撰写心得体会有助于我们总结经验教训，发现自身的不足和问题，并为以后的改进提供参考。走进这些心得体会范文，你会发现不同人的不同观点和感悟，或许会给大家带来一些新的思考和思路。
因数与倍数心得体会
因数与倍数，是我们在数学学习过程中经常接触到的概念。在解题中理解因数与倍数的含义，并能够熟练运用于实际问题的解答中，对于我们的数学学习是非常重要的。以下将从实际问题出发，结合因数与倍数的定义和运算性质，谈谈我对因数与倍数的一些心得体会。
首先，因数与倍数的定义是我们理解这两个概念的基础。因数是指能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。在实际解题中，我们经常需要求某个数的因数或倍数。例如，要找出18的因数，我们需要找出能够整除18的数，这样我们就可以得到18的因数1、2、3、6、9、18。同理，如果我们需要找出18的倍数，我们只需要将18乘以一个整数即可得到，所以18的倍数有18、36、54、72等。
其次，因数与倍数之间有着紧密的联系。事实上，因数与倍数是相互对应的关系。如果一个数a是另一个数b的因数，那么b必定是a的倍数。例如，3是6的因数，那么6就是3的倍数。因此，我们往往可以通过求一个数的倍数来得到其因数，或者通过求一个数的因数来得到其倍数。这种联系在解决实际问题时是非常有用的。比如，如果我们知道某个数是另一个数的倍数，那么我们就可以利用倍数的性质来简化问题，快速求解。
再次，因数与倍数的运算性质也是我们学习的重点。它们有着一些容易理解的运算规律。例如，如果一个数x同时是另外两个数a和b的因数，那么x也必定是a和b的公因数。同理，如果一个数y同时是a和b的倍数，那么y也必定是a和b的公倍数。这些运算性质使我们在解决实际问题时能够更好地进行推理和运算。其中，最常见的应用是求两个数的最大公因数和最小公倍数，这需要我们同时考虑并运用因数与倍数的性质。
最后，因数与倍数的学习不仅仅是应付数学考试所必需的，更是培养我们的逻辑思维和问题解决能力的重要途径。在解决因数与倍数的问题时，我们需要运用数学知识，进行逻辑推理和分析。这种思维能力的培养对于我们未来的学习和工作都有着重要的意义。此外，因数与倍数概念的学习也是我们理解其他数学概念的基础，比如最大公约数、最小公倍数、分数等。在深入学习这些概念时，我们会发现因数与倍数的知识起到了桥梁的作用，使我们更好地理解和应用其他数学知识。
总之，因数与倍数是我们数学学习中的重要概念。通过理解因数与倍数的定义和运算性质，我们能够更好地解答实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。同时，因数与倍数的学习也为我们理解和应用其他数学概念提供了基础。在今后的学习中，我们应该不断巩固因数与倍数的知识，加深对其内涵和运算规律的理解，提高在解决实际问题时的应用能力。
公因数听课心得体会
近日，在校学习，我有幸参加了一节以“公因数”为主题的听课活动。这节听课的主要目的是帮助我们更好地理解和应用公因数的概念，以提高我们的数学能力。通过这节课的学习，我深刻体会到了公因数的重要性以及它对数学学习的影响。
第二段：公因数的定义和应用。
公因数是指两个或多个整数共有的因数，它能够同时整除这些整数。在这节课中，我们通过老师的讲解和举例演示，系统地学习了公因数的定义和应用。我们学会了如何通过列举因数的方法，找到两个或多个整数的公因数。此外，我们还学习了如何运用公因数的概念在数学问题中解题。通过这些学习，我开始逐渐意识到公因数在数学学习和实际应用中的重要性。
第三段：公因数在简化分数和求最大公因数中的应用。
公因数在简化分数的过程中起到了重要的作用。当我们要将一个分数化简为最简分数时，我们可以找到其分子和分母的公因数，并将其约掉，这样就可以得到最简分数。此外，公因数还在求最大公因数的过程中发挥了关键作用。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大因数。求最大公因数是一个常见的数学问题，通过找到两个或多个整数的公因数，我们可以确定它们的最大公因数。最大公因数在分数运算、因式分解等数学问题中都有重要的应用。
公因数在数学学习中的应用不仅仅局限在分数简化和最大公因数的求解中，它还有助于我们培养数学思维和解决问题的能力。通过学习公因数的概念和应用，我们可以提高我们的数学能力和逻辑思维能力。同时，公因数也培养了我们合作学习的能力，因为两个或多个整数的公因数往往需要多人协作来寻找和解决。在数学学习中，公因数的引入使我们对数学问题有了更深入的理解，并且激发了我们对数学学习的兴趣。
第五段：结语。
通过这节关于公因数的听课活动，我对公因数的概念和应用有了更深入的理解，也认识到了它在数学学习中的重要性和应用范围。公因数不仅能够帮助我们简化分数和求解最大公因数，还能够培养我们的数学思维和解决问题的能力。对于我来说，这节课是一次宝贵的学习经历，我会在今后的学习中更加重视公因数的应用。同时，我也希望通过这篇文章的分享，能够让更多的人了解并重视公因数的概念和应用，提高他们的数学学习能力。
因数与倍数心得体会
因数和倍数是初中数学中的基本概念，对于我们理解和解题很有帮助。在学习这两个概念中，我深感它们的重要性和应用广泛性。在这个过程中，我积累了一些心得体会。
首先，因数和倍数的概念是相对的，是互相联系的。因数指的是一个数可以整除另一个数，而被整除的数就是因数。例如，6的因数包括1、2、3、6；而4的因数包括1、2、4。而倍数则是指一个数可以被另一个数整除，被整除的数就是倍数。例如，6的倍数包括6、12、18等；4的倍数包括4、8、12等。因子和倍数的概念在理解和应用上是相辅相成的。
其次，因数可以帮助我们求解约数、公约数、最大公约数等问题。在进行因数分解的过程中，我们可以将一个数分解为它的所有因数的乘积。这对于解决约数的问题非常有帮助，例如，当我们要求一个数的约数的个数时，可以通过因数分解的方式进行求解。此外，因数还可以帮助我们求解公约数和最大公约数的问题。对于两个数的公约数，我们只需要找出它们的因数的交集；而对于两个数的最大公约数，我们只需要找出它们的所有公约数中最大的一个即可。因数的这些运用使得我们能够更加方便地解决一些数论问题。
再次，倍数可以帮助我们求解最小公倍数、倍数问题等。在进行倍数计算时，我们可以找出两个数的公倍数，然后再从中找出最小的一个。这样就能够求得两个数的最小公倍数。此外，倍数还可以帮助我们解决一些倍数问题。例如，当我们要求一个数在一组数中的倍数个数时，可以通过倍数的概念进行计算。倍数的这些应用使得我们能够更好地理解和解决一些实际问题。
最后，因数和倍数的运算是可以逆向进行的。这意味着我们可以根据一个数的因数或倍数来推导出其他相关的数。例如，当我们知道一个数的因数时，我们可以求得这个数的倍数；反之，当我们知道一个数的倍数时，我们也可以推导出这个数的因数。通过因数和倍数的逆向推导，我们可以更好地理解和应用这两个概念。
总的来说，因数和倍数是数学中基础而且重要的概念。它们的应用广泛，对于解决约数、公约数、最大公约数、最小公倍数等问题都有帮助。在学习和应用因数和倍数的过程中，我深刻体会到它们的互相关联，可以互为推导。因此，掌握因数和倍数的概念及其运算方法，对于我们解题和提高数学能力都是非常重要的。
因数与倍数心得体会
因数和倍数是我们在数学学习中经常遇到的概念，对于初学者来说，可能会感到有些困惑。然而，通过深入学习和实践，我逐渐领悟到了因数与倍数的本质，下面将从了解因数与倍数的概念、学习因数与倍数的计算方法、应用因数与倍数解决实际问题、理解因数与倍数的意义以及总结和思考自己的心得体会来阐述我的见解。
首先，我们需要了解因数与倍数的概念。因数是指能够整除给定数的数，也就是两个数的乘积等于这个数的数。举个例子，6的因数有1、2、3和6。倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果，也就是这个结果能够整除这两个数。如6的倍数有6、12、18等。了解了因数与倍数的概念，我们就能够进一步学习因数与倍数的计算方法。
其次，学习因数与倍数的计算方法是非常重要的。计算因数需要找到能够整除给定数的所有数。首先，我们可以列举出一个数的约数，然后通过试除法来找到其他的因数。计算倍数则需要用给定的数去乘以一个数，直到找到符合条件的结果。其中，最小公倍数是一种常见的应用，它是两个或多个数公有的倍数中最小的一个。通过学习计算因数与倍数的方法，我们能够更好地应用因数与倍数解决实际问题。
接着，我们将学习应用因数与倍数解决实际问题。在日常生活中，我们可以将因数与倍数应用于一些常见的计算中，比如找出两个数之间的最大公因数或最小公倍数，以及判断一个数是否为另一个数的因数或倍数等。这些应用能够帮助我们更好地理解因数与倍数，并且能够培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
理解因数与倍数的意义也是非常重要的。因数和倍数的概念扩展了我们对数的认识，为我们进一步学习更复杂的数学概念和应用打下了基础。因数与倍数的应用也贯穿于各个领域，比如数论、代数、几何等。了解因数与倍数的意义，能够帮助我们在数学学习中更好地理解和掌握其他相关知识。
最后，总结和思考自己的心得体会是必不可少的。通过学习因数与倍数的概念和应用，我发现数学是一门需要细心和耐心的学科。在计算因数与倍数的过程中，我们需要注意细节，严谨地进行计算，而且需要多做练习来巩固所学的知识。同时，因数与倍数的应用也需要我们灵活运用所学的知识去解决实际问题。因此，我认为在学习因数与倍数的过程中，我们不能只停留在掌握了计算方法，更应该理解其中的意义，将其应用于实际问题中。
总之，通过深入学习和实践，我对因数与倍数的学习有了更深刻的认识。通过了解因数与倍数的概念、学习因数与倍数的计算方法、应用因数与倍数解决实际问题、理解因数与倍数的意义以及总结和思考自己的心得体会，我相信我已经初步掌握了因数与倍数的知识和应用，并且将继续努力学习和应用这些知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
因数与倍数心得体会二年级
在学习数学的过程中，“因数与倍数”是一个非常重要的概念。它们不仅在我们生活中有着广泛的应用，而且对我们的数学思维和逻辑思维能力的培养也起着重要的作用。在我们二年级的学习中，我对于因数与倍数有了一些体会与收获。
首先，在学习因数与倍数的过程中，我明白了它们之间的密切联系。在数学中，一个数的因数是指能整除这个数的自然数，而倍数则是指一个数能被另一个数整除。简单来说，两个数之间存在倍数关系时，其中一个数是另一个数的倍数。而这个数就是另一个数的因数。例如，数3是数6的因数，因为6能被3整除，并且1、2、3是6的因数。同样，数6是数3的倍数，因为6能被3整除，并且3和6都是6的倍数。通过这种因数与倍数之间的密切联系，我更加深入地理解了它们的内涵。
其次，我在学习因数与倍数的计算过程中不再盲目地抄写答案，而是开始思考背后的规律。通过一些简单的案例分析，在计算一个数的因数时，可以发现如果一个数能被另一个数整除，那么小于等于这个数一半的所有自然数都是它的因数。例如，数12的因数是1、2、3、4、6和12本身，而12的一半是6。同样，在计算一个数的倍数时，可以发现这个数的倍数是它自身与某个整数的乘积。例如，数3的倍数是3、6、9、12等等。通过归纳总结规律，我在计算因数与倍数时更加得心应手。
另外，在学习因数与倍数的过程中，我也学会了利用它们来解决实际问题。例如，假设有24个学生，他们需要分成几组，使得每组的人数相同。我们可以先找到24的因数，即1、2、3、4、6、8、12和24。将24个学生分成3个班级时，每个班级有8个学生，其中就满足了每组的人数相同的要求。同样的道理，当我们需要购买一些水果，并且需要将它们各自均分到若干个篮子中时，我们可以利用数学上的因数与倍数的知识帮助我们计算出最合适的方案。因此，因数与倍数在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
最后，通过学习因数与倍数，我更加深刻地体会到了数学思维与逻辑思维的重要性。因数与倍数的计算需要我们严谨的思维，不能出现差一位的错误，而且需要我们用逻辑的思维来分析问题并找到解决方案。这种思维方式无疑是我们在解决问题、分析事物以及思考逻辑关系时非常重要的，因为它能帮助我们提高分析问题的能力，培养我们的观察力和逻辑思维能力。
总之，因数与倍数是我们数学学习中不可或缺的重要环节。通过学习因数与倍数，我明白了它们之间的密切联系，学会了思考计算背后的规律，并且能够灵活运用它们来解决实际问题。同时，因数与倍数的学习也培养了我们的数学思维和逻辑思维能力。我相信，在今后的学习中，因数与倍数的知识将会对我起到更大的帮助和指导。
因数与倍数心得体会二年级
因数和倍数是数学中非常基础和重要的概念。在二年级学习过程中，我深深体会到了因数与倍数的重要性和实用性。通过掌握因数与倍数的概念和运算，我提高了自己的数学能力，也培养了自己的逻辑思维和解决问题的能力。下面我将从因数的概念、找因数的方法、倍数的概念与性质以及因数与倍数的应用等方面，分享一下我的学习体会。
首先，因数是指能够整除一个数的所有因数。在学习因数的过程中，我明白了因数对于一个数的重要性。因数可以帮助我更好地理解一个数的性质和特点。比如，找出一个数的因数，我可以确定这个数是否为质数或者合数，进而推算出这个数的范围和特性。通过因数的分解，我可以将一个数表达为若干个质数的乘积，这对于后面的数学学习来说非常重要。同时，掌握了因数的概念，我就能够更好地理解分数的运算和性质，为将来学习更复杂的数学知识打下基础。
其次，找因数的方法也是我在学习中需要掌握的重要技巧之一。通过找因数的方法，我可以更快地找出一个数的因数，从而进一步处理数学问题。对于小的数，我可以逐一尝试每一个可能的因数，直到找到所有的因数为止。对于大一些的数，我可以运用辗转相除法来寻找因数，将一个数进行一次又一次的除法运算，最终得到所有的因数。当然，在寻找因数的过程中，辅助数学工具和逻辑推理也是不可或缺的。通过积极参与课堂讨论和和同学们的共同探讨，我逐渐掌握了找因数的技巧和方法，提高了自己的因数运算能力。
第三，倍数是能够被一个数整除的所有数。学习倍数的概念让我进一步理解了数之间的关联和数学运算的特性。在找倍数的过程中，我发现了数的倍数之间的规律和特点，帮助我更好地理解数的整数倍运算。通过找倍数，我可以将复杂的数学问题转化为整数倍的关系，从而更好地解决问题。同时，掌握了倍数的概念和性质，我也能够更好的理解小数、分数和百分数等数学概念的关系和运算。
最后，因数和倍数的应用也是我在学习中得到的重要的启发。因数和倍数的应用非常广泛，无论是在日常生活中还是在各个领域的科学研究中，都能看到它们的身影。通过运用因数和倍数的相关知识，我可以更好地计算和预测数值的关系和趋势。例如，在分析天气预报获得的数据时，我可以根据温度的因数和倍数关系推测未来几天的温度情况。在购物时，我可以利用价格的倍数关系来计算不同折扣的商品价格，从而找到最合适的购买方案。因数与倍数的应用无处不在，给我们的生活带来了很大的方便和便利。
通过学习因数与倍数的相关知识，我不仅提高了数学能力，还培养了自己的逻辑思维和解决问题的能力。因数与倍数作为数学的基础知识，为我未来更高层次的学习打下了坚实的基础。在今后的学习中，我将继续努力，不断提高自己的数学能力，为理解更复杂的数学问题和应用奠定坚实的基础。同时，我也会将因数与倍数的应用运用到日常生活和实际的问题中，发挥数学知识的实际价值。
总之，因数与倍数是数学中的重要概念。通过学习、理解和应用因数与倍数的相关知识，我从中受益匪浅。它不仅提高了我的数学能力，还培养了我的逻辑思维和解决问题的能力。我相信，在今后的学习中，因数与倍数的知识将继续发挥重要的作用，为我更好地理解数学知识和应用数学解决实际问题提供帮助。
学习因数和倍数的心得体会
在上学期的数学课上，我们学习了因数和倍数的相关知识，这让我深刻认识到了它们在数学中的重要性。在学习的过程中，我从中吸取了许多的经验和心得体会。
在数学中，因数和倍数是两个重要的概念。我们先来认识因数，它是指能被一个数整除的数。例如，6的因数有1、2、3、6。而倍数则是指一个数乘以另一个数所得到的积，使得积是另一个数的整数倍。例如，6的倍数有6、12、18、24等。
在学习因数和倍数时，我们需要掌握一些方法。对于因数而言，我们可以从数字中找出所有可以整除它的数，一步步进行筛选，直到得出所有的因数；而在求一个数的倍数时，则是采取乘法的方法，从原数一步步扩大得到更多的倍数。
我们还可以利用小学数学中学过的质因数分解法求出一个数的所有因数和倍数。这里需要注意的是，对于不同的数需要采取不同的方法，同学们可以结合例子学习并积累经验。
因数和倍数在生活中也有许多的应用。比如，在购买东西时，我们需要考虑价格的因数和倍数关系，以获得更多的优惠；在进行科学计算时，也需要利用因数和倍数的特性来简化计算过程，提高计算效率。
而在学习高中数学时，因数和倍数的概念也被广泛运用于各种数学问题的解决中，比如最大公约数、最小公倍数、分数的约分等等。掌握好因数和倍数的知识，对我们的数学学习起到极大的帮助。
第五段：结论。
综上所述，学习因数和倍数是我们数学学习中的重要一环，掌握好了这些知识，不仅可以提高我们的计算效率，更可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。在今后的学习过程中，我会更加注重因数和倍数的应用和实践，以便不断提高自己的数学能力。
学习因数和倍数的心得体会
因数和倍数是数学中极为基础的理论概念，它们是解决数学问题的重要工具。对于初学者来说，正确理解和应用因数和倍数十分重要。在本文中，我将分享我对该主题的学习心得和体会。
首先，了解因数和倍数的定义是学习的基础。所谓因数，就是可以整除于一个数的所有整数，也就是能够被该数整除的数。比如，4的因数有1、2、和4。而倍数，则是指一个数能够被另一个数整除的数。比如，4的倍数有4、8、12等等。
了解因数和倍数的性质非常重要，这可以帮助我们更好的理解和应用它们。首先，一个数的因数是有限的。对于任何一个大于1的自然数，都存在有限多个因数。其次，一个数的因数都是小于或等于该数的。最后，任何数都是它本身的因数和倍数。
因数和倍数的应用丰富多样，它们在解题和分析问题时十分重要。比如，在分解质因数时，因数是解题的关键。在判断两个数是否互质时，需要用到它们的公因数与公倍数。同时，在求最小公倍数和最大公约数时，因数和倍数也是解题的核心手段。
第五段：结论。
在数学学习中，因数和倍数是基础性的数学概念，理解和应用它们对于正确解题和提高数学水平具有重要作用。在我个人的学习过程中，我深刻体会到了这一点。我希望通过本文，能够让更多的同学更好的理解和应用因数和倍数，从而提高数学水平，为未来的学习打下坚实的基础。
倍数与因数听课反思
教学片断：
生1：我是陶老师的学生。
师：张烨是我的学生，那我就是张烨的老师。
生2：我是陶老师的学生，陶老师是我的老师。
师：那能不能就说我是老师，你是学生？
生3：不能，这样就不能把陶老师和黄凯杰的关系说清楚了。
生4：对呀，如果就说黄凯杰是学生，那他也是施老师的学生，我们现在要说的是黄凯杰和陶老师的关系。
师：说得真好。人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的.学习你会有所发现。
反思：
这一片断的教学捕捉了生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养。本片断中，陶老师让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。因为今天教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是陶老师先让学生说说人与人之间的相互依存关系，再迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
《倍数和因数》听课反思
5月7日，我们听了三节课，是四年级下册《倍数和因数》第一课时的同课异构。课后陈主任进行了评课，因为此前我们提了一些困惑，所以他主要是从教材内容、编写意图出发，谈了几点想法，我觉得很有道理。另外，评课时大家在一起思维碰撞时，也解决了几个一开始我不得而知的问题，给了我醍醐灌顶的感觉。所以这次活动的收获还是挺大的。
一、例题中“用12个小正方形拼成一个长方形”是不是可以舍去，直接从乘法算式切入？
的确，所听的三节课中有两节课是把这个拼图的过程舍掉的，还有一节课把这个环节放在了课前让学生预习，我记得自己在几年前也上过这节课，当时也是舍掉没讲，因为怕浪费时间，想不就是为了引出三道乘法算式吗，大可不必这样麻烦。其实专家在编书的时候放入这一环节是有道理的，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。所以在教学之时，我们要给孩子们这个概念建立的一个生长点，这个生长点必定是学生的已经掌握了的知识点，而让学生摆一摆再得出乘法算式，继而认识倍数和因数，就沟通了学生“乘法运算”、“长方形的长、宽和面积关系”、“倍数和因数”之间的联系，顺利地找到新知的生长点，完善了学生的知识结构，同时也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会，所以拼的过程是有必要的。
看来，教学中对教材内容进行一定的调整整合是有必要的，但在调整之时，一定要站在编者的立场上想一想意图，仔细权衡再作决定。
第一个问题在听课的时候纠结了半天，想不出原因。猜想可能想除法也行，乘法也行，书上只是随便举一其中一种而已，没有什么特殊的意思。其实是有的，当一个数比较小的时候，用除法和用乘法都可以，但是当这个数比较大时，如果是找“78”的所有因数，就用除法的方法比较好，容易找全，不会遗漏，所以除法的方法更具有普遍适用性，看来书上呈现这种方法是它有道理的，并不是我想的随意而为。
第二个问题当时我觉得也是可以的，之所以要按顺序写只不过是一种习惯而已，可能是为了看起来更美观更整齐一些。后来，证大的茅校长一语点破迷津，成对地找是方便，不容易遗漏，有序地写不仅仅是为了美观，更是为了后续的学习，学生在观察因数的特点时，更容易会发现一个数的因数最小是“1”，最大是“它本身”，而且有序写还方便了以后“最小公倍数”“最大公因数”的探究。
看来，教学要有大数学的眼光，站得高才能望得远，不仅要关注当前教学，更要关注学生的后续学习。
平时的课堂教学中，如果请做错的同学举手，那些同学的手总是举得比较低，说话的声音也会小很多，大家都不太愿意在别人面前展示自己的错误。但是这些错误往往是很好的课堂资源，不用可惜。所以，顾主任提出了一个建议，让这些孩子说，但在他们说后要表扬他们为班级提供了这么好的研究资源，让这些孩子不觉得因为自己的错而自卑。我曾经在华应龙老师的课堂上也见过这样的鼓励，教学的最终目的是为了育人，教师要学会从数学的角度欣赏学生的正确，更要学会从教育的角度欣赏学生的差错，只有能融错的课堂才是真正育人的'课堂。
四、为什么课上学生的反应平平，学生在自主学习的时候缺乏激情呢？
这三节课都是用学程导航的模式上的，整堂课中教师讲得少，主要以学生的自主学习为主，内容饱满，效率比较高，作业都当处理好。但学生反应平平，激情不足，学习的情绪比较被动。数学学习有它自身的特点，应该充满了思考力，当学生思考的欲望被激发起来时，课堂的激情自然而然会高涨起来。因为课堂安排的自学环节，让学生少了很多探索研究的时空，学生已经习惯直接从书本中寻找答案，而不去主动思考，没有思考的激情很正常。面对这种情况，教师要发挥调控的作用，比如在学生寻找一个数因数的时候，可以搜集学生中的典型例子，集中展示出来，组织学生进行辩论，形成比较一致的想法。再如要让学生发现一个数因数和倍数的特点时，可以组织学生进行小组交流，组内学生分别说说自己的看法。另外，在练习的环节，设计一些学生感兴趣的游戏活动，这些都可以让课堂激情飞扬。
没有做不到，只有想不到。别气馁自己的资质平平，只要多动脑子多学习，遇到情况主动去思考主动去叩问，创意自然也会多起来。不要奢望自己的课堂在一夜之间提高多少成色，但只要自己天天坚持去努力，就一定会有美好的一天。
学习因数和倍数的心得体会
在数学学习中，因数和倍数都是最基本的概念之一，对学习数学的人来说，它们也是非常重要的。作为一名学生，我向来觉得因数和倍数的学习不那么容易理解。在学习的过程中，我总结了一些心得，并且在实践中学会了如何运用这些知识。在本文中，我将分享我对因数和倍数的学习经验，希望对学习数学的同学们有所帮助。
在学习因数和倍数之前，必须认识两个概念的基本概念和定义。因数是指一个数可以被整除的数，比如12的因数有1、2、3、4、6、12。而倍数则是指一个数的倍数必须是这个数的整数倍，比如12的倍数有12、24、36等等。对于初学者来说，掌握因数和倍数的定义很重要，同时也要能够快速判定，并理解其重要性和实用性。
掌握因数和倍数的性质和规律是理解它们的关键。例如，一个数的因数必定小于或等于它本身，而一个数的倍数必定大于或等于它本身。掌握这些规律，可以让我们在计算和应用时更加得心应手。另一方面，如果明确知道一个数的因数时，可以帮助我们迅速求出这个数的倍数，非常实用。
第三段：善于应用豆腐块法。
在学习因数和倍数的时候，我们会发现有时候直接列出一个数的因数或倍数比较麻烦，特别是对于大的数字。这个时候我们可以运用豆腐块法，即把这个数分解成若干个质数因子的乘积，这样可以更加迅速地列出这个数的各个因数和倍数。如果我们在计算中能够很好地运用上这种方法，就可以大大提高计算效率。
在学习因数和倍数的同时，我们也需要趁此机会掌握自然数的一些特性。一个自然数正如一个表里的指针，它不断地走向更大的数。相信学生们都很熟悉这个规律，并且可用倍数和因数来理解。当一个数的所有因数加起来等于这个数本身时，这个数称为完全数。掌握因数和倍数的性质不仅可以加深对自然数的理解，而且还可以帮助我们在运用自然数的规律时节省时间和精力。
在日常生活中，因数和倍数有着很多应用。例如，在制作食品时，时常需要根据某种比例来加量或减少量，使用因数和倍数计算就非常方便；另外，在生产流程中，需要将产品数量表达为若干部分的倍数，也需要用到因数和倍数的知识。只有学会应用，才能真正掌握和运用这个知识点。
总结：
在学习因数和倍数的过程中，我们必须要掌握其定义、性质和规律，善于应用豆腐块法。同时，应用因数和倍数理解自然数的特性和知识点在生活中的各个方面。最后必须牢记：“实践出真知”，只有通过实际应用，才能真正掌握和应用因数和倍数的知识。
五年级因数与倍数听课心得数学
二、组织活动，探究新知。
1.认识角。
投影显示：投影课本里的图片。
谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答)。
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。
2.折一个角。
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)。
3.角的大小比较。
三、固应用，拓展延伸。
1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。
2.课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4.课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化。
四、总结全课，布置作业。
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评：
1.引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2.引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
二年级数学听课记录：注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
五年级因数与倍数听课心得数学
教学内容：
我上的这课是选自义务教育课程标准实验教科书二年级上册中的乘法口诀中的一个内容。
教材分析：
教材通过“一个星期有几天”的情境，引导学生独立编制乘法口诀，在7的乘法口诀中，前6句是学过的，只有后3句是新的。
教学目标：
这节课的教学目标是独立编制7的乘法口诀，感受数学与生活的密切联系，会用乘法口诀计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。
设计意图：
“乘法口诀”是小学数学教材体系中的重要内容，在很多教师的潜意识里，“口诀”只是单纯为“计算”而存在。于是“熟记口诀”和用口诀计算题目成了教师构建课堂的两个核心视点，这样一来，数学口诀服务于数学计算的“工具性”得到了充分体现，而作为数学口诀本身所具有的知识体价值却没有引起注意。鉴于这一点，我在设计这一课时，充分利用学生的分组活动来体现乘法口诀的知识体价值。
整个课堂教学中，我编制了四个板块。即“在探究规律中感知口诀，在自主合作中创编口诀，在解读品味中感悟口诀，在_运用中深化口诀”。
上课伊始，我安排学生坐8组，每组7人，坐好后，每组抽调1人上前，利用“拍手”、“学小狗叫”的游戏复习6的乘法口诀，然后学生回座位，引出七的乘法口诀。同时，我根据二年级学生的年龄特点，引入白雪公主和七个小矮人的童话情节，引导学生在故事氛围中生成探究材料，进而在数学活动中感知口诀原型。
紧接着，我通过开展分组自编口诀，分组交流口诀，分组汇报口诀，评价修改口诀等数学活动，充分体验自己的学习成果。
小组活动的目标不仅是认知的过程，更是一个交往过程与审美过程，是相互间实现信息资源的整合、拓展和完善自我认知的过程。其精髓是通过生生互动求得小组成员的共同进步，培养学生学会交往、学会参与、学会倾听、学会尊重他人。所以，小组活动的内容选择要具有挑战性、开放性、探索性的问题。而且小组活动应考虑到小组成员的差异性、小组成员分工的合理性、小组成员的合作方式。因此，在分组活动时，我特意安排学生写口诀、编口诀、交流口诀、汇报口诀，从而让小组成员不仅要努力达到个人目标，而且要帮助同伴实现目标，通过相互协作，完成共同的学习任务。
然后，我根据学生对乘法口诀感悟的差异性着力引导学生观察口诀的隐含规律，亲自体验诵记、交流口诀的记忆窍门等途径增进这学生对乘法口诀的个性化理解。
最后，我设计了一组口诀运用的题目，远及古代，计算唐诗字数，近到当前，计算一周喝水杯数，计算瓢虫背上的黑点数，这样让学生对乘法口诀的现实色彩有了更深刻的认识，使得数学教学不再是苍白的说教，而是主体反思。整堂课基本能按自己的设计意图完成教学任务。
最后希望各位领导，各位老师真心诚意的给我提出宝贵意见和建议，让我在今后的教学中得到进步。