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四年级数学商的变化规律说课稿
教材分析：
学情分析：
教法学法：
教学设计：
从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。及时练习，在这我设计了231÷11＝21231÷33＝231÷77＝这组题学生不可能直接口算，必须要用以上学习的规律才能简便运算，所以，计算后要学生说理，这有利于突破难点。另外，实物展示，把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历富有情趣的生活问题，使学生在真实的生活情景中，自觉、自主地完成学习的创新要求，体验到了学习的乐趣。
2、除数不变，商的变化规律。这个规律先通过计算、观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律，然后练习巩固。在这我也设计了一组练习：132÷12＝11264÷12＝1320÷12＝做题过程同上。
3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后自己用计算、观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这时教师要提醒学生注意同时乘几（或除以几），乘的数字或除以的数字一定要相同，并且问一问这个数字能不能是“0”？为什么不能为“0”？最后也象前面两规律一样练习巩固。
第三个环节应用练习，拓展提升。这环节有三题：
2、谁是它的朋友。学生通过计算就会发现320÷80与160÷40、3200÷800，1800÷600与180÷60是好朋友，而360÷60没有朋友，孤零零的请同学们帮助它找到朋友。开放性习题要开放性的练，才能真正拓展学生的思维，激活学生的思维，找朋友习题的设计一改以往“一对一”形式，让学生领悟到这种开放题的实质——不对应，激发了学生极大的参与意识和参与热情；这样“找”，为每个学生都创设了主动发展的空间。伴随学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
3、思考题，填空。即可以巩固新知，又可以发散学生思维。尤其是第四小题，可以同时填乘也可以同时填除以，后面正方形中可以填不为“0”的任何数。设计此题是为了更好的照顾每个学生，让学优生吃得饱，让学困生吃得好，让人人在数学学习中得到提高。
第四环节课堂小结。通过这节课，你学到哪些知识？
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的体验。
在上新课时充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。
四年级《积的变化规律》说课稿
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
这节课也有一些不足之处：
1、教师的语言不够简练，在教学2的.规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
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四年级数学商的变化规律说课稿
我说课的内容是人教版小学数学四年级上册第五单元除数是两位数的除法中的例5“商的变化规律”。
（二）教材分析。
这是一节新授课，主要学习商的三个变化规律：即商随除数的变化而变化的规律、商随被除数的'变化而变化的规律和商不变的规律。“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等知识的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。本堂课利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好的学习习惯。基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。
（三）教学目标。
知识与技能目标：
1、结合具体情境，通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
过程与方法目标：引导学生经历“计算—观察—比较—探索—应用”的过程。
教学难点:运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
（四）教学设想：
1、充分发挥学生主体作用，自主探究。
通过这一节课的学习，使学生掌握商的三个变化规律，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸。
本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。
我把整个教学过程分为四大环节进行的。
第一环节：创设情境，导入新课。
在这一环节，我设计的是通过小精灵聪聪给大家带来两组口算题，要同学们同桌两人一组进行口算比赛，先算完又全对的为赢。我认为这样设计有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。
第二环节：自主探索，发现规律。
（一）探索“商随除数（被除数）的变化而变化的规律”。
（课件出示例题）在学生汇报结果之后，引导学生仔细观察算式并思考：
（1）每一组题中的什么数变了？
（2）什么数没有变？
（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？（被除数不变，商随除数的变化而变化的）。
根据回答边引导观察第一组算式，提问：除数是怎样变化的？商是怎样随着除数的变化而变化的？分别从上往下、再从下往上看第一个算式和第二个算式比较、第二个算式和第三个算式比较，从而发现：被除数不变，除数乘几扩大，商除以几变小；除数除以几变小，商乘几扩大。
这是本节课要学习的第一个规律：被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，所以第二个规律的学习我放手让学生自学。
认真观察第二组算式，看看你能发现什么？边观察边思考，然后和小组同学说一说：
（1）每一组题中的什么数变了？
（2）什么数没有变？
（3）除数（或被除数）和商的变化有什么特点？
在全班汇报自学情况，然后引导小结第二个规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。
通过对刚才这两组算式的观察、比较,我们发现商的变化和被除数、除数有密切的关系。这就是这节课我们要研究的新知识：商的变化规律。板书课题。(商的变化规律)。
（二）小组合作，探索“商不变的规律”。
在这一环节主要探讨第三个规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。这是本节课的教学重点，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
1、（课件出示）例题的表格，
说明要求：先填表，再回答问题，然后和小组同学交流：
（1）表中什么数有变化？什么数没有变化？
2、在小组交流的基础上全班交流时引导学生分别从左往右、从右往左每两栏进行比较从而发现并概括出规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）商不变。
第三环节：应用反馈、运用规律。
这一环节我采取由易到难的形式呈现，首先完成练习十七的第四题，直接运用本节课所学的规律；加深对知识的巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。第二完成第五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。从而达到知识的升华。
第四环节：课堂总结、拓展延伸。
先启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。拓展延伸练习的难度在巩固练习的基础上又加大了一点，既锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。
四年级《积的变化规律》教学反思
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4——“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
1、教师的语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
四年级数学《积的变化规律》教案
1、新课伊始，出现有趣的思维体操题目，来启迪学生思维，来诱发学生的猜想，激发学生求知的欲望，扣住学生的心弦，产生良好的学习动机。
2、大胆地将教材提供的两组算式重新改编并打乱以口算的形式呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，再让学生根据算式的特征从上往下观察、从下往上观察，在观察的过程中学生自然会去思考其中隐藏的规律，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。让学生在猜想验证中逐步概括提升。之后对研究出来的规律进行解释与应用。最后总结归纳本课的学习过程，让学生初步获得探索规律的一般方法和经验。
3、在研究规律时，因为张老师提供了大量的有规律的算式。学生建立在充分的感知上，所以水到渠成的总结出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。接着又请同学们讨论验证一下这个结果是否正确？这样，既调动了学生的积极性，又充分的体现了新课改的精神。然后让学生在大量的`例子的基础上，验证积的变化规律的正确性。尤其是在探索第二组题由下往上观察时，能放手让学生探讨积随因数缩小而缩小的规律，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用，再让学生根据规律举例，充分开阔了学生的思路，使学生在动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。
4、数学是思维的体操，课堂上必须要让学生亲历知识的形成过程，要养成善于用所学知识解决实际问题的习惯，这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的思维，从而掌握牢固的数学知识。这节课中张老师在这方面做的特别好，给学生提供了大量的时间和空间去探索、去发现、去创新、去总结积变化的规律，不急不燥。让学生充分自由的发挥，体验知识形成的过程，而不是急于让学生跟着教案走。跟着老师走。虽然没有完成自己预定的教学设计，但是落实了知识点，真正体现了以生为本的教学理念。
四年级数学商的变化规律说课稿
本节课内容是人教版小学数学四年级上册87页的内容，本节课是在学生学习了笔算除法的基础上学习的，并为后面学习学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：理解并掌握商的变法规律，培养学生初步的抽象、概况能力。
过程与方法目标：经历对商的变法规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概况的思想和方法。
情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：理解商的变化规律。；教学难点是：掌握商的变化规律解。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。这样设计的目的是，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。
第二环节：探索交流，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了3个教学活动。
活动一：探究除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学例8时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。然后，让学生用简洁的语言总结表述规律，我加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
活动二：探究被除数不变，商随除数的变化而变化。
我放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，也可以同桌或小组之间互相交流，然后汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。
活动三：商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出理解商的变化规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习十七的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！
四年级《积的变化规律》教案
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）。
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的'事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流。
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=。
32×50＝。
学生自做后教师演示。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
教师出示课件四，学生小组合作计算。
80×4=。
40×4=。
20×4=。
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8=40×21=。
12×16=40×7=。
12×32=20×21=。
12×64=。
3、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正。
1、独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=432。
（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=。
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正。
这节课有什么收获？
第59页4、5。
四年级《积的变化规律》教案设计
《积的变化规律》教案设计黑龙江省通河县实验小学孙雅琴教学内容：人教版99―100页积的变化规律教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的`一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点：经历感受积的变化规律教学过程：一、复习旧知、引入新课。1、口算下面各题：45×86×240×66×20032×326×52、你们能找出这几道题的共同特点分分类吗？归为一类的是：6×2=126×40=2406×200=12003、师：观察这几道乘法算式，你有什么发现？学生回答。师：一个因数不变，另一个因数不断变化，积又是怎样变化呢？这节课我们就来研究“积的变化规律”。[本节课数学内容的情境并非来源生活，，而是来源于数学本身。因此，应从数学角度的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。二、观察分析、探索新知师：为了观察方便，我们给算式标上序号（1）6×2=12（2）6×40=240（3）6×200=12001、从上往下观察：师：为了观察便于比较，以第一算式做标准，让（2）（3）两个乘法算式和它相比看因数和积有什么变化？学生观察后指名说。教师重点引导学生观察第二个算式因数和积的变化特点（指名说―自己练说―同桌互相说），自己独立观察第三个算式因数和积的变化特点，同桌再互相说一说。2、从下往上观察师：请同学们从下往上观察，要想观察方便，以第几算式为标准呢？（第三个算式做标准）那么（1）（2）两个算式和第三个算式比因数和积有什么变化呢？先独立观察后在小组内交流。学生汇报，教师引导学生语言要规范、有条理。3、初步判断：通过从上到下和从下到上的观察你发现了一个因数不变时，另一因数和积怎样变化呢？你能用一句简单的话把两个发现总结在一起吗？学生汇报时，教师引导学生把重复的话只说一次，乘以、除以用一个“或”字连接，注重数学语言的简洁美。学生汇报：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。4、合作探究，验证判断：师：这只是一个初步的判断，是不是其它乘法算式也具备这个特点呢？要想知道怎样去研究呢？（任意出乘法算式验证）（1）师出一个算式：60×8=480你能根据一个因数不变因数和积的变化特点写出几道算式吗？学生汇报说出因数和积的变化特点。然后再横着算看结果是否正确。（2）学生合作相互出一道题，根据因数和积的变化特点再写出几道乘法算式。教师巡视适当引导点拨。师：通过师生合作学习，我们验证了许许多多乘法算式都具备了这个特点，证明了这个初步判断是正确的，这才把它确定为积的变化规律。【通过研究问题、归纳规律、验证规律这三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题―归纳发现的规律--（或模型）--解释说明规律―举例验证规律。并从正反两方面的观察中受到辩证思想的启蒙教育。】三、应用规律、解决问题1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。16×5032×508×252、卡车在普通公路上，以40千米/小时的速度行驶，4小时权以行（）千米，小汽车在高速公路上行驶的速度是卡车的2倍，小汽车用同样的时间可行（）千米。3、找出规律填空：48×75=360048×（）=1200（）×75=720024×150=（）【习题设计以阶梯式呈现的，从易到难，不断变换着形式。既体现了这一规律在计算中的应用，又体现了它在应用题中的简便。将课内延伸到课外，激发学生的学习热情，培养探究精神。】四、师生共同总结：通过这节课的学习你有哪些感受？【回顾课堂谈所学知识，谈合作情况，也可谈你的突发奇想。培养学生归纳总结能力，捕捉学生灵动的思维火花形成自己的学习方法。】板书设计：6×2=12200÷100=21200÷100=122×20=4012×20=2406×40=240200÷5=401200÷5=2402×100=20012×100=12006×200=1200一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
四年级数学《积的变化规律》教案
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2.注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
教师准备ppt课件。
学生准备计算器。
创设情境，引入新课。
2.引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)。
6×20＝120(元)。
6×200＝1200(元)。
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3.揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)。
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
合作交流，探究规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12。
6×20＝120。
6×200＝1200。
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：
2、结合实际改变教材内容顺序,学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练习，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。
3、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练习题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。
商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的'数），商不变，最后用语言总结规律。
4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。
不足的地方，有以下三点：
1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。
3、回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。
四年级数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
1.学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
一、创设情景，导入新课。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)。
二、自主合作、探究规律。
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这。
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大)师：真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）。
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)。
3、引导学生说出举例的具体方法-------。
师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)。
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律。
(1)梳理方法。
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)。
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
(2)、运用方法。
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)。
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如()，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)。
生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)。
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。
5、概括规律：
师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》这部分内容，是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的.基础知识。
通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以一个数相同的数”之后，就进行巩固练习；第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。
在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间。把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松、和谐、民主的氛围中去探索交流，感受学习的乐趣，体验成功的快乐，进而提高学习的兴趣。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3个阶段——末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学习的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学习过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学习方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。
四年级科学《食物在口腔中的变化》评课稿
今天我聆听了黄老师的一堂四年级科学课《食物在口腔里的变化》，可谓受益匪浅。黄老师对教材理解透彻，对教学目标准确把握，对教学过程精心设计，处处体现了黄老师深厚扎实的教学功底。下面我来谈谈我的听课感受。
1.充分预设是生成精彩的前提。
课堂的精彩生成会青睐有准备的课堂。首先我觉得黄老师明确教学目标，重难点的把握也比较准确。比如课堂上对于“牙齿的结构和功能相统一”的这一科学理念的渗透，黄老师做了许多相关的课前准备，我们觉得在学生相互观察并结合牙模标出门齿、犬齿、臼齿时，黄老师的指导是比较好的：“怎么来观察牙齿?”这有助于学生进行有序科学的观察方法。
2、借助道具，观察牙齿。
食物在口腔里的变化是舌头、牙齿和唾液共同的作用的'结果，那么牙齿的作用是什么呢?先别急着回答。学生一下子又把学习的注意力放到借助牙模来认真观察了，孩子们看得特认真。我想黄老师想要的课堂效果达到了。最后学生的发现很多，有形状啊，大小，颜色多方面的发现。最后黄老师让学生给牙齿分分类，在口腔示意图上用自己喜欢的方式标出门齿、犬齿、臼齿。
3、有趣视频，保护牙齿。
黄老师课堂上通过播放视频让原来平面的知识点，一下子立体的呈现在孩子们的眼前，对听课者来说也应该是一段视觉的享受。介绍正确而有效的刷牙方法是水平颤动法、竖直转动法，学生一下加深了印象，再通过实物模型的示范、练习，我相信通过这节课学生肯定学会了正确的刷牙方法。
课的最后，进行了总结，知道了口腔中在牙齿、舌、唾液的作用下经过了初步的消化，这些消化有利于后面肠胃等消化器官的进一步消化，也知道了我们天天都要用到的牙齿有哪些类型和各自的作用，还知道了怎样保护牙齿。最后，还进行拓展延伸，让学生带着问题继续探究。
黄老师通过在课堂中注入激发和培养学生学习科学的兴趣，设计了这一系列环节，学生也在“经历、体验科学研究的过程”，感受知识带来的快乐。
四年级数学《积的变化规律》教案
四年级上册教材58页例4，做一做，练习九第1—4题。
1.知识技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括表达能力；
3.情感态度：培养学生团结协作、敢于交流表达的学习精神，体会与人交流和学习成功的体验，培养学生集体荣誉感。
1.用简洁的语言概括“一个因数不变，另一个因数改变引起积的变化规律”；
2.有序交流、表达自己的想法。
一、探究“一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍”
1.初步感受问题。
2010年8月，舟曲、汶川等地发生了严重的泥石流灾害，当地人民的生命和财产遭受了巨大的损失。为了帮助灾区人民渡过难关，4.1班的同学积极奉献自己的爱心，踊跃捐款，平均每人捐款约3元，照这样计算：
2名同学捐款多少元？（3╳2=6）。
20名同学捐款多少元？（3╳20=60）。
200名同学捐款多少元？（3╳200=600）。
（1）学生说出算式、口算；
（2）教师板书算式；
（3）进行德育。
2.研究问题。
观察算式，独立思考：以上算式有什么联系和规律？
3.归纳规律。
（1）小组交流：在小组内发表自己的看法，大家商讨：怎样用清楚简洁的语言记录表达所发现的规律。
4.验证规律。
（1）另外写一组算式，验证规律的正确性；
（2）根据发现的规律，在上面的算式下面再写两个算式。
二、探究“一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍”
1.按从下往上的顺序观察刚才的算式组，感知问题；
2.研究问题：思考，有什么规律；
3.归纳规律：
（1）在小组内用自己的话说说发现的规律；
（2）全班交流。
4.验证规律：
（1）小组内举例验证；
（2）按发现的规律把下面的算式再写两个：
80╳4=320。
40╳4=160。
20╳4=80。
三、运用规律、解决问题。
1.做一做：学生独立完成；说出思考过程。
2.练习九第1题：独立完成；说明，补充。
3.练习九第2题：齐读题；独立思考；小组交流；讲解。
4.练习九第3题：独立完成；；小组交流；讲解。
四、补充练习。
练习九第5题。供。
五、课堂总结。
六、作业：练习九第4题。
七、课后反思：
积的变化规律
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课件。
【教学过程】。
一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：
(1)一个因数是6，另一个因数是5，积是()。
(2)把7扩大9倍是()。
(3)把56缩小8倍是()。
2.找规律写一写。
12345679×9=111111111。
12345679×18=22222222。
12345679×27=333333333。
12345679×36=444444444。
——————————————。
——————————————。
为什么这样写呢?(第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?(因数)那么是不是这样的呢?我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)。
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律。
(1)出示题目。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
(2)先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
(3)汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现?(不同的学生汇报)。
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢?
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样?
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗?为什么?
(说明这两个“几”是一样的数。)。
(4)出示题目。
20×4=。
10×4=。
5×4=。
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的?
(5)小组内交流，汇报。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的?除以0可以不?(板：一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积就除以几)。
(孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢?)先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。
(4)这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗?
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
(5)汇报。
三、巩固拓展，巧用规律。
1.根据8×50=400填空。
16×50=()8×25=()。
()×50=12004×()=200。
2.判断。
(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。()。
(2)两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。
(3)一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。()。
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。()。
3.填空。
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的()倍。
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是()。
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是()。
4.51页2题。
算一算，想一想。你能发现了什么?
4×6=245×10=50。
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50。
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50。
四、课堂小结。
五.课后练习,拓展延伸。
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会()。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会()。
板书设计。
积______________因数。
在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》是新课标实验教材四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》中最后一个教学内容，是在学生掌握了口算除法的方法和笔算的计算技能基础上进行教学的。这是一个很重要的内容，因为它会为以后教学分数的基本性质和简便算法做好铺垫。
今天这节课设计是通过三个表格的计算，学生自己发现规律，能用自己的数学语言表达出来。主要然学生明白理解三个规律。我能放手让学生去研究，发言表达见解，有一部分学生能够将规律简单的表述出来，学生总结出来的规律，我你很及时的进行了总结，从本学期学习过的积的变化规律引入今天的教学内容，三个规律一个接一个的逐个解决平均用力，花了很多的时间。
想到把这节上得更加生动有趣更加能吸引学生的注意力和激发学生的学习积极性我特意安排了一个《猴子分桃》的小故事设计一个悬念，打算在完成所有的练习后，再让学生用本节课的知识去分析解决问题。但是一节课下来，同学们所学会的知识并不是很好，对规律的理解没有深入。在做练习时不会运用规律进行思考和表述。在讲解规律时化了很多的时间去引导和提示，因此，一节课下来，没有做上很多练习就下课了本来留下的悬念也没有去解决。
总之，这一节课下来，学生收获的知识并不多，在以后的教学中要注意对每一节课的教学内容，教学重难点把握和定位一定要准确，采用适当的教学策略上课，努力提高套教学的质量。
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四年级数学《商的变化规律》教学反思
核心提示：积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索...
积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的'，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。课堂教学的重点是让学生自己探索出积的变化规律，并灵活运用这个规律解决问题。
在探究积的变化规律时，我注重学生的观察、分析、比较，让学生在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼。新课标注重学生的“过程与方法”的探究，提倡学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程。整个过程，学生主动参与，借助统计表和乘法算式探究积的变化规律，在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系，充分经历了知识的发生过程。较好的培养了学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
为了让学生感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。在课堂练习中，我再次出示本课信息窗情境图。让学生继续探究：5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？“这个练习回归生活实践，让学生感受到积的变化规律存在于生活的各个角落。引导学生联系生活实际，学以致用。
不足之处：
教学过程中我发现，学生在描述积的变化规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。于是，我发挥了教师的主导作用，引导学生逐步完整、准确地描述出积变化的规律。今后我们应该注重学生概括能力的培养。
积的变化规律
教学目标：
知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
1.呈现研究素材：
6×2040×5。
160×56×10。
6×4080×5。
2.口算出得数。
3.观察这组算式，你能分一分吗?为什么这么分?
再次呈现：6×10=60160×5=800。
6×20=12080×5=400。
6×40=24040×5=200。
4、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么?
学生自由说。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究，发现规律。
2、学生小组讨论，教师巡视。
3、学生交流讨论结果。
4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
学生举例说明。
7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
学生说，教师引导学生说简单些。总结出：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。
8、师：这个规律我们已经在不知不觉中使用，你知道什么地方我们使用过?
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
指名学生回答。
2、神奇缺8数来挑战。
12345679×9=111111111。
12345679×18=。
12345679×27=。
12345679×36=。
3、一辆汽车在公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行()千米。一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行()千米。
先学生独立思考，然后交流解法，鼓励学生用两种方法解答。
四、全课总结，拓展延伸。
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗?
学生回答。
五、巩固练习：
1、找出规律再填空。
16×17=272。
16×34=272×()。
16×34=272×()。
(16÷)×17=272÷4。
2、判断题。
(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积应该乘5。()。
(2)两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10，积应该除以10。()。
(3)长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原来的3倍，则面积也变为原来的3倍()。
(4)路程=速度×时间，如果时间不变，速度变为原来的几倍，路程也会变相同的倍数()。
3、算一算，想一想，你能发现什么规律?
18×24=432。
(18×2)×(24÷2)=。
(18÷2)×(24×2)=。
附加课前小研究。
班级：姓名：
一、课前演练。
(1)5扩大3倍是()。扩大6倍是()。
扩大10倍是()。
(2)150缩小3倍是()。缩小5倍是()。
(3)70缩小10倍是()。扩大3倍是()。
(4)320缩小10倍是()。扩大2倍是()。
二、我来研究。
(1)6×2﹦()80×4﹦()180×5=()。
6×20﹦()40×4﹦()180×15=()。
6×200﹦()20×4﹦()360×5=()。
仔细观察两组算式，说一说你发现了什么?
三、我也可以写我想说：
四、得出的结论：