教学计划的评估是对教学效果进行反思和总结的重要环节,可以为以后的教学提供经验教训。这里有一些高质量的教学计划样本,希望能激发您的教学创新思维和方法。
反比例的意义
教学内容:
教科书练习十三的第9~13题。
教学目标:
1.使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规。
律,能够正确地判断成正、反比例的关系。
2.进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3.进一步感知数学与生活的联系。
教学重点:
弄清正比例和反比例的量的意义。
教学难点:
找生活中成正、
教学准备:多媒体。
教学过程:
一、揭示课题,回顾整理。
1、师:前几节课,我们学习了什么内容?这节课,我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。
2、回忆正、反比例意义。
二、比较分析,区分特征。
1、出示练习十三第9题。
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。(表略)。
2、全班交流。
3、引导比较、总结正、反比例的特点(根据学生回答,板书)。
4、讨论:判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?
三、巩固练习,感知应用。
1、出示练习十三第11题。
先填一填、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题。
看图填表。
3、练习十三第12题。
先独立判断,再交流判断理由。
4、a、b、c三种量的关系是:a×b=c。
如果a一定,那么b和c成()比例。
如果b一定,那么a和c成()比例。
如果c一定,那么a和b成()比例。
5、判断。
(1)两种相关联的量,不成正比例就成反比例。()。
(2)在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。()。
(3)x和y表示两种变化的相关联的量,同时5x-7y=0,x和y不成比例。()。
6、练习十三第13题。
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例,用表格表示出来。
小组讨论完成表格。
说说是怎样想的?
四、总结评价。
通过学习你有何收获?
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关测试。
板书设计:
成反比例的量。
《反比例的意义》数学教学设计【】
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。
2、教学p42例3。
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
a、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?
d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。
(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答:
(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k(一定)。
三、巩固练习。
1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
四、全课小节。
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的'两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习。
p45~46练习七第6~11题。
反比例的意义教学设计
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成反比例量的规律,概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空,让学生自己发现、自己探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?
2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?
时间一定,行驶的路程和速度。
除数一定,被除数和商。
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?
4、导入新课:
如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充。
二、探究新知1、出示例3的.表格(略)。
学生填表。
2、小组讨论:
(1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?
(2)你能找出它们变化的规律吗?
(3)猜一猜,这两种量成什么关系?
3、全班交流。
4、完成“试一试”
学生独立填表。
思考题中所提出的问题。
组织交流,再次感知成反比例的量。
根据学生的回答,板书:x×y=k(一定)。
揭示板书课题。
学生填表。
小组讨论、交流。
学生初步概括。
相互补充与完善。
独立填表。
交流汇报。
学生概括。
三、巩固应用1、练一练。
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?
2、练习十三第6题。
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题。
先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题。
先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?为什么?
6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。
讨论、交流。
独立完成,集体评讲。
说一说。
填一填,议一议。
讨论。
相互出题解答。
四、总结反思。
反比例的意义教学设计
人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
二、教学目标。
(一)经历探索两种相关联的量的变化过程,发现规律,理解反比例的意义。
(二)根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
(三)渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学难点。
正确判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教学过程。
(一)情境导入。
1.课前谈话:同学们,你们去过南昌吗?你知道萍乡到南昌需要多长时间吗?(媒体显示:几年前,我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达,现在改乘d117次列车,只需2小时5分钟,这是为什么呢?)。
2.学生对上述问题发表意见。
3.师:今天,我们就来研究这种类型的问题。
(二)探索新知。
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反比例的意义
教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识正比例的意义。
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。
设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫激情促思。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程。
(2)单价数量总价。
(3)工作效率工作时间工作总量。
2、师:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中一种量变化时,另一种量也随着变化,而且这种变化是有一定的规律的,你想知道其中的奥秘吗?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充。
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格(略)。
说说表中列出了哪两种量。
(1)引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况,得出:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。(板书:相关联的量)。
(2)引导学生观察表中数据,寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况,及时肯定并确认这一规律,特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能否用一个式子表示?
根据学生的回答,板书关系式:路程/时间=速度(一定)。
(板书:路程和时间成正比例)。
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据,依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言,作适当的板书。
3、抽象表达正比例的意义。
根据学生的回答,板书:=k(一定)。
揭示板书课题。
先观察思考,再同桌说说。
大组讨论、交流。
学生可能发现一种量扩大(缩小)到原来的几倍,另一种量也随着扩大(缩小)到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
学生独立填表。
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系。
学生概括。
三、巩固应用深化规律。
1、练一练。
生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
2、练习十三第1题。
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题。
先独立判断,再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题。
先说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格。
讨论、明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才成正比例。
讨论、交流。
独立完成,集体评讲。
说明判断的理由。
说一说,画一画。
填一填,议一议。
讨论。
四、总结回顾评价反思。
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?
评价总结。
反比例的意义教学设计
2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.。
3.渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育.。
教学重点。
教学难点。
教学过程。
一、导入新课。
(一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教师提问。
1.你为什么马上能想到还剩多少呢?
2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?
教师板书:两种相关联的量。
(三)教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和。
数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?
二、新授教学。
(一)成正比例的量。
例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:
时间(时)。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1.写出路程和时间的比并计算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)这个比值表示什么意义?
(4)360比5可以吗?为什么?
……。
2.思考。
(1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?
(2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?
教师板书:时间、路程、速度。
(3)速度是怎样得到的?
教师板书:
(4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么?
(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律.。
3.小结:有什么规律?
教师板书:商不变。
1.华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表.。
工效(个)。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……时间(时)。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2.教师提问。
(1)计算工效和时间的乘积.。
(2)这一组题中涉及了几种量?谁与谁是相关联的量?
(3)请你举例说明谁与谁是相对应的两个数?
(4)在这一组题中两种相关联的量是如何变化的?(举例说明)。
3.小结:有什么规律?(板书:积不变)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
运走的吨数。
10。
20。
30。
40。
剩下的吨数。
90。
80。
70。
60。
总吨数(和不变)。
100。
100。
100。
100。
2.教师提问。
(1)总吨数是怎样得到的?
(2)谁与谁是两种相关联的量?
(3)它们又是怎样变化的?变化的`规律是什么?
运走的吨数少,剩下的吨数多;运走的吨数多,剩下的吨数少;总和不变。
(四)结合三组题观察、讨论、总结变化规律.。
讨论题:
1.这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量?
2.在变化过程中,它们的异同点是什么?
共同点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一量也随着变化。
不同点:第一组商不变,第二组积不变,第三组和不变.。
总结:
4.强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。
5.教师提问。
(1)两种量成正比例必须具备什么条件?
(2)两种量成反比例必须具备什么条件?
(五)字母关系式。
三、巩固练习。
判断下面各题是否成比例?成什么比例?
1.一种圆珠笔。
总价(元)。
1.2。
2.4。
3.6。
4.8。
6
7.2。
支数。
1
2
3
4
5
6
单价(元)。
1
2
4
5
10。
支数。
100。
50。
25。
20。
10。
(1)表中有哪两种相关联的量?
(2)说出几组这两种量中相对应的两个数的比。
(3)每组等式说明了什么?
(4)两种相关的量是否成比例?成什么比例?
2.当速度一定,时间路程成什么比例?
当时间一定,路程和速度成什么比例?
当路程一定,速度和时间成什么比例?
3.长方形的面一定,长和宽。
4.修一条路,已修的米数和剩下的米数.。
四、课堂总结。
五、课后作业。
(一)判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.。
1.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.。
2.轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.。
3.每小时织布米数一定,织布总米数和时间.。
4.长方形的宽一定,它的面积和长.。
(二)判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由.。
1.煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.。
2.种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.。
3.李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需时间.。
4.华容做12道数学题,做完的题和没有做的题.。
反比例的意义教学设计
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
(一)复习猜想导入,引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课,激发探究愿望。
(二)共同探索,总结方法。
1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入,学习探究。(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
提问:根据列表,你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。
教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。
(三)运用方法,解决问题。
1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。
达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固,分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
(五)课堂总结,提升认识。
反比例。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
300。
300。
300。
300300高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。高×底面积=水的体积(一定)反比例关系式:x×y=k(一定)。
反比例的意义
教学目标:1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点:弄清正比例和反比例的量的意义。
教学难点:找生活中成正、反比例量的实例。
设计理念:课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义,从学生的已有的生活经验出发,观察、比较、分析,从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例,弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别,进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤教师活动学生活动。
一、揭示课题。
回顾整理1、师:前几节课,我们学习了什么内容?这节课,我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)。
2、回忆正、反比例意义。
学生口答,相互补充。
二、比较分析。
区分特征1、出示练习十三第9题。
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。(表略)。
2、全班交流。
3、引导比较、总结正、反比例的特点(根据学生回答,板书)。
4、讨论:判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?
学生观察、思考。
小组讨论、交流。
相互补充与完善。
讨论、交流。
三、巩固练习。
感知应用。
1、出示练习十三第11题。
先填一填、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题。
看图填表。
3、练习十三第12题。
先独立判断,再交流判断理由。
4、a、b、c三种量的关系是:a×b=c。
如果a一定,那么b和c成()比例。
如果b一定,那么a和c成()比例。
如果c一定,那么a和b成()比例。
5、判断。
(1)两种相关联的量,不成正比例就成反比例。
()。
(2)在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
()。
(3)x和y表示两种变化的相关联的量,同时5x-7y=0,x和y不成比例。
()。
6、练习十三第13题。
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例,用表格表示出来。
小组讨论完成表格。
说说是怎样想的?
独立完成,集体评讲。
填一填,议一议。
判断、讨论。
独立思考。
大组交流。
判断并说明理由。
小组讨论完成表格。
四、总结评价。
质疑反思。
评价总结。
反比例意义教学反思
《珍珠鸟》是根据作家冯骥才的散文改编的,描写了"我"为一种怕人的珍珠鸟创造了舒适,温暖又安全的家,使它们与"我"越来越亲近,说明"信赖,往往创造出美好的境界"。课文生动活泼,妙趣横生,很能引起学生的阅读兴趣。在指导学生阅读时,我从以下四点入手设计和组织教学,收到了良好的效果。
一,初读课文,感受小鸟的可爱。
首先播放珍珠鸟图片,让学生认识珍珠鸟,激发兴趣,然后让学生初读课文,读后谈谈自己的感受。
学生初读后,有的说"珍珠鸟是一种可爱的小鸟,作者非常喜爱它",有的说"珍珠鸟是一种怕人的小鸟,但它却不怕作者"。这些感受都是孩子们独自的情感体验,真实而可贵,是理解课文主题的基础。根据这些感受,引导学生进一步深入读书,理解作者写作的真谛。
二,品读课文,感受美好境界。
在学生理解课文的过程中,还应培养学生对课文优美形象,深刻意蕴,丰富情感的欣赏能力,通过欣赏,获得审美享受,感情陶冶,精神净化。
在教学课文第6自然段时,让学生边想象鸟儿伏眠于作者肩头的情景,边有感情地朗读。孩子们陶醉地读着,情不自禁地表达出自己的感受。我适时推波助澜:"在作者眼里,珍珠鸟太可爱了。小鸟是幸福的,作者也是幸福的,这是多么美好的境界啊!这多像一幅画啊,你能给这幅画起个名字吗"学生的灵感被激发起来,有的说叫"人鸟之情",有的说叫"亲近的情意",还有的说叫"信赖",于是我用"你是个有爱心的孩子""你像个诗人""你像个哲学家"等充满欣赏和赞美的评价鼓励学生的创意。
反比例教学设计
一、教学内容:反比例。(教材第47页例2)。教学目标:
1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
二、重点难点:
引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
三、教学准备:投影仪。
四、教学过程:
(一)复习导入。
1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例?为什么?(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。
(二)目标解读:
1、学生认真度学习目标。
2、理解目标。
(三)自主预习:
理解:哪两种量叫做成反比例的量?什么是反比例关系?请举例说明。
(四)检查预习。
(五)合作探究活动一:
1、学习例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?出示教材第47页例2的情境图和表格。
3、高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。活动二:
1、归纳反比例的意义。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?学生探讨后得出结果。x×y=k(一定)。
3、生活中还有哪些成反比例的量?学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。活动三:
1、.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
2、你还有什么疑问。
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗”中的图像。
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。(六)当堂检测:
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51~52页第8、14题。
(七)总结归纳:
反比例。
两种相关联的量。
变化。
xy=k(一定)。
积一定。
学习例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:(1)水的高度和底面积变化有关系吗?(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?发现规律:(底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。)教师板书配合说明这一规律:30×10=20×15=15×20=??=300教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?学生小组内交流,指名汇报。
教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?学生探讨后得出结果。x×y=k(一定)。
4.师:生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下,学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?学生交流、汇报后,引导学生归纳:
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗”中的图像。
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。课后作业。
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51~52页第8、14题。
反比例教学反思(六年级)今天用《反比例的意义》作为校内的研究课,这节课是上周六临时决定的,本来是要用复习单元《量的计量》来上的,但是担心毕业班后面的时间会很紧,所以临时决定提前。不过,我想不管什么的课,只要教师的素质高,一样能上出精彩,不能因为内容好上而选来作为公开课,相反,越是难上的课就越要拿出来研究研究,因为研究课就是供大家来讨论研究的,这样,以后上到同样的内容时就不会不知所措了,再者,越是难上才越能体现功底,并且这样的课上过之后,其他内容的课就会显得不是很难了,因为在信心上占有了优势。
周六决定了这节课后,我便整理了一份草案请师傅过目,在和师傅及其他几位老师研究过后,大家的意见是:这节课的内容比较多,要上好不容易,以往上到这个内容时是最麻烦的,因为这个内容十分抽象,所以,这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级,但是看过教材之后,也觉得这部分内容容量比较大,其实也不能说是容量大,就是比较抽象,如果学生学不好、说不出来其中的道理,就比较麻烦,就会影响到这节课能否上完。所以,在修改教案时,我十分注意容量问题,能精简的精简,尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。
首先简单回顾正比例的概念知识,然后给出单价、总价、数量,问:怎样组合才能符合正比例的要求?接着小结:“既然有正比例,那就有…”(学生说:反比例)引出课题《反比例》,引出课题后,我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例,或者说,你认为什么是反比例。通过猜想,先初步的感知反比例,不管学生猜的对与错,最起码调动了学生的积极性和质疑心理,为后面的学习先奠定一定的基础。因为,后面我们要通过学习来验证猜想的对不对,通过验证后,之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足,同时也培养了估计的能力,这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后,用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程(这个动画我做错了,后来经大家的提醒,我把这个动画作了修改),这个动画是这样的:有一堆黄沙,先用载重量大一些的货车运,然后换成载重量小一些的货车运,接着再换一辆载重量还要小的货车运,并提问:从动画中能想到什么?让学生知道,每次运的越少,运的次数就越多,每次运的越多,运的次数就越少,初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础,接下来出示例4和例5并按要求回答,然后把例4和例5放在一起比较,寻找这两道例题的共同点:都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后,分步出示反比例的意义,然后用反比例的意义在回去解释例4,接着要求学生用这一知识解释例5,然后学会用字母x、y和k来表示它们之间的关系,接着实际运用,做练一练第1题和练习八的第4题,到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的,接下来出示例6,跟学生说明,我们也可以列数量关系式来判断,如果要列数量关系式判断的话,它们的乘积就要一定。至此,课的内容已经基本上完,后面就做了两组相关的练习,一组是判断两种量是否成反比例,其中有一题不成比例,有一题成正比例,有两题成反比例,另外一组题目是先把数量关系式填写完整,然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容,总结时,学生提到了和正比例的区别的联系,这是我备课时所没有想到的,而正好时间又多(因为担心不能上完,所以一直赶着上的),我就顺着学生的思路,要大家比较它们之间的区别和联系,由于前面学的比较好,学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系,其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的:它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化,但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴,看来他们今天学的比较好。同时,我也暗自为自己庆幸,不是庆幸上的好,而是庆幸课的内容按预计的上完了,也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。下午教研活动时大家发表了意见,其中那个动画大家讲的最多,我也知道动画做错了,所以已经做了修改,另外大家提的比较多的是后面的总结,大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较,这节课的内容就是理解反比例的意义,但是我却不这样想,首先这部分内容不是我的预设生成,而是非预设生成,学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢?虽然这部分内容是下节课要专门讲的,在这里为什么不可提一提?学生能掌握不是更好吗?所以,在修改教案时,我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练习说了,没有什么写的练习,光会说,那作业怎么写?没有经历写的练习,学生会吗?我想,这的确是有必要的,所以,在修改教案时也增添了进去。这样一来,这节课的内容满满当当,不多不少了。
下面是我整理之后的教案和课件,大家看看,提些建议啊!
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反比例函数教学设计
知识与技能:1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的性质。
过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的'作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.
情感、态度与价值观:让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点1)重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.
教学关键教师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段教师画图,学生模仿。
教具三角板,小黑板。
学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法。
(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。
内容设计意图。
成反比例的量教学设计
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反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点:
1、温故知新,渗透难点。
本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点。
2、重概念的形成过程,加强思维训练。
学习数学概念的最终目的是应用于实际,去灵活解决实际问题,而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫,要设计多种教学环节,利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程,先做到对概念本质的理解,再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。
例如我在教学《成反比例的量》时,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义,课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中,借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动,积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识;其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中,学生立足小组间的交流和思维共享,借助教师适时介入的适度点拨,生成了“反比例”数学概念,并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。
宏丰小学。
王建军。
数学备课大师今日用大师明日做大师!
《反比例》教学设计
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观。
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想。
教学方法。
启发引导、合作探究。
教学媒体。
课件。
(一)创设问题情境,引入新课。
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。
《反比例》教学设计
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
1、下面两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的价钱0。80元,1本;1。60元,2本;3。20元,4本;4。80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
2、教学p42例3。
(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:
a、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?
d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。
(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答:
(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
(6)你能举一个反比例的例子吗?
这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
p45~46练习七第6~11题。
《反比例意义》教学反思
我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础,并且有正比例的研究经验,这为反比例的数学建模提供了有利条件,教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
我选择了课本上的.探究素材,让学生从生活实际中发现数学问题,从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似,在教学反比例的意义时,我以学生学习的正比例的意义为基础,在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系,让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点,概括、发现规律,在此基础上来揭示反比例的意义,构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系,加深理解反比例的涵义,体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识,设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件,至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行,达到了预计的效果。此环节暴露的问题是:学生逐渐感受了反比关系,但在语言组织上有欠缺,今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法:待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法,积累数学经验。设置两个练习,让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好,板书不够端正,肢体语言的多余动作,需要在今后的教学过程中严格要求自己,方方面面进行改善!本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。
《反比例意义》教学反思
本节课内容比较抽象、难懂,学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点,使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢?我在本课的教学中做了一些尝试。
我从学生身边发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知较好的创设了现实背景。
在演示的基础上,我又不失时机地组织学生合作学习,讨论、分析,因而取得满意的效果:学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系,初步认识了反比例的涵义,体验了探索新知、发现规律的乐趣。
我考虑到例题比较相近,因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式,营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围,因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较,归纳出成反比例的两种量的几个特点,再以此和正比例的意义作比较,猜想出反比例的意义。最后经过验证,得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标,又培养了推理的能力。