最新高等代数知识结构 高等代数学习的心得体会(大全5篇)

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高等代数知识结构篇一

高等代数作为数学基础中的一门重要学科，是我在大学学习生涯中必修的一门课程。在这门课上，我深入学习了向量空间、线性代数、矩阵理论等等，并从中得出了一些心得体会。

第二段：突破自我认知

在学习高等代数的过程中，我发现自己原本对数学的学习方法是缺失的。在以往的学习过程中，我往往会死记硬背定理和公式，而高等代数的学习则需要我不断拓展自己的思路和认知。通过学习高等代数，我突破了自我对数学的认知，从“背诵”到“理解”，从“计算”到“思考”。

第三段：运用于实际生活

高等代数学习对我的实际生活也有很大的帮助。在学习过程中，我不仅掌握了向量、矩阵等基本的数学工具，还学会了如何将这些数学知识应用到生活实践中。在处理各种实际问题时，我能够运用这些学习到的高等代数知识，分析出问题的本质，得到更准确的结论。

第四段：加深对数学基础的理解

高等代数学习也加深了我对数学基础的理解。 我们只有在基础理解的基础上才能建立更深层的学习，高等代数学习在一定程度上巩固了我在初等数学学习中所掌握的知识，特别是空间几何方面的知识，越是基础的知识点就越是能让我对数学产生新的认知和体验。

第五段：总结

在高等代数的学习过程中，我收获了很多。除了掌握一些有用的数学知识外，我还学会了如何更好地应对数学学习，这对我的未来学习、工作、生活都有很大的帮助。高等代数学习让我不断突破自我，提高了对基础数学知识的理解，让我对数学知识拥有更深入的体会和认知。

高等代数知识结构篇二

一、残疾人陶艺教育的必要性和可行性分析

(一)残疾人美育教育的需求

陶瓷艺术是中国传统历史文化，是高等教育院校美育教育重要的组成部分，近年来社会对陶艺活动的发展越来越重视，有越来越多的人参与到陶艺创作与体验中来。作为一项重要的素质教育手段正成为众多教育机构开设的课程。在特殊教育领域，尤其是残疾人教育中，陶艺作为一种艺术与技能、智力与体能相结合的课程，在很多发达国家，如美国、韩国、日本、英国都占有极为重要的教育地位。我国残疾人教育领域在陶艺教学的实践上仍处于起步阶段，因此残疾人陶艺教学体制建设有很大的发展空间。

(二)残疾人教育特点的要求

残疾人在从事手工艺创作时有着特殊的敏锐感。研究发现通过陶艺教学可以提升听障、视障、肢残学生的身心健康发育，甚至可以帮助学生在改善自身的功能障碍中起到重要作用，对残疾人全面素质提升也有着巨大的研究价值与发展潜力。

二、辽宁特殊教育师范高等专科学校陶艺教学实施状况

辽宁特殊教育师范高等专科学校是北方地区重要的特殊教育高等院校。学校有很大一部分是听障、视障、肢体障碍的残疾学生。针对这部分学生的身体心理特殊性，设计了符合残疾学生的教育教学课程，期中学校对艺术类陶艺课程进行重点扶持与建设。

根据残疾人教育多样性发展，学校艺术设计专业开设陶瓷艺术设计课程，建立了残疾人陶瓷艺术工作室与残疾人陶瓷产品研发中心，并辐射省内其他残疾系统教育机构共享工作室资源。陶艺工作室采用导师责任制、校企合作制的职业教育教学模式。一部分为企业提供陶瓷生产类技能人才，另一部分为残疾人提供陶艺美术培训教育人才。这使得工作室的运营与发展不仅具备持久的动力，更具备服务社会的公益性作用。

建设初期聘请了大量的陶瓷行业专家进行授课讲学，现场示范、言传身教，手把手、面对面与残疾学生进行技能传授。陶艺课程主要为本校听障学生提供，受听障学生的自然条件影响，将课程设计倾向于手工制作能力方向。经过培训，受训学生不仅能够进行简单的陶瓷产品加工任务，甚至可以完成陶瓷产品的设计任务。

学生通过一年半的技能学习能够掌握基本的陶瓷制作技法，可以达到陶瓷产品加工的初级工水平。可以完成拉坯、模具成型、釉料工艺、烧成等基本工艺的制作要求。很多听障学生在学习过程中得到社会认可，并取得了很多陶艺技能奖项。陶艺课程同时还选取了部分有自闭障碍的学生一同学习。通过教育，发现在学习陶艺的过程中，有自闭障碍的学生，例如手机依赖障碍学生、内心孤独障碍学生都得到了极大的改善，他们在制作陶艺的过程中开始积极参与到集体的劳动中，并能够对泥性、泥土变化产生兴趣，从而由自主学习困难变成主动学习。

尽管取得了一定的教学成果。但是，在教学过程中仍发现了很多新的实际问题，首先听障生不能理解某些专业的陶瓷词汇，在实际制作过程中难于理解对泥土水分控制的技巧，而且对后期陶瓷烧制的温度曲线应用要远远落后于普通学生的学习时间。其次，有些听障学生文化程度不高，很难掌握陶艺背后的历史文化渊源和基础知识，如谈到一些瓷产区名窑的历史知识方面时，他们很难将各历史时期社会形态和理念与陶瓷文化之间的联系进行梳理和深入理解。再有，大部分学生在设备出现简单故障时不能自行处理，现有的残疾人陶艺教学体制中关于陶艺教学设备维护维修的实践教学也尚属空白。此外还发现有其他类别的残疾学生在学习的过程中遇到了设备使用障碍的问题，如某些肢体障碍的学生无法使用脚踏拉坯机，而且在相关市场上还未发现真正适合肢体障碍学生使用的`拉坯机，造成肢体障碍的学生只能使用少数的制作技法进行创作。这些多方面因素造成了现在的教学窘境，因此如何去改善这些问题、如何因材施教、如何因残疾类别进行分组教学也是有很多值得特殊教育陶艺教师研究和发现的课题。

三、提升残疾人陶艺教学效益的改进措施和实践研究

鉴于某些残疾人文化程度不高的问题，应当在实践操作课程落实之前适当开设陶艺基础理论课程，以够用为原则，了解陶艺专业的各种基本词汇、产品设计图绘制基础方法和规范。在教学过程中要重点结合实践操作，让学生了解如何去运用理论知识解决实践操作的问题，加深他们对陶艺理论知识的理解。增设理论考试，并通过试卷考试等常规的教学手段巩固残疾学生对这些理论知识的记忆，便于以后产品设计实践课程的开展。

工欲善其事必先利其器，增加简单的设备维修及维护教学课程，加强学生对设备操作熟练程度。例如拉坯机常见故障排除、电窑控温原理、泥料配比基础知识等等，让学生更好地投入到陶艺创作活动中。

增加观摩课程，经常组织学生去专业的陶艺制作工坊参观和观摩，让学生了解专业陶艺制作的整个过程，特别是行业制作规范，期间要向学生对各种专业陶艺设备进行详细讲解，毕竟专业陶艺工坊的设备比学校设备更全，更先进，也是学生进一步了解陶艺设备的最佳渠道。

四、结语

残疾人陶艺教育是一个长期的、艰难的过程。陶艺教学也是对学生进行美育教育的重要手段，能够全面提升学生的艺术素养。虽然残疾人陶艺教育在我国特殊教育的发展中仍未成为生力军，但如何能过形成自己独特的特色并惠及其他学科却需要全社会的共同努力。

高等代数知识结构篇三

高等代数，是数学中的一个分支，也是数学中的一个重要的组成部分。在进行高等代数的学习过程中，最关键的便是入门与基础的掌握。因此，在高等代数学习的初步阶段，我们必须要重视数学的基础知识的补充和巩固。比如： 在进行多项式的运算时，我们需要熟练掌握加减乘除等基础运算；同时，在进行矩阵计算时，我们也需要理解矩阵的基本概念，例如：矩阵中的行列，矩阵求逆的方法等等。这些基础知识和基本概念的掌握，对于我们学好高等代数，具有重要的意义和作用。

Part 2：学习方法与习惯

在高等代数的学习过程中，单纯的记忆与背诵并不能够体现出代数的思维与推理。因此，我们在进行高等代数的学习时，必须强调学习方法和学习习惯。首先，我们需要学会运用逻辑推理的方法，例如：推导题意，分析题目中的限制条件等等；其次，我们需要掌握数学公式的套路，为了更好地记忆数学公式，我们可以采用分类记忆的方法，例如：将相似的公式归纳到一起，便于记忆和理解；最后，我们还需要培养良好的习惯，例如： 经常复习巩固所学知识，独立思考思考问题的方法等等。

Part 3：知识点的掌握

高等代数中知识点繁杂，其中多项式的运算、向量、矩阵等是学好高等代数的关键要素。因此，我们必须要花时间和精力深入地研究相关知识点，并将其熟练掌握。 运用代数学习，我们可以了解到多项式除法的原理和计算方法，可以进行多项式的因式分解、求解方程等；同时，在学习向量和矩阵中，我们也需要掌握它们的基本概念、运算规则、求解方法等。只有熟悉掌握了这些知识点，我们才能够更好地进行高等代数的学习。

Part 4：能力的提高

通过高等代数的学习，我们必须能够培养高效的计算能力和强大的推理能力。 在进行代数的计算时，我们需要培养快速掌握运算规律的能力，循序渐进地进行计算；同时，在进行代数的推理时，我们需要培养归纳总结、演绎推理、思维活动的能力。这些必备的能力，可以反映出我们对高等代数学习的掌握程度，也是我们在工作生活中不可或缺的优点。

Part 5：思考与应用

高等代数的学习过程中，不仅仅是知识的学习，也是思维方法的转化。在对常见的代数问题的掌握之后，我们必须要进行思考和应用。 比如：在解决工程技术问题时，我们需要将代数的思维模式与实际问题相结合，寻找到解决问题的有效方法；同时，在学术研究和创新领域中，也需要有深入思考和探讨的精神，将理论与实践相结合，拓宽我们对代数的认知和应用。因此，我们在进行高等代数学习时，应该不断地学习、思考、总结与应用，将所学知识转化到实践中，才能够取得更好的效果。

总结：高等代数不仅仅是学科领域的一部分，同时也是我们个人素质的提升和学习能力的基础。在进行高等代数的学习过程中，我们既要关注基本知识和基础概念的掌握，同时也要重视学习方法和习惯的培养，对于高等代数中的繁杂知识点，需要深入地研究掌握并进行实际运用，不断地培养自己的计算和推理能力，将理论转化到实践、应用于生活中。

高等代数知识结构篇四

高等代数是我校数学学科研究生入学考试初试考试科目。通过考试测试考生的高等代数理论知识基础和应用相关知识解决问题的能力，以保证所录取的考生具有较好的代数基础素养。

第一章 多项式

1.理解数域的基本概念;会判别某集合对于给定运算是否构成数域;

2.掌握一元多项式的基本概念与性质;

3.掌握一元多项式整除的定义，性质及带余除法。

6.掌握一元多项式的重根，重因式及不可约多项式的相关定义与性质，熟练掌握余数定理，并会用其求多项式的根。

7.理解高斯引理，熟练掌握多项式有有理根的判别法，会eisenstein判别法判别多项式是不可约的。

第二章 行列式

1.理解n级行列式的定义，掌握行列式的基本性质，会求行列式的值;

2.理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换的定义;

3. 熟练掌握行列式按一行(列)展开的公式、克莱姆(cramer)法则、拉普拉斯(laplace)定理。

第三章 线性方程组

2. 学会判断线性方程组是否有解、有解时有多少解、并会求线性方程组的通解;

3. 熟练掌握线性方程组解的存在性条件与解的结构。

第四章 矩阵

1.理解矩阵的定义及矩阵的加法、数乘、乘法、转置及其运算规律，并能熟练地应用;

2.掌握矩阵乘积的行列式与秩的相关性质定理;

3.掌握逆矩阵的概念、矩阵可逆的判定，会求可逆矩阵的逆矩阵;

4.理解分块矩阵的定义，计算法则及运算规律，掌握分块矩阵的初等变换及其应用。

第五章 二次型

1.理解二次型的概念及二次型与对称矩阵的一一对应关系，及矩阵合同的定义;

2.掌握二次型的标准形及化二次型为标准形的方法;

3.掌握复数域和实数域上二次型的规范形及唯一性定理，会化二次型为规范形，掌握惯性定理。

4.理解正定二次型与正定矩阵的概念和判别法。

第六章 线性空间

2.掌握线性空间的简单性质及基变换和坐标变换公式;

3.掌握子空间的判别法，理解生成子空间的概念并掌握生成子空间的集合形式;

4.掌握维数公式及其证明方法并能灵活应用;掌握常用的几个子空间直和的判别法;

5.理解线性空间的同构映射和线性空间同构的概念，掌握同构映射的基本性质。

来源：牡丹江师范学院研究生学院

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