教学计划的实施需要教师与学生、家长和学校其他教育教学部门的密切合作。教学计划是教师教学的重要工具，我们可以从范文中学习到一些编写教学计划的技巧和经验。
体积与容积教学设计
《体积与容积》是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的水杯里所装水的多少，形象而直观地揭示容积的意义，知道容积和体积的联系。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。在本课的教学中，我主要做到了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积。
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境———观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题———乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学习兴趣。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。
体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。
借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过水面升高了来体验土豆也占有一定的空间，使物体占有空间的大小变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练习中让学生利用小正方体按要求搭一搭，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解。
对容积概念的教学，我采用了让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形成正确概念的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是容器，我组织学生来帮他。明确了什么是容器后，有个学生又提出什么是所能容纳，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。总之，我通过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容积的内涵及体积与容积的区别、联系，达到了教是为了不教的事半功倍的教学效果。
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体积与容积教学设计
《体积和容积》是九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学习体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，学生在习得体积知识的基础上再来学习容积，为学习体积和容积之间的联系和区别打好了基础。我通过设计学生植树浇水的情境中引入容器了的概念，让学生知道了由于容器的大小不一样，所能容纳的物体也不一样。在往一次性杯子倒水的过程中，学生明白了当杯子中装满水的时候，水的体积就是杯子的容积，同样油桶、酒瓶都是如此。那么容器的体积和容积到底有什么联系呢，通过猜一猜两个体积相等的木箱的容器是不是也相等呢？学生犹豫不决，当掀开木箱的盖子时，学生恍然大悟，还要考虑容器壁的厚度，水到渠成，一比较学生立刻领悟其中的奥秘，在装黄沙的练习设计中，三个小伙伴分别装了黄沙，在媒体的帮助下，学生很清楚地知道要装的正好的，才能说黄沙的体积就是木箱的容积，有一个难点突破。这些设计其实在我们生活中随处可见，只是我们平时过于忽略，而在这堂课上，学生一次一次的惊讶，讶异于生活中处处有数学，讶异于数学时时存在于我们的眼中，我们的心中。
为了让学生感知容积单位的大小，在容积单位的探索和探索过程中，为学生提供了相应的实验器具，这样给学生留以极大的思维空间，使学生个性得到发展，并培养了他们的勇于探索的精神。认识容积单位，虽然之前学生可能知道毫升和升就是容积单位，但是1升到底有多少？1毫升到底有多少？我准备了5个200毫升的量杯和一个棱长为1分米的无盖正方体，现场演示，当1000毫升的水正好倒进了1分米的正方体时，学生的兴奋都写在了脸上。那么1毫升该怎么处理呢？没有学具，那就自己动手做，当学生将针筒中1毫升的水轻轻推入棱长为1厘米的正方体时，我相信学生对1毫升的理解将意味深长，特别是在学习体积单位和容积单位之间的换算时。
在整节课中，我始终注重培养学生运用观察、迁移类推等手段去获得知识，让学生在讲一讲、议一议等形式中，培养了有条理的思考问题，提高了语言表达能力，能够在具体的生活题目中领略学习数学的乐趣。本课时的教学材料都是学生生活中随处可见的，运用他们的已有知识经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题，给学生创设主动参与，自主探究，自我发展的时空，从而认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学来源于生活，服务于生活。
体积与容积教学设计
学生在学习的过程中很容易受到思维定势的影响，使思维活动常常受到束缚。如果教师能根据教学内容创设引人入胜的问题情境，引导学生克服思维定势，拓宽思维领域，就有可能会获得意想不到的收获。
在教学时，我就创设了这样一个问题情境，先出示一个长方体玻璃容器，然后把一个钢球浸没在容器内的水中，要学生求出这个钢球的体积。学生兴趣很高，但一时又说不出答案，有学生试探说：“能不能告诉我们球的体积公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出钢球的体积了吗？”听到这话，我马上补充说：“如果不告诉你们球的体积公式，能求这个钢球的体积吗？”学生一时被这问题噎住了――不知道球的体积公式，怎么求钢球的体积呢？过了一会儿，有学生提出：虽然我们不能直接求出球的体积，但是我们可以先求出水的体积。只要把玻璃容器里水面上升的体积求出来，球的体积不就求出了。这时，我问学生：“那水面上升的体积怎么求呢？”经过思考，有学生认为，可以先测出水面上升的高度，再从玻璃容器内部量出长和宽后计算体积。正当学生为此感到高兴时，我又问：“那水面上升的高度怎么测呢？”有学生马上回答道：“先记录好原先玻璃容器里水面的高度，再测一下钢球放入后水面的高度，然后把这两个高度减一减即可。”
通过上述教学，教师巧妙地把数学学习内容转换成一连串具有潜在意义的问题，不仅激发了学生探求的欲望，还提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又训练了学生思维的灵活性。
体积与容积教学设计
一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：
体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：
1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具：多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）认识物体占空间。
1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）。
师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？
师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满米的杯子。
师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯。
师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间。
师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）。
（二）认识物体占空间有大有小。
1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？
师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）。
生齐声读体积概念。
2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。
同学交流。
师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、学生领取活动材料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
老师根据学生说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。
5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（六）练习。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？
师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？
小结：体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
八、教学反思：
（一）提供生活化的学习材料设置问题情境。
《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学习的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学习材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。
（二）突出探究活动，亲历做数学。
学习方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。
（三）激发情感体验，学而有兴、学而不累。
与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练习中，当老师让学生用12个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学习活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。
（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。
体积与容积教学设计
知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
理解体积和容积的联系和区别。
课件、两个相同的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）。
师：老师这里有石头、量杯和水，谁愿意上来演示一下？
师：把石头放入水中，出现了什么情况？水面为什么会上升？
生1：石头占了水的位置；
生2：石头把水挤出来了；
生3：石头把水压出来了；
生4：石头占了水的空间；……同学们说出了各种有趣的想法。
（1）认识体积。
1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？还有什么东西占空间？说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小。
3、体积的概念。
师：每个物体都占一定的空间，且有大有小，这就是体积，体积是什么呢？谁能说一说？
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
（同学齐读2遍）。
师：苹果的体积是什么呢？（苹果所占空间的大小叫苹果的体积）。石头呢？（石头所占空间的大小叫石头的体积）。
4、谁的体积大？
师：同学们的桌子上放了许多物品，与你同桌的作比较，说一说我的体积大，你的体积小。
5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”
接着请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”（物体的位置变化了，但体积不变）。
师：“橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问：“它这时是什么形状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但体积不变。）。
生活中你见到过这样的事情吗？
（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：爸爸把一个黄瓜切成了一片片的。）。
6、实验法，比较体积大小。
师拿一个红薯和一个土豆。
问：“谁的体积大？”（同学争论不休）。
师：看来有时用眼睛看是无法分辨出谁得体积大，谁得体积小，你能想出一个解决问题的'方法吗？（同学独立考虑想方法，并指名说。）。
生1：把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中，看哪个放入水中后，水面升的高。
生2：我们可以把它们放到相同的两个量杯里，放同样多的水，哪个水杯水涨得高，哪个体积就大。
师：你们说得都很好，老师认为第二种方法能够看的更清楚，你们认为呢？（第二种方法好）但要注意放入的水不能太多，以免水溢出来。下面咱们就来做这个实验。（请一名同学做实验，另一名同学帮助。）。
师：请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？
生1：杯子的水面升高了。
生2：放土豆的杯子里的水升得多，放红薯的杯子里的水升得少。
师：那说明了什么？（土豆的体积大，红薯的体积小）。
师：在我们今后的数学学习中，动手做实验是个重要的学习方法。
（2）。
认识容积。
1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。
师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。
2、认识容器。
师：他们是用来干什么的？（生1：装饮料。生2盛水。生3：装茶叶）。
师：也就是可以——容纳东西（板书：容纳东西）。
师：还有什么能用来装东西？（生口答）。
师：像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体，我们称之为容器。
（板书：容器）。
3、感受物体容积。
师：饮料瓶，水杯，茶叶罐）这三样容器谁容纳的物体多？
生：水杯容纳的物体多，茶叶罐容纳的物体少。
师：不同的容器盛东西有多有少，但每个容器容纳物体的体积是一定的。板书：物体的体积。
师：生活中的容器有很多，谁能像老师这样说一说？
师：给水杯里装一半水，水的体积就是水杯的容积，老师说的对吗？（不对）为什么？（生：应该把水装满）那应该怎样说？（生：给水杯里装满水，水的体积就是水杯的容积。）。
4、出示容积概念。
师：刚才咱们研究的就是容积的概念，他到底是什么呢？指明同学说一说。
出示概念：容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（同学齐读2遍）。
5、比一比。
铅笔盒与桌斗。
牙膏盒与电视机盒。
出示：高瓶子和矮瓶子，说一说谁的容积大？（又一次争论）。
师问：“怎么办？”（生一：给这两个瓶子都装满水，然后分别倒入相同的量杯中，看哪个倒得多。生二：给其中一个瓶子装满水，然后把水倒入另一个瓶中，看是装不满，还是溢出来。……方法很多）。
师：“那一个方法简便容易操作？（第二种）谁愿意来做实验？（请一位同学上台做实验。）。
师：结果怎样？（矮瓶子装的水多，它的容积大。）。
师：今天我们学习了体积于容积，他们一样吗？有什么区别？
生1：不一样。
生2：容积说的是里面，体积说的是外面。
生3：容积是所容纳物体的多少，体积是占空间的大小。
生4：烟灰缸的体积大于它的容积。……。
师：同学们说得很好。
1、从概念上说，体积指的是物体自身的大小，容积所装物体的多少。
2、从丈量方法上，体积是从物体外部丈量的，容积是从物体内部丈量的。
3、同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。（出示课件）。
1、出示课件。谁搭的体积大？
2、出示课件。那一个的体积大？
3、出示课件。
4、数学日记。
今天，老师安排的数学作业是做一个长方体，我（小丽）觉得这是一件很容易的事情，首先找来一根铁丝，量出它的长度，这根铁丝的长度就是这个长方体的（。
）。然后，计算出它的长、宽、高，依照算出的长度，折出了长方体的框架。再找来一张纸，剪成合适的大小，把这个框架包起来，剪好后纸的大小就是这个长方体的（。
）。这个纸盒不大也不小，装在书包的侧面正好合适，它所占空间的大小就是长方体的（。
）。既然做好了，怎样把它利用起来呢？当垃圾盒不错，他所能容纳垃圾的体积，就是长方体的（。
）。
师：你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自身的表现进行评价。
体积与容积教学设计
1、情境创设的价值。试讲时先是播放一段视频，学生自然联想到乌鸦喝水的故事，然后引入课题。看完视频后学生兴致盎然，刚开始确实激发起了好奇心。但整体的效果并不是很好。反思自己创设的这个情景真的有效吗？这段视频其实小时候都看过，对于五年级没必要放这段视频，第二次讲时我直接从简单的两张图片让学生联想故事，学生肯定能联想到乌鸦喝水的故事，然后让学生讲述这个故事，进而进行提问“聪明的乌鸦是怎么喝到水的呢?”“水面为什么会上升?”学生们的回答多种多样,有的说:石头把水压出来了;有的说:石头把水挤出来了;有的说:石头占了水的空间。然后引入课题。在这个情景中学生已经初步感知石头占了水的`空间，水面才会上升。那在下来的新授，再次用到这个情景，让学生想办法证明土豆占空间，学生都能类推用乌鸦的办法，这样对教学“感受物体占空间”有一定的铺垫作用，从而体现了情景创设的价值。
2、这节课按照我的设计上完了，刚开始感觉还可以到练习部分气氛就显得有点闷，这与我在设计这节课时为了保守起见，在练习设计上坡度很平缓有一定原因，毕竟是五年级学生了这些练习题目较简单，当时设计时应再抛出能激起学生思维高潮的问题，上升一个高度，哪怕上课没能解决，留做课后思考。
体积与容积教学设计
一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：
体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：
1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具：多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）认识物体占空间。
1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）。
师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？
师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满米的杯子。
师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯。
师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间。
师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）。
（二）认识物体占空间有大有小。
1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？
师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）。
生齐声读体积概念。
2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。
同学交流。
师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、学生领取活动材料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
老师根据学生说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。
5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（六）练习。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？
师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？
小结：体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
体积与容积教学设计
教学目标：
知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教具准备：
课件、两个相同的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
教学过程：
（一）情景导入。
师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）。
师：老师这里有石头、量杯和水，谁愿意上来演示一下？
师：把石头放入水中，出现了什么情况？水面为什么会上升？
生1：石头占了水的位置；
生2：石头把水挤出来了；
生3：石头把水压出来了；
生4：石头占了水的空间；……同学们说出了各种有趣的想法。
（二）。
新授。
（1）认识体积。
1、初步感受空间。
师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？还有什么东西占空间？说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。
2、空间也有大小。
师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小。
3、体积的概念。
师：每个物体都占一定的空间，且有大有小，这就是体积，体积是什么呢？谁能说一说？
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
（同学齐读2遍）。
师：苹果的体积是什么呢？（苹果所占空间的大小叫苹果的体积）。石头呢？（石头所占空间的大小叫石头的体积）。
4、谁的体积大？
师：同学们的桌子上放了许多物品，与你同桌的作比较，说一说我的体积大，你的体积小。
5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”
接着请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问：“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”（物体的位置变化了，但体积不变）。
师：“橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问：“它这时是什么形状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但体积不变。）。
生活中你见到过这样的事情吗？
（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：爸爸把一个黄瓜切成了一片片的。）。
6、实验法，比较体积大小。
师拿一个红薯和一个土豆。
问：“谁的体积大？”（同学争论不休）。
师：看来有时用眼睛看是无法分辨出谁得体积大，谁得体积小，你能想出一个解决问题的方法吗？（同学独立考虑想方法，并指名说。）。
生1：把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中，看哪个放入水中后，水面升的高。
生2：我们可以把它们放到相同的两个量杯里，放同样多的水，哪个水杯水涨得高，哪个体积就大。
师：你们说得都很好，老师认为第二种方法能够看的更清楚，你们认为呢？（第二种方法好）但要注意放入的水不能太多，以免水溢出来。下面咱们就来做这个实验。（请一名同学做实验，另一名同学帮助。）。
师：请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？
生1：杯子的水面升高了。
生2：放土豆的杯子里的水升得多，放红薯的杯子里的水升得少。
师：那说明了什么？（土豆的体积大，红薯的体积小）。
师：在我们今后的数学学习中，动手做实验是个重要的学习方法。
（2）。
认识容积。
1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。
师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。
2、认识容器。
师：他们是用来干什么的？（生1：装饮料。生2盛水。生3：装茶叶）。
师：也就是可以——容纳东西（板书：容纳东西）。
师：还有什么能用来装东西？（生口答）。
师：像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体，我们称之为容器。
（板书：容器）。
3、感受物体容积。
师：饮料瓶，水杯，茶叶罐）这三样容器谁容纳的物体多？
生：水杯容纳的物体多，茶叶罐容纳的物体少。
师：不同的容器盛东西有多有少，但每个容器容纳物体的体积是一定的。板书：物体的体积。
师：生活中的'容器有很多，谁能像老师这样说一说？
师：给水杯里装一半水，水的体积就是水杯的容积，老师说的对吗？（不对）为什么？（生：应该把水装满）那应该怎样说？（生：给水杯里装满水，水的体积就是水杯的容积。）。
4、出示容积概念。
师：刚才咱们研究的就是容积的概念，他到底是什么呢？指明同学说一说。
出示概念：容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（同学齐读2遍）。
5、比一比。
铅笔盒与桌斗。
牙膏盒与电视机盒。
出示：高瓶子和矮瓶子，说一说谁的容积大？（又一次争论）。
师问：“怎么办？”（生一：给这两个瓶子都装满水，然后分别倒入相同的量杯中，看哪个倒得多。生二：给其中一个瓶子装满水，然后把水倒入另一个瓶中，看是装不满，还是溢出来。……方法很多）。
师：“那一个方法简便容易操作？（第二种）谁愿意来做实验？（请一位同学上台做实验。）。
师：结果怎样？（矮瓶子装的水多，它的容积大。）。
师：今天我们学习了体积于容积，他们一样吗？有什么区别？
生1：不一样。
生2：容积说的是里面，体积说的是外面。
生3：容积是所容纳物体的多少，体积是占空间的大小。
生4：烟灰缸的体积大于它的容积。……。
师：同学们说得很好。
1、从概念上说，体积指的是物体自身的大小，容积所装物体的多少。
2、从丈量方法上，体积是从物体外部丈量的，容积是从物体内部丈量的。
3、同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。（出示课件）。
（四）复习巩固，升华主题。
1、出示课件。谁搭的体积大？
2、出示课件。那一个的体积大？
3、出示课件。
4、数学日记。
）。这个纸盒不大也不小，装在书包的侧面正好合适，它所占空间的大小就是长方体的（。
）。
（五）、总结评价。
师：你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自身的表现进行评价。
体积与容积教学设计
通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。
教学重点。
熟练掌握体积计算方法。
教学难点。
教具准备。
学生学习活动过程。
设计意图。
一、揭示课题。
师板书课题。
二、进行练习。
1、求图形的体积。
请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位。
一块橡皮约10。
一本词典约900。
一个文具盒约0.35。
一个用品约0.6。
学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？
指否回答否，再让学生计算。
学生先找一找，再让学生交流思考的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法，
然后进行计算。
集体订正。
学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。
然后进行全班交流。
通过让学生独立计算，巩固长方体和正方体的计算方法。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。
学生学习活动过程。
设计意图。
4、解决实际问题。
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；
三、布置作业。
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
可以结合实物，指一指。
第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。
通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念。
发展学生的空间观念。
板书设计：
体积与容积教学设计
这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了24个和8个小立方体，让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积。这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。
儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。在帮助学生认识体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。
五年级数学课容积和容积单位的教学设计
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,感受升和毫升,让学生在动手操作中学到知识。
教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。
2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。
3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：
1、培养学生的观察意识和探究意识。
2、培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。
3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：
教学难点：
理解容积与体积的联系和区别。
教法与学法：
教法：引导观察表述,实际操作演示。
学法：观察思考,动手操作,小组合作交流。
教学准备：
学生：贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。
教学过程：
一、复习导入：
1、什么叫做物体的体积?
2、常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?
填一填：
2.04m3=()dm3()dm3=1cm3。
1400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3。
(设计意图：复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)。
大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题：容积和容积单位)。
二、理解容积的概念。
1、观察发现,引出容积。
出示长方体纸盒：什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。
(设计意图：初步感知体积与容积的区别和联系)。
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。
3、什么是容积呢?
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
(设计意图：引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)。
4、容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?
小组讨论,交流汇报。
区别：体积求的是物体占空间的大小。(外部)。
容积求的.是物体所能容纳空间的大小。(内部)。
(设计意图：让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)。
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系。
1、明确计量容积使用体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、认识升和毫升。
a、观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。
汇报：发现它们的单位都是(l、ml),而且这些东西里边装的是液体。
(设计意图：引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)。
b、在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(l)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如：计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。
c、指名说说你所带物品的容积是多少?
3、探究l、ml与体积单位的关系。
你们想知道l和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。
(1)介绍量杯,观察1l的刻度线,并往里边倒入1l水。感受1l的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)。
(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。
(3)演示操作：
将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?
通过你的发现,你得出了什么结论?
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。
(设计意图：实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)。
4、研究l与ml的关系。
1l=1000ml。
(设计意图：通过观察,理解它们之间的关系)。
5、估算1l的大小。
(1)小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。
小组活动,交流汇报。
(2)倒入量杯,验证估算结果。
(设计意图：培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1l,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1l的大小。)。
四、拓展延伸。
说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?
(设计意图：联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)。
五、练习巩固。
1、完成答题。
纸上练习一。
填一填：
一瓶钢笔水的容积是60()。
摩托车油箱的容积是8()。
一瓶矿泉水的容积是600()。
运货集装箱的容积约是40()。
微波炉的容积是45()。
集体订正、纠错。
2、完成答题纸上练习二。
化一化：
4l=()ml4800ml=()l。
2.4l=()ml500ml=()l。
785ml=()cm3=()dm37.5l=()dm3=()cm3。
8.04dm3=()l=()ml2750cm3=()ml=()l。
你能说说是怎么换算的吗?
六、课堂小结。
通过今天的学习,你有哪些收获呢?
学生交流学习所得。
七、板书设计：
容积像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
和一般用体积单位：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
容积单位计量液体：升(l)、毫升(ml)、立方米(m3)。
它们间的关系：1l=1dm3。
1ml=1cm3。
1l=1000ml。
数学第十册《容积》教学设计
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。
2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。
3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
1、经历容积概念的.探究与理解过程。
2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
1、培养学生的观察意识和探究意识。
2、培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系。
3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
建立容积概念，掌握容积单位间的进率。
理解容积与体积的联系和区别。
教法:引导观察表述，实际操作演示。
学法:观察思考，动手操作，小组合作交流。
学生:贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。
1、什么叫做物体的体积?
2、常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?
填一填:。
2.04m3=()dm3()dm3=12000cm3。
1400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3。
(设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫，为单位换算提供方法)。
大家练习做得很好，相信大家在掌握旧知识的基础上，今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)。
1、观察发现，引出容积。
出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子，你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积，叫做盒子的容积。
出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。
(设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)。
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积。
3、什么是容积呢?
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
(设计意图:引导学生充分交流，引导学生由表象抽象出概念，这样学生对概念的理解就加深了。)。
4、容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?
小组讨论，交流汇报。
区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)。
容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)。
(设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)。
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系。
1、明确计量容积使用体积单位。
常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。
2、认识升和毫升。
a、观察学具，看看你所带的物品上所标示的净含量，你发现了什么?小组交流。
汇报:发现它们的单位都是(l、ml)，而且这些东西里边装的是液体。
(设计意图:引导学生从生活中发现数学，认识容积单位在生活中的应用。)。
b、在计量液体的体积时，如水、油等，常用容积单位升(l)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时，例如:计量蓄水池里的水的体积，就用立方米。
c、指名说说你所带物品的容积是多少?
3、探究l、ml与体积单位的关系。
你们想知道l和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。
(1)介绍量杯，观察1l的刻度线，并往里边倒入1l水。感受1l的大小。(由于纸盒自制，要盛水需套塑料袋，倒水时需要边倒边解释，由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)。
(2)出示装有1ml红墨水的注射器，观察并感受1ml的大小。
(3)演示操作:。
将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中，你发现了什么?
通过你的发现，你得出了什么结论?
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。
(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观，不仅感受了1升和1毫升的大小，并使得升和毫升与体积单位间的关系，化抽象为直观形象，在理解的基础上加深记忆。)。
4、研究l与ml的关系。
1l=1000ml。
(设计意图:通过观察，理解它们之间的关系)。
5、估算1l的大小。
(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1升。
小组活动，交流汇报。
(2)倒入量杯，验证估算结果。
(设计意图:培养学生的估算能力，让学生估算大约几杯水是1l，之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1l的大小。)。
说一说，你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?
(设计意图:联系生活实际，让数学回归生活，激发学生学习的兴趣，培养学生细心观察的良好习惯。)。
1、完成答题。
纸上练习一。
填一填:。
一瓶钢笔水的容积是60()。
摩托车油箱的容积是8()。
一瓶矿泉水的容积是600()。
运货集装箱的容积约是40()。
微波炉的容积是45()。
集体订正、纠错。
2、完成答题纸上练习二。
化一化:。
4l=()ml4800ml=()l。
2.4l=()ml500ml=()l。
785ml=()cm3=()dm37.5l=()dm3=()cm3。
8.04dm3=()l=()ml2750cm3=()ml=()l。
你能说说是怎么换算的吗?
通过今天的学习，你有哪些收获呢?
学生交流学习所得。
容积像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
和一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
容积单位计量液体:升(l)、毫升(ml)、立方米(m3)。
它们间的关系:1l=1dm3。
1ml=1cm3。
1l=1000ml。
数学第十册《容积》教学设计
教学目标：
1、通过具体的实践活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、实践交流中，让学生感受物体的体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
教学重点、难点：
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备：
多媒体课件量杯1石子2枚正方体2个长方体1个。
太空杯1个盒子若干。
学具准备：
橡皮泥少量。
课前准备：
文具数学书小学数学作业本橡皮泥（放到桌斗里）做好准备的，就可以静息了。
教学过程：
环节一:乌鸦喝水。
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？其实在这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢！来，一起欣赏！（电脑出示乌鸦喝水动画）。
师：乌鸦最后为什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
师：放了石子，为什么水面会上升？
生：石子占了空间，把水往上挤。
师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致了水面上升。所以乌鸦喝到了水。板书：占空间。
（设计意图：在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。）。
环节二：模仿乌鸦喝水（黑白石子，一大一小）。
生：上升。
师：为什么？
生：因为石子要占一定的空间。
师：闭上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比划一下？不要动。
师：假如我把这枚大石子放进去，水面会怎样？（上升）会上升到什么位置？用右手比划一下。
师：带着你们的猜测，看这里，老师真的放进去，引导学生观察。
师：和你猜的一样吗？为什么一个上升的多一些，一个上升的少一些？
生1：一大一小。
生2：小石子占得空间小一些，水面上升的小一些；大石子占得空间大一些，水面上升的多一些。
环节三：举生活中的例子，得出体积定义。
师：通过刚才的实验，我们发现不同的物体所占的空间，有大有小。（占空间的`大小）。在我们生活中就有这样占空间大小的例子。讲桌占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，讲桌占的空间大，课本占的空间小。
谁还能举这样的例子。
师总结：同学们举得例子可真不少，看来，和大石子和小石子一样，许多物体都占有空间，并且是有的占空间大，有的小。数学上，我们把物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
谁能举例来说一说？
师：文具盒占空间的大小叫文具盒的体积。空调的体积，桌子的体积。
（设计意图：引导学生开展实验活动，从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，揭示体积的概念。）。
环节四：玩橡皮泥（巩固定义）。
师：大家表现真棒，我们放松一下，做个游戏，听好要求：
（设计意图：让学生再次深刻体验同一物体，形状改变了，体积保持不变。）。
环节五：设计实验方案，感知容积意义。
师：老师这有两个容器，出示一大一小，哪一个装水多呢？
生：......
师：（出示两个大小差不多的杯子）那这样两个水杯哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？（小组讨论）。
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。它所能够容纳这些物体的体积，就是这个容器的容积。
板书：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）。
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
师：举例石头和杯子，说明有的物体没有容积。
（设计意图：“在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。并进行体积和容积概念的对比，加深学生对概念的理解。）。
环节六：体积与容积的区别。
出示一个水杯。
说一说，水杯的体积指的是什么？它的容积又指的是什么？
引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。
（设计意图：通过比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系。）。
环节七：总结。
师：现在静息，和老师一起回顾今天所学的内容。
环节八：练习环节。
环节九：课本练习，小状元。
文档为doc格式。
《问题解决·瓶子的容积》教学反思
湖北省建始县实验小学栗少明本课是在学生掌握求长方体正方体圆柱体等规则物体的体积及用“排水法”求不规则物体体积的基础上进行教学的。本课教学重点是培养学生的问题意识，引导学生运用转化思想分析和解决问题。教学难点是培养学生运用转化的数学思想灵活解决实际问题的能力。
反思本节课的教学，我引导学生实验、观察、比较、自主探索、交流合作，突出了重点突破了难点，圆满地完成了教学目标：
1、开场白，我提出“问题是数学的心脏”，对学生本节课怎样处理“问题”提出了具体要求。让学生明白数学的学习离不开“问题”，了解数学学习中“问题”的重要性，也明确了面对问题，自己应该怎么做，培养了学生的问题意识。
2、导入新课，复习了不规则物体体积的求法后，我出示瓶子，让学生联系所学数学知识提出数学问题。学生脑洞大开，纷纷举手，提出了“这个瓶子的高是多少？”、“这个瓶子的底面积怎么求？”、“这个瓶子的容积是多少？”等有数学味的问题。
3、探究解决瓶子的容积的问题时，我有意识地引导学生比较瓶子与石块等不规则物体的相同和不同。通过思考、讨论，学生意识到求出不规则空气的体积是解决问题的重点，提出“怎样求出不规则空气的体积”的问题，为最终顺利解决问题打下基础。
4、课外思考的环节。我出示几个相同的瓶子装有不同高度的水的图片，学生回顾小组活动时喝水的细节，提出“喝掉多少水，是不是都能求出瓶子的容积？”“求出的瓶子容积结果会不会一致？”等有价值的数学问题，拓展了学生的思维。
1、导入新课前，复习“排水法”，回顾不规则物体与规则物体体积之间的转化，为后面的学习打下伏笔。
2、探究一，学生运用以前所学知识解决问题时，从不同的角度入手，找出了“装满水再倒入量杯”“排水法”“排沙法”“看标签”等多种方案，并分析了各种方法的优劣。《课标》明确指出“鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”
3、探究二，把瓶子里的水分成上下两部分，学生通过思考明确了“怎样求出瓶颈部分不规则的水的体积”是解决问题的关键，自然而然联想到“转化”这个解决问题的“利器”，顺利地把不规则水的体积转化成规则图形，初步解决了问题。
4、探究三，小组活动中，学生通过讨论、操作，动手动脑，巧妙地使用“倒置法”，利用瓶子的圆柱部分把不规则的空气部分转化成了圆柱。成功地运用转化策略找到了解决问题的`方法。
5、例7，在学生理解用转化思想求出瓶子容积的方法的基础上，数形结合，利用乘法分配律，优化计算方法，灵活运用体积公式求出了瓶子容积。让学生感受到解决问题方法的最优化。
6、回顾反思环节，引导学生回顾以前数学课上运用到的转化思想，让学生对转化这个解决数学问题的基本思想有了更加深刻的认识。
7、课堂小结，我激励学生向古人曹冲学习，激发学生运用数学知识，发现和解决更多生活中的数学问题的兴趣。
一点小遗憾，在学生理解用转化的方法求出下半部是圆柱的瓶子的容积后，如果能把下半部是长方体的瓶子的容积提出来让学生思考一下，将会更有价值。
《容积和容积单位》教学设计
教学目标：
1、认识常用的容积单位：升、毫升，掌握升与毫升间的进率及它们和体积单位的关系。
2、通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，培养学生自主学习能力。
3、体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重点：
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点：容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯、长方体纸盒。
教学过程：
一、复习准备：
1、什么叫物体的体积？
2、常用的体积单位有（）、（）、（）；相邻的两个体积单位间的进率是（）。
3、说说长方体和正方体体积的计算方法。
二、探究新知：
教师引入后，按上面上个问题自学书第50页的第三段，说说计量容积用什么作单位。
1、学习容积的概念。
（1）打开长方体纸盒，讲解容积的概念。
（2）让学生例举说说什么叫容积。
（3）比较容积和体积的区别。
（1）了解容积单位一般就用体积单位，计量液体时用升和毫升。并说说生活中哪里见过容积单位升和毫升。
（2）出示量筒和量杯，师演示将1升的水倒入量筒，让学生观察，得出：1升(l)=1000毫升(ml)。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
将1升的水倒入1立方分米的容器里，让学生观察得出：
1升(l)=1立方分米(dm3)。
1000毫升1000立方厘米。
1毫升(ml)=1立方厘米(cm3)。
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在玻璃杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
（3）渗透养生知识，一个成年人每天大约要和2.5瓶矿泉水。
（4）讲解世界及我国水资源情况，渗透节约用水，保护环境思想。
2、学习容积的计算方法。
（1）怎样计算长方体和正方体的容积？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升。
答：这个油箱可以装汽油40升。
（3）小结：计算容积的步骤是什么？
3、计算不规则物体的体积。
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
三、实践应用：（多媒体出示，并动画演示。）。
4、讲解爱迪生的小故事。
1、书第51页的“做一做”
2、书第52页的第1、2题。
提高题：书第55页的第16题。
四、归纳总结。
五、板书设计。
什么是例5（略）。
单位是。
怎样算例6（略）。
体积与容积教学设计
【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。
四、总结回顾，评价反思。
通过这节课的学习谈谈你的收获?
《容积和容积单位》教学设计
这一课是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课前做了充分的准备，设计的思路是“认识容积――学习容积计算――认识容积单位”，学生在观察教具中认识容积的意义，再让学生想一想要求木盒的容积就是求哪里的体积？它要怎样计算？通过自学知道容积的单位以及它和体积单位的关系，最后在练习中学会容积的计算。是按照教材思路处理的，和学生的生活环境距离比较远，学生学习兴趣不浓。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……。”“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，……”数学源于生活，因此，应让课堂教学贴近学生，培养学生用数学的意识。所以在备课时要认真钻研教材，又要能不拘泥于教材，有时要能突破教材的束缚。于是我又尝试进行了新的教学设计。
再观察这个空间是什么形状的，把你观察到的和大家交流一下，绝大部分同学观察出空间的形状是长方体（或正方体），这样就把空间转化成了图形。通过这一步，这时学生其实已经知道计算容积的方法是用计算体积的方法。在观察中让学生体验到自我的力量，树立了学好数学的信心。
接着以小组为单位，分工合作量出盒子里面的长、宽、高，再计算出盒子的容积。学生在动手操作中培养了用数学解决实际问题的能力，比单一地呈现例题更能调动学生的学习积极性。
在自学书上的容积单位知识后，小组交流并整理自己所学的知识，再在班上交流……，最后布置学生在课后到超市调查标有容积单位的商品和它的容积是多少，让学生体会生活中处处有数学。
把这一设计在另一个班进行了教学，课堂上学生的积极性明显提高了，学生根据测量解决问题，尝到了成功的`乐趣。课外调查让他们在生活中去寻找、发现、认识数学及掌握数学。整个教学过程中学生都在实践中、交流中轻松地学习。
通过这节课，我体会到教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工，使教材变得生动，更贴近学生实际。例如课本上是在认识容积和容积单位后学习容积的计算的，而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）的空间形状，再动手操作量出盒子里面的长、宽、高，并计算出盒子的容积。这就变成了学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。在解决实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力得到了提高，也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。”