实际问题,发展学生的数学应用能力;利用“想一想”,提出进一步的最大产量的问题;用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想,问题的最后让学生初步感受二次函数能解决最优化的实际问题。在“做一做”的活动中,把两年后的本息和y与年利率x的关系表示为二次函数;在以上两例的基础上,给出二次函数的定义,并举出以前所见到的一些二次函数关系式,为新知的理解做好了铺垫。

3、在新知的巩固应用环节,我精心设计了不同题型的问题,很好巩固应用了本节的新知,课堂达到了较好的教学效果。

4、本节课我注重训练学生书写的规范性,让学生养成良好的答题规范习惯。

不足之处:

1、在分组教学时,对用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想,课堂上有一部分学生没有充分参加计算,此处给学生的时间少一些。

总之,通过本节课,让我真正意识到:对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。在每节课的课前,一定要进行精心的预设。在课堂中,同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。课堂上在进行分组教学时,提前预设好教学时间,在每节课上,既要放的开,同时又要注意在适当的.时机收回,以保证每节教学基本任务完成。

《二次函数》教学反思

二次函数问题在整个初中阶段既是重点又是难点,其应用题综合性比较强,知识涉及面广,对学生能力的要求更高,因此成为教学中的重点,也成为学习的一大难点。在升学考试中占有相当大的分值,往往又以中档题或高档题的形式出现,成为中考的压轴题。作为教师在组织教学的过程中,应注意选择合适的教学方法分散其难点。若采用分类教学,学生易于掌握,针对不同的题型进行训练,短期内确实有利于提高学生的学习成绩。但从长远看,这样做容易使学生形成思维定势,不利于思维能力和创新能力的培养。教师可以针对不同的学生分梯度设置不同的题型,放手让学生自主探索,自己去感悟,疑难问题通过小组合作学习来解决,同时教师做适当的点拨,这样可以激发学生学习数学的兴趣,让不同的学生都得到发展。

我认为初中阶段应从以下几个方面来处理好二次函数的应用问题:

一、注重与代数式知识的类比教学,触及函数知识。

现在人教版教材把函数提前到初二进行教学,我认为这是很好的整合。初二的学生对基本概念还是比较难理解,但能够要求学生有意识的去理解函数这一概念,逐步接触函数的知识和建模思想,认识到数学问题来源于生活应用于生活,建模后又高于生活。不管是列代数式还是代数式的求值,只要变换一个字母或量的数值,代数式的值就随之变化,这本身就可以培养学生的函数意识。

二、注意在方程教学中有意识渗透函数思想。

方程与函数之间具有很深的联系。在学习方程时要有意识的打破只关注等量关系而忽略分析数量关系的弊端,这是对函数建模提供的最好的契机。教师在组织教学中,特别是应用题教学,不能只让学生寻找等量关系,而不注重学生分析量与量、数与数之间的内在联系能力的培养,从而更加大了学生学习函数的难度。不管是一元方程还是二元方程应用题教学中,应该训练学生分析问题中的量与量关系的能力,让学生树立只要有量就应该也可以用字母去表示它,不要怕量多字母多,量表示好了再通过数量关系逐步缩少字母即可。这样就为后续函数的学习做好了铺垫。

三、通过数形结合方法体验函数建模思想。

不管是长度、角度还是面积的有关计算,都应该通过适当变换数据来树立函数思想。图形具有丰富性与直观性,图形变化具有条件性,因此说图形教学相比纯粹数量计算教学更能够体现函数思想。

函数思想的建立,应用题解题方式的定型绝不是一蹴而就的,它需要慢慢的渗透与慢慢体验的过程。从这个意义上说,二次函数应用题的教学不需要分类。二次函数的学习是把以前学习的内容进行适当加深或以崭新的视角重新审视,因此二次函数应用题的解决,需要师生在教与学中有意识的树立函数思想。正是二次函数的这种综合性,要求教师在组织教学中把这一难点消化在平日教学中,而不是简单的把二次函数应用题进行分类来加重学生的负担。

《二次函数》教学反思

本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数的图像和性质的基础上,运用图像变换的观点把二次函数的图像经过一定的平移变换,而得到二次函数的图像,二次函数的图像和性质(第三课时)教学反思。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数,是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究。这是教学发现与学习的常用方法,同学们应注意学习和运用。另外,在本节内容学习中同学们还要注意“类比”前一节的内容学习,在对比中加强联系和区别,从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。

通过本节课教学,得出几点体会:

1、在教学中二次函数图像的对称轴,顶点坐标,开口方向尤其重要,必需特别强调。

2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验,学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程,学习了一次函数和反比例函数,学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质,教学反思《二次函数的图像和性质(第三课时)教学反思》。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质,并据此形成研究问题的基本方法。

3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中,我发现学生存在着这样几个问题。

本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。

二次函数的教学反思

设计意图是:1.由顶点(-1,-6),可知对称轴是直线x=-1,函数的最大(小)值是-6.从而得出,当已知对称轴或函数最值时,仍然选用“顶点式”.

2.挖掘顶点坐标的内涵:(1)由抛物线的轴对称性,可求出点p(2,3)关于对称。

轴x=-1对称点p’的坐标是(-4,3);(2)用点a、点p和对称轴;(3)用点a、点p和顶点的纵坐标等.

3.得出结论:凡是能用“顶点式”确定的,一定可用“一般式。

”确定,进一步明确两种表达式只是形式的不同和没有本质的区别;在做题时,不仅会使用已知条件,同时要养成挖掘和运用隐含条件的习惯.

(二)在知识运用部分采用猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题,从而大大的提高学生分析问题、解决问题的能力。内容及问题串如下:

1.如图,.某建筑物采用薄客型屋顶,屋顶的横截面形状为一段抛物线(曲线aob).它的拱宽ab为6m,拱高co为0.9m.试建立适当的直角坐标系,写出这段抛物线所对应的二次函数的.表达式.

问题(1)如何建立坐标系呢?

问题2:分别选用哪种形式?

问题3:建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢?

二次函数的教学反思

这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课,学习目标是要学生懂得二次函数概念,能分辨二次函数与其他函数的不同,能理解二次函数的一般形式,并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。依我看,这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验,从而形成定义”上。一上完这节课后就有所感触:

1、二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。

2、教学要重视概念的形成和建构,在概念的学习过程中,从丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发,通过学生之间的合作与交流的探究性活动,引导分析实际问题,如探究面积问题,利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程,引出二次函数的概念,使学生感受二次函数与生活的密切联系。

3、课堂教学要求老师除了深入备好课外,还要懂得根据学生反馈来适时变通,组织学生讨论时该放则放,该收则收,合理使用好课堂45分钟,尽可能把课堂还给学生。

我觉得在教学中,只光热情还不够,没有积极调动学生的学习热情,感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言,来调动学生的积极性。总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,激发学生的学习热情,同时要加强学生自学能力的培养,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。

二次函数教学设计

1.能画二次函数的图象,并能够比较它们与二次函数的图象的异同,理解对二次函数图象的影响.

2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

《二次函数》教学反思

本课是二次函数的图像和性质发展的必然结果,实现了与前面二次函数定义的呼应,使学生心中的困惑得到了最终的解释,通过图像和配方描述一般形式的二次函数的性质是本课的重点,最终达到不同二次函数表达式融会贯通,学习本课的基础在于对一元二次方程配方法和对形如顶点式的函数图像与性质的熟练掌握,纵观整个课堂及效果,我觉得有以下两个好的方面值得继续保持。

1、夯实了本课学习的基础。从一元二次方程配方的回顾学习到顶点式函数图像性质的回顾研究入手,为二次函数一般形式的图像性质研究奠定了基础,为本课的顺利进行提供了保障。

2、本节课我注重学生探索中发现规律,培养学生归纳总结知识的习惯,这样调动了学生学习的积极性,体现了学生的主体地位,整洁课堂学生都参与其中,检测的.效果也很好,有这样一句话:“没有学生的课堂,讲的再精彩也是徒劳”,但是这节课我个人感觉学生都在课堂,几个例题难度适中,学生通过配方准确无误的找出了对称轴、写出了顶点坐标。

一堂精彩的课堂是教不出优秀的学生的,只有做到堂堂都能像今天的课堂这样的效果,学生才能学得轻松,教师才能教的轻松,这才是现代教育提倡的课堂。所以接下来的日子自己备课不但要在知识上下功夫,更多的我想应该去备学生,要在备课之余在自己的心理上一堂课,从中发现不足,进而改进,力求达到课堂效果的最优化,让更多的孩子享受学习的乐趣,让他们愿意去学习。

二次函数教学设计

二次函数的图象及性质近8年考查7次,以解答题为主,且综合性较强,一般涉及求交点坐标及顶点坐标。在选择、填空题中考查的知识点有二次函数图象与系数a、b、c的关系、与一元二次方程的关系、增减性、对称轴、顶点坐标及与x轴、y轴的交点。

2、教学目标

(1)认识二次函数是常见的简单函数之一,也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型。理解二次函数的概念,掌握其函数关系式以及自变量的取值范围。

(2)能正确地描述二次函数的图象,能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质,并能运用这些性质解决问题。

(3)、了解二次函数与一元二次方程的关系,能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

3、教学重点:

(1)二次函数的图象与性质

(2)二次函数的平移

4、教学难点:

能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质,并能运用这些性质解决问题。

基于本节课的特点和我们学校正在进行的“三、三、六”教学模式,我采用“先学后教,当堂训练”的教学方法。即:教师激情导课,学生自学自做,教师进行面批,组织小组交流,展示学习成果,检测导结反馈。对于课堂上学生出现的疑问,尽量让学生互相解决,教师起到帮助、组织、合作、协调的作用。最后让学生当堂完成实践练题和检测导结,经过严格有梯度的训练,使学生学会知识、形成能力。同时鼓励和培养学生提高分析能力、表达能力和探究能力。以“学—导—练”三步为主线,以“六环节”为结构,来进行本节课的教学。在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。以问题“引”自学,以自测“显”问题,以优生“带”差生,以点拨“疏”疑点,以训练“巩”新知。

由于是复习课,因此我在以学生为主体的原则下,让他们通过画图、观察、比较、推理、小组交流,直至最后探索出结论。以引导、探究、合作、点拔、评价的方式贯穿整个课堂。

本节课设计了七个教学环节:

1、挑战自我;

2、考点清单;

3、夯实基础;

4、小结感悟;

5、目标检测

6、拓展延伸

7、作业布置。

1、挑战自我

出示3道有关二次函数的图象与性质,二次函数图象的平移的中考试题,让学生自主完成,引起有关知识点的回忆。第一题是二次函数对称轴的考查;第二题考察图象的平移;第三题解有关抛物线与系数a、b、c关系的题。

教学效果:学生积极投入思考,开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。

2、考点清单

师生共同回忆

1、二次函数的图象与性质

2、二次函数图象与系数a、b、c

的关系3、二次函数图象的平移

教学效果:预计学生对这些知识有遗忘,应积极引导回忆问题,达到对知识点有明确的认识。

3、夯实基础

师生共同探讨四道典型例题,强化知识点的灵活应用。题让学生先想后答,遇到难题小组交流,教师点拨,全班展示,充分发挥学生对积极主动性。

教学效果:大部分学生学习二次函数有困难,应互帮互助,共同进步。

4、小结感悟:说说你在本节课解题过程中的收获及疑惑?(小组交流)

教师给学生一定的时间去反思回顾,本节课对知识的研究探索过程,小结方法及相关结论,提炼数学思想,掌握数学规律,从而达到巩固所学知识目的增强学习兴趣和合作意识。

5、目标检测:

为学生提供自我检测的机会,教师针对学生反馈情况,及时调整授课,查漏补缺。并要求学生在规定五分钟内完成,同时对每道题进行分数量化。当大部分学生完成后,教师出示答案,以便学生核对。同组的学生进行作业互相批改。并把结果告诉老师,以便老师掌握每位学生是否都当堂达到学习目标。对于当堂不能完成任务的学生课下进行适当的辅导。

6、拓展延伸:给学有余力的学生提供更多的练习机会。

7、课后作业:《中考指导》62页——64页。

以上就是我的说课内容,欢迎各位领导、同仁批评指导!

1、给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式,提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中,培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度。

2、在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践,而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生,让全体的学生都动起来。

《二次函数》教学反思

本节课在二次函数y=ax2和y=ax2+c的基础上,进一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并探索它们之间的关系和各自性质。旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况。同时对二次函数的研究,经历了从简单到复杂,从特殊到一般的过程:先从y=x2开始,然后是y=ax2,y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c。符合学生的认知规律,体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。

本节课我是这样设计引入的。

[师]y=3x2的图象有何特点?

[生]很快能说出函数图象以及相关的性质。

[师]y=3x2+5的图象有何特点?y=3x2+5和y=3x2的图象有何关系?

此处的安排是为了让学生明确加上5会使函数图象向上平移5个单位,为本节教学y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置关系埋下伏笔。当然在前一节课已经让学生明确了y=ax2和y=ax2+c的位置关系。并告诉学生口诀上加下减,位变形不变。

[师]y=3x2-6x+5的图象与y=3x2有何关系?

[生]猜想:向上平移5个单位,向左右平移6个单位。

[师]到底向左还是向右?或者是否就是我们所想的这样先向上平移5个单位,向左右平移6个单位?我们这节课就来研究二次函数y=ax2+bx+c的图象(板书课题)。

教师和学生一起对y=3x2-6x+5进行配方化为y=3(x-1)2+2的形式。

此处的`处理感觉很不自然,但是从y=3x2-6x+5再引出新课这一作法又让我不舍得放弃,希望行家提出好的过渡方法。

[师]研究y=3(x-1)2+2的图象比较复杂,你准备先研究什么函数的图象?

[生]可以先研究y=3(x-1)2的图象。

前面复习过y=ax2和y=ax2+c的位置关系,而且经过课题学习学生已经学会了把复杂问题通过先简单化的这一学习方式。

让学生完成课本p46的表格。

在校对答案时我是这样处理的。先让校对3x2的值,然后再填写3(x-1)2的值,但并不是全部校对,在回答到x=-1时,y=12时,停顿。让学生不急着给出下面的答案,先让学生思考从表格中发现了什么,学生很快的发现第三排的值刚好是把第二排的值向右平移一个单位。由此猜想当x=0时,y=3。然后引导学生验算。发现刚好相等。继续完成表格的第三排的函数值,发现都有相同的特点。

此处的设计是要让学生学会观察,从表格里发现函数图象的平移。

[生]猜想:把y=3x2图象向右平移一个单位就可以得到y=3(x-1)2的函数图象。

[师]请大家根据表格所提供的坐标描点、连线,完成y=3(x-1)2的函数图象。看与我们的猜想是否一样。

通过学生的描点、连线、并观察发现确实符合自己的猜想。经历这样的研究过程学生能形成较为深刻的印象。

教师进行对比教学。继续研究了y=3(x+1)2与y=3x2的图象位置关系。进而研究他们的图象的性质,然后再研究了y=3(x-1)2+2与y=3x2和y=3(x-1)2三者的联系和区别。总结出口诀上左加下右减,位变形不变便于学生记忆。

函数的教学,尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识。在教学过程中,除了让学生多动手画图象,加深学生对函数图象的了解,加深他们对函数性质的了解外。更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识。本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化,给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式,学生普遍能较好的掌握图象的平移规律。

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