在写作过程中，参考范文范本可以让我们更清楚地了解写作的要求和要点。小编搜集了一些经典的范文范本，希望能够给大家在写作时提供一些参考和借鉴的思路。
小班听课记录
听课时间：xx课时。
听课课题：蜜蜂引路。
听课地点：xx班级。
板书课题、读题。蜜蜂怎样会引路呢？请同学们读课文。揭示课题：“引路”是什么意思（带路）。
1、读准生字的读音。
2、划出文中不理解的词，联系上下文想想它们的意思。
3、检查自学情景。
默读课文：课文主要讲了一件什么事（指导学生用扩句法说一说。）。
1、指名读课文第一、二自然段。
2、在语境中辨析词义：列宁常常请养蜂的人来谈天。
往常派去找他的人不在，列宁只好亲自地去找。
读这两个句子，比较一下，加点字的意思有什么不一样。
课堂中难点是从列宁利用蜜蜂引路的事例中受到启发和教育，教学中，要把指导朗读作为理解课文的主要手段，贯穿在教学的始终。
听课记录听课心得体会
听课是大学生学习的重要环节，而写好听课记录和总结听课心得，则是对听课过程的深入思考和总结。下文将从听课态度、听课笔记、课堂参与、自我反思和学习提升五个方面，展开叙述，探讨如何写好听课记录和听课心得。
首先，要正确对待听课。听课不只是一种被动接受信息的过程，而是主动参与与思考的过程。作为学生，应该保持良好的听课态度，全身心投入到每一节课中。只有专注聆听，才能获取更多的知识和思想启发。此外，要去除杂念，不被外界干扰，尽可能保持情绪稳定，以便更好地集中精神听讲。
其次，要写好听课笔记。听课笔记是对听课内容进行记录和整理的重要工具。在写听课笔记时，首先要注意整齐有序，字迹工整。其次，要重点记录关键信息，例如重要概念、名词解释、案例等，以及教师上课强调的观点和论证思路。此外，可以采用多种形式记录，比如用图表、思维导图等形式来梳理课堂内容，提高信息的呈现效果和自己的理解程度。
第三，要积极参与课堂。积极参与课堂是一个有效获取知识的方式。在课堂上，可以采取提问的方式与教师进行互动，主动回答问题，与同学们展开讨论等。通过积极参与，不仅能够更好地理解和掌握知识，还可以培养口头表达能力和思辨能力。此外，与同学们的交流互动也能够拓宽思维，激发灵感，形成思维碰撞，促进学习效果的提升。
第四，要进行自我反思。听完课程后，对自己的听课情况进行反思是十分必要的。自我反思是一个评估自己听课效果和不足的过程。在这个过程中，可以思考自己在课堂上是否做到了专心听课、积极思考和参与问题讨论等；是否成功地记录了重要信息；是否遗漏了一些核心观点等。通过反思，可以发现自己的听课问题，及时进行调整和改进。
最后，要在反思的基础上进行学习提升。听完课程后，可以根据自身的反思情况，制定相应的学习计划，进行学习提升。比如，可以加强对于课堂上未能理解的知识点的复习，补充相关的阅读材料，并通过与他人讨论互动，加深对知识的理解。此外，还可以参加相关的学习小组，在集体学习中相互促进，共同提高。
综上所述，写好听课记录和总结听课心得是提高自己学习效果的重要手段。正确对待听课，写好听课笔记，积极参与课堂，进行自我反思，并在此基础上进行学习提升，将会帮助我们更好地理解和掌握课程知识，并提高自己的学习能力。
语文听课记录
师：昨天讲的李白是诗仙，而杜甫被称为诗圣。这首诗是作者写自己在成都杜甫草堂那个地方看到的美景。
二．学这首诗。
1、 听老师范读，孩子们展开想象：你看到了什么景物，看谁看到的多，看到的景物最美。
师读后生汇报：你看到了什么？
生1：我看到两只黄鹂在树枝上跳来跳去。
师马上在黑板上板书简笔画，你是从哪里看到的,请读读、、、、、全班齐读
生2：我看到了多年未化的积雪。
那老师要画应画远还是近（远）齐读
哪里的雪（成都西岭的雪）
理解窗含（看教室窗外，象窗子框起来因而用了一个含字）
生3：我看到了遥远的东吴门口停了许多船
师板画，生读出远的感觉
生4：我看见白鹭
师：应画在哪？（远）怎样读？（飞得有劲）
生自读，师启发：开动你的耳、眼你又发现了什么？
汇报：生1：我看到了春天
师：你从哪里知道的？生1；“翠”字
师：从诗中你还看到了什么？
生2：码头（从门泊看出）
生3：房子（从窗含看出）
生1：听到鸟叫
生2：我听到船的汽笛声
生3：流水的哗哗声。（师：你的耳朵真灵）
生4：我看到长江很长，还有船在往这靠。
师小结：我们想象后，让树有了绿色，鸟在叫，这叫有什么有什么？
三、小结：学了这首诗，有什么有什么？（读板书）
听课后点评：
1、读的形式多：初读——个别读——评价——评价过程中读——齐读——范读——想象景物中读——读中打开耳、眼——夸夸诗读——读出感觉。
2、想象诗的画面——展开从诗的字中你看到、听到什么？让画面更丰富。
3、小结（有什么有什么）孩子概括令人折服。
4、 师声情并茂将生自然引人诗境中，学生利用多种感官体会到诗的美，好一个“有诗有画”呀！
5、 读、听、看、想后再落实每一句诗意——水到渠成。
6、 考大家让学生获得成功感。
7、 读、听、练。
、简笔画板书形象、直观
数学听课记录
1、使学生认识东、南、西、北，能根据给定的一个方向来辨认其余3个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
使学生认识东、南、西、北，能辨认方向。
使学生在具体情境中以不同物体为参照物来辨别方向。
一、创设情境，唤起旧知
1、请你说出徐老师站的位置?
2、引导学生用指南针找北方，说出南北、东西两对相反的方向。
二、探究新知，深化认识
1、指名指出北和南，并说说你是怎样找出来的?
2、小组合作：顺时针找东方
一个小组汇报后教师分析。
3、转换观察点，问：北方向在哪?找出后学生齐答其它三个方向。
4、三个点的北方向有什么相同点?指向哪?
5、师小结：这说明北方向是一致的。
6、猜c点的北方向和a点的北方向?
7、让学生贴出北方向。
三、练习巩固，提高能力
1、小组活动：找出你喜欢的点指出东、南、西、北。
根据观测点的不同找准方向。
2、全体做游戏：
(1)明确要求。
(2)根据观测点的变化找方向。
(3)分组展示，体验成功。
四、总结质疑，拓展延伸。
1、通过今天的学习，你有什么收获?
学生小组讨论后汇报，教师点评。
2、引导学生观察地球仪的北极和南极，拓展延伸。
1、徐平老师的这节综合实践课《认识方向》教学目标明确，教学重点突出，教学难点突破得比较好。徐老师通过形式多样的有趣的活动，让学生在玩中学，巧妙地化解了教学的难点：根据观测点的变化来找方向。
2、教师的语言精炼，教态自然，和蔼可亲，善于调动学生的学习积极性。
3、教师能恰当地运用教具和学具创设情景，较好地激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。
4、本节课通过让学生同桌合作、小组合作探究，展示交流，使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，加深对方向的认识，树立学好数学的信心。总的来说，这节课是上得很成功的!
小学听课记录
1、教师板画鲸，激发学生学习兴趣。
2、今日我们到浩瀚的大海去看真正的鲸。（播放录像）。
3、看到这翻腾、跃动的鲸，你最想明白些什么？
1、学生自由朗读课文。
2、检查生字，指名读。
肚肺腭胎。
发现了什么?
生：都是月字旁。
生：都是身体的某一部位。
3、教师指导书写生字。
请学生上台把这些生字写在板画上。
4、指名朗读课文，检查学生读书情景，读中纠正字音，指导学生抓住关键字关键句，懂得读书时要抓住重点。
（1）鲸有一个十分大的特点，用了个字把它写在手掌上。
大，把一段话读成一个字，了不起。
（2）指名读第2自然段，把它读成一句话。
鲸是哺乳动物，不属于鱼类。
（3）指名读第4自然段。
这节第一句话与其它自然段有什么不一样？（设问）。
1、能换一个词说鲸大吗？
生：巨大。
生：庞大。
生：庞然大物。
2、异常大、十分大、极其大，大家说了很多大的词，你看，课文有这样写大吗？把写大的词句找出来。
为什么同象比？
生：象是这陆地上最大的动物。
你能真的能到鲸的嘴里去吗？
生：那是假设。
3、聘请高级解说员介绍一下鲸的大。
4、第一自然段介绍了鲸的什么特点？用了哪些说明方法？
这短短的一段话作者用了多种说明方法来写鲸的大？（板书：多种说明方法）。
1、刚才我们在研究鲸大的特点，那课文仅仅是介绍这个特点吗？
2、片断出示，同学们看看与课文有什么不一样？
为什么要用2个很长？
生：一个很长不够。
引导学生认真读书，体会“很长”、“渐渐”、“完全”、“整个”等词的意思。
同学们，这些词一个都不能少，这篇课文还有一个特点，那就是。
（板书：精确的语言表达）。
3、再读这段话，把刚才我们忽视的词强调出来。
4、出示句式：我们明白鲸适应了海洋的生活，可是，你可别忘了。
1、读第4、5节，了解鲸的习性。
2、围绕齿、须鲸的特点，展开辩论，培养学生的辩说本事。
点评：
林教师一上来就缩短了与学生的距离，充满活力的语言，加上精彩的画面，学生很快就被吸引住了。
林教师别具心裁的运用小转盘让学生发现这些生字的规律，既激发学生学习的兴趣，又加深了对这些字的记忆，还让学生明白了这些生字分别指鲸的哪个部位。
带着问题阅读，让学生学会思考。
由浅入深的教学，让学生体会作者语言表达的准确性。
这一环节的设计，很好的调动学生的进取性，既发展了学生思辩本事的同时，也发展了学生的语言本事。
板书：
作比较。
多种说明方法。
列数字。
假设。
精确的语言表达。
总评：
林教师的课太生动了，学生自始自终坚持着浓厚的学习兴趣，这是多么难得呀！
林教师教于学到达和谐完美的统一，灵活运用合理地进行多种教法的优化组合：运用启发式教学法，对学生进行点拨；运用自学法，小组合作学习法，培养学生的自学本事；还采用带问题朗读法，让学生从读中去理解，从读中去领悟。充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，创设了一种愉悦民主的教学气氛，使学生成为教学的着眼点和落脚点，培养了学生良好的学习习惯。
如此精彩的课，让我一辈子难忘。
听课记录
听课时间：xx课时。
听课地点：xx班级。
教师联机出示地图，让学生自我找出西沙群岛。（出示课件地图页）为同学们讲解西沙群岛的地理位置，并以假想参观的方式进入西沙。很快便抓住学生的好奇心，激发出学生学习的兴趣。
此环节是教学的重点，以读为主线，首先让学生点击课文朗读，自由欣赏，初步感知课文。(教师适时抛出西沙群岛“什么多”的问题，引导学生利用课件了解西沙群岛的特点。让学生到西沙小站尽情地畅游)。
学生借助网络资源的检索加深了对课文资料的理解，更全面、更详细地了解了西沙群岛的风光和物产，自然而然地倾泻出对祖国的热爱。让学生来总结自我的收获，感情自然充沛，到达了教育教学的最高潮。
本节课的教学最突出的特点是运用多媒体网络进行教学，利用丰富多彩的网络资源，形象、生动地启迪学生思维，为学生理解课文资料，鉴赏语言文字，供给条件。让学生在更短的时间里检索到更多、更有价值的学习资源，提高灵活运用语言文字的本事。使学生对语言文字所蕴含的意、所流露的情有着更加真切的感悟，帮忙学生抓住西沙群岛的特点，理解西沙群岛的美丽富饶，从而激发学生热爱祖国大好河山的思想感情。整节课教师旨在让学生在宽松、和谐、平等、愉快的氛围中，运用网络多媒体课件进行自主探知，培养学生多方面本事，真正成为学习的主人，生动活泼地发展。
数学听课记录
今天在师傅的带领下，我有幸听了人民路小学汤瑛老师的课，教学内容是五年级上册的数学广角。自己刚好也教五年级，所以这节课对我的帮助非常大。从多边形的面积教学之后，还有两个单元，一个是统计，还有一个是数学广角。这两个单元是比较难上的，网上的资料也不多，真的也不知道怎么来上。
听了汤老师的课（数字与编码），对这个内容有了新的认识。数学广角这个内容是比较难上的，问题在于教师对教学目标的定位，到底要让学生掌握到什么程度。
这节课从学生要了解编码的几个方面入手，解决了编码的作用、方法、解读、原则和来历的问题，同时让学生能够进行简单的编码。课后，很多老师对这节课说了自己的想法，我觉得这节课给我印象最深的就是汤老师对于教学方法的强调。其实学生学数学就是要有方法，汤老师在要学生编码的时候一直强调要先分级再编码。教学生方法是一件很重要的事，有了方法，对于解决类似的问题就没有任何疑问了。
对于评课的汇总：
1.信息量比较充分；
2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；
3.教学目标明确性；
4.练习量还要加多，利于学生巩固；
5.前呼后应；
6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；
7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；
8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；
9.对于数学广角整体内容的梳理；
10.参与与反馈（关注全体学生）
丁校用了五个词来形容：简单，明白，准确（材料等各方面），生动（生活化），深刻（数学味）。
数学听课记录
教学过程简记：
一、谈话引入
同学们认识了很多字了，黑板上的这两个字你们认识吗？（板书课题）
二、讲授新课
请说出左、右手有什么作用。
2、在我们身上，像这样分左右的朋友很多，请同学们摸一摸，说一说。
3、游戏（机器人听指挥）。
要求：听指挥，做动作。
（1）伸出你的左手摆一摆。伸出你的右手摆一摆。
(2) 跺跺你的左脚，跺跺你的右脚
(3) 拍拍你的右腿
(4) 左手拍左腿
(5) 右手摸左耳朵
4、学生互问互答
如：我的前面是谁？后面是谁？我的左边是谁？右边是谁？
要求自己再完整地说一遍。
5、找朋友的游戏。
甲学生：每排从右数第4个是我的好朋友。乙学生说：你的朋友在这里。
第一排、第三排向右转，和对面的同学握握手，你们握的都是右手吗？为什么？
6、游戏（同动作和反动作）
三、巩固练习（图片出示）
从左数我排第三，从右数我排第四，我们这排一共有多少辆车？
四．全课总结
评析：这节课的内容看似简单，可是要上好并不容易。教师在教学中充分考虑到低年级学生的学习特点，充分利用现有的教学资源，把“左、右”这节课的内容贯穿在一个又一个的游戏活动中，能够充分调动学生学习的积极性，师生平等，学生学习热情高涨。教师能大胆放手让学生主动学习，同时教师也能适时把学生的心收回来。从这节课中，我们看到的是一个大朋友和一群小朋友一起游戏，一起学习的美好画面，教学效果良好。不足的是，学生在做脚下动作时，大家没法看出谁做对了，谁做错了。不能很好地进行点评。
数学听课记录
科目：
数学：
一节课
授课者：
听课时间：
20xx年2月28日
课题：
二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》
教学过程：
1、背乘法口诀1-7的。
2、我说你答 举例：6×7=
3、开火车，师说生答。
4、两人一组互背检查。
5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。
例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42
1、师：先看一个故事（白雪公主）
师：一共有几个果子？
生：三七二十一，21个。
师：说说里面的数学信息。
生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。
师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。
生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）
师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？
生：7个3，三七二十一。
师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。
2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？
生：有汉堡和薯条。
师：好，完整地说。
生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。
生：2×7=14（个）
师：薯条呢？
生：7×7=49（个）
师：他们用到的乘法口诀是？
生：二七十四 七七四十九
3、师：好，你还能发现什么呢？
生：一共有几个杯子、花……
师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。
1、练一练
第一题：
师：谁能把题目完整准确的读出来。
生：（读）
师：那一共用了多少呢？
生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。
师：有几列、几行，那么算式呢？
生：4×7=28（块）
第二、三题 （开火车）
第四题先读题目，再找同学回答。
2、书上的习题
自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案
3、延伸
师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试
4、思考题：不出声，想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。
意见：
总结环节是：复习，导入——看图找信息——口诀——加式——乘式——有一举三——总结引题目——练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。
数学听课记录
人教版二年级下册。
结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念；掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的换算。
让学生经历“称”的过程，通过各种活动让学生对重量进一步的体验，培养学生的估测能力；活动中，让学生学会与人合作，与人分享，培养学生统计、分析问题的能力。
以多种形式的操作感知活动激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，感受数学就在身边。
建立1千克和1克的观念，培养学生估量物体质量的能力。
多媒体课件、天平、砝码、硬币、台秤、电子秤、人体秤、两袋盐、水果、奶、快餐面、沙子、大米等各种物品。
一：创设情境、感知轻重。
1、游戏导入：
师：同学们，我们先来做个游戏好吗？请三名同学到前面来做背一背的游戏，谁想来？
生：（3名同学分别是胖、中、瘦）
师：请你们三个互相背一背，然后说说自己对同学的体重有什么感受？
生1：我觉得沈春鹏最重，王宇洋最轻。
生2：我觉得沈春鹏比高一民重。
生3：我觉得王宇洋很轻。
师：看来，人是有轻有重的。那我们身边的物体是不是这样呢？现在就请你任选两种不同的物体，用两只手掂一掂，互相说说你的感受。
生：（掂物体，感知轻重）
生1：一袋盐和一袋奶比，盐比较重，奶比较轻。
生2：一桶浴液比一袋方便面重。
生3：一块橡皮比一本字典轻很多。
……
师：看来我们身边的物体也是有轻有重的。以前我们学习过计量长度的单位有哪些？
生：有米、分米、厘米、毫米，还有千米。
师：那你知道在生活中有哪些计量物体重量的单位呢？
生1：我知道克、千克和吨。
生2：我还知道公斤和斤。
生3：我还知道毫克。
师：你们知道得真多，看来你们在生活中细心观察了。在这些单位中，克、千克、毫克和吨都是国际上通用的重量单位，今天我们就来认识其中的千克和克。（板书课题）
二、实践体验，建立概念。
1、建立千克的质量观念。
（1）称一称。
师：要知道物体到底有多重，可以怎么办？
生：应该用秤称一称。
师：你们都认识什么秤？
生1：我认识弹簧秤。
生2：我认识台秤。
生3：我认识电子秤和天平。
生：1000克。
师：你是怎么知道的？
生：因为我看到袋上写着一袋盐是500克，那两袋盐就重1000克。
师：我们用秤称一称，验证一下好吗？谁会看这种台秤，说说怎么看？
生：现在什么也没放，指针指向0，如果指向1就是1千克，指向2就是千克。
师：也就是指针指向几，就是几千克。请每个小组选两名同学拿着两袋盐到前面来称一称。
生：（分别称出2袋盐的重量）正好1千克。
（2）掂一掂。
师：请同学们把2袋盐放在手上掂一掂，感受一下这1千克的重量。
生：（操作感受）
（3）估一估。
师：同学们都感受到了1千克的重量，现在我们进行一个小小的比赛。请同学们借助1千克盐的重量带给我们的感受，估计一下你们小组的水果几个大约重1千克，看看哪个小组估计得最准确。
生：（用袋装水果，估计重量）
生1：我们小组估计8个苹果大约重1千克。
生2：我们小组估计6个桃子大约重1千克。
生3：我们小组估计11个橘子大约重1千克。
师：现在你们就来称一称吧。
生：（把小组估计的水果放在秤上称。）
生1：（8个苹果）多了一点。
生2：（6个桃子）也多了一点。
生3：（11个橘子）还是多一点。
师：那你们（生3）能不能调整一下？
生：拿下来1个橘子。
师：大家快看，这回差不多是1千克。同学们真了不起，第一次估计1千克的重量就已经很接近了。刚才，小组在活动的时候，老师发现有1个小组的做法和大家不太一样，我们听听他们是怎么做的。
生：我们小组先是掂一掂2袋盐，再掂一掂5个桃子的重量，感觉有些轻，就又加了1个桃子，再掂一掂，差不多，才认为6个桃子的重量大约是1千克。
师：你们觉得这种方法怎么样？
生：这种方法很好，可以估计的更准确一些。
师：他们一边估计，一边比较，有一种严谨的学习态度，希望其他同学也能象他们小组学习。
（4）找一找。
师：我们知道了1千克的重量，在你们准备的物品中有没有大约重1千克的？举起来给大家看看。
生：2袋挂面、4袋奶……
（5）猜一猜。
师：老师这有两样东西，（出示：一大堆棉花，一小堆铁钉）你们猜猜哪个重？
生1：棉花重。
师：为什么？
生1：因为棉花那么一大堆，比铁钉多，所以棉花重。
生2：我猜可能一样重，因为铁沉。
师：到底谁说得对？你们自己想办法验证吧。
生：（有的掂一掂，有的称一称）一样重。
师：那我想问问，刚才说棉花重的同学，你们现在有什么想法？
生：物体的轻重不能光看堆大，堆小。
师：是啊，物体的的体积大，但不一定重；体积小，不一定就轻。
（6）拎一拎。
师：老师这还有些东西（大米：2千克，沙子：3千克，油：5千克）同学们拎一拎，感受这些物体大约重几千克？再看看下面的标签。
生：（分组拎物品，感受几千克的重量。）
（7）说一说。
师：除了这些，生活中常用千克做单位表示重量的还有哪些？
生：青菜、面粉……人体的体重。
师：想称称自己的体重吗？好，到前面称称吧，一个人称，另一个人读数。
生1：王帅的体重是29千克。
生2：徐哲的体重是28公斤。
师：28公斤也就是28千克。
2、建立克的质量观念。
师：同学们知道了常用千克做单位表示物体的重量，我这有一枚2分硬币，我们称称它的重量。（放在台秤上）
生：太轻了，指针根本没动。
生：用“克”做单位。
生：1克。
师：用手掂一掂，感受一下1克的重量，小组互相说一说自己的感受。
生：（动手操作，感知1克）
生1：太轻了，我好象一点感觉也没有。
生2：太轻了，手里好象什么都没有。
师：这1克的重量非常轻，看看学具盒里还有哪些物体的重量大约是1克？
生：扣、2个曲别针、一个小药片……
生：3粒花生大约重1克。
师：我们称称看，3粒花生的重量是不是1克？（在天平上称超过1克，减1粒，再减1粒。）大家看，像这样的1粒花生的重量大约是1克。
师：用手掂一掂你身边的比较小的文具，估计一下它的重量。
生：一支铅笔大约20克，一块小橡皮大约1克，一张纸大约5克……
3、建立千克与克的联系。
师：老师这有一大袋和一小袋米，小组互相掂一掂，估计一下它们的重量。
生1：我估计大袋大约100克。
生2：我估计大袋约重150克。
师：老师告诉大家，课前老师已经称好了它的重量，是200克。那小袋的呢？
生：大约50克。
师：对了。每组大小两袋米合起来重多少克？
生：重250克。
师：那计算一下，4组合起来呢？
生：1000克。
师：来，我们把这些大米放台秤上称一称，读出数来？
生：1千克。
生：1千克=1000克
师：（板书结论）我们还可以用字母来表示千克和克，有谁知道？
生：千克用字母kg表示，克用字母g表示。
师：那我们还可以写成1kg=1000g
三、总结延伸：
师：这节课，我们通过实际操作，亲身感受并了解了千克和克的实际重量。我们看到，数学知识就在我们身边。课后，请同学们用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。
点评：
本课教学流畅、自然，主要有以下三方面特色：
一、从生活中学数学，在生活中“用数学”。
数学知识源于生活，老师通过一些贴近学生实际生活又蕴涵着数学问题的活动，让学生不仅可以多次体验常见的物体的重量，逐步建立起重量单位的正确观念，而且还在这一过程中了解一些有关的常识；通过感知，拉近了抽象的“重量”与形象的距离，使学生感到容易理解。而让学生去掂一掂物品的重量这一活动，就是将数学知识应用于生活，使学生在解决数学问题的过程中，进一步感受、体验、理解数学知识，证明我们学习的数学是有用的数学。从这些方面，让学生切实感受数学与生活的联系，逐步学会用数学的眼光观察事物。
二、提供学生充分实践和交流的机会，使他们得到广泛的数学活动经验。
斯托利亚尔在《数学教育学》中明确指出：“数学教育是数学活动的教育”现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”本课，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中，充分体验成功的喜悦。学生之间存在着个体差异，所以各人思维也不尽相同，思维的交流常会迸发出智慧的火花。在合作的过程中，学生可以学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，可以更多地满足认可与欣赏的需要，从而学会从不同的角度、用不同的方式认识数学，充分发挥他们的主体作用，让他们互助互学，集思广益，让需要解决的问题从学生中来，再到学生中去，养成与别人合作与交流的习惯。
三、让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
教学时老师采用了学生喜欢的学习方法，让学生主动探求、主动合作、主动获取知识，形成技能，亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
小学听课记录
这节课我们继续学习（齐读课题）。
1、这些词语还认识吗？（钓鱼、从未见过、允许、遵守规定、铭刻）。
2、回忆课文写了什么？你能这些词语说出来吗？（学生回答，教师板书“钓鱼”、“放鱼”）。
第一板块：
1、由学生的回答开始，教师：钓鱼和放鱼的孩子的此刻的情景吗？
2、引导读课文一到四小节：
b、引导读读课文一到四小节。学生读课文。（要求自由读）。
3、读书交流：一到四小节，你读懂了什么？（学生踊跃）。
1)课文写……。
2)我感受到那里景色很美；
4)我读懂了他们高兴：两个感叹号。
5)我读懂了他们钓到的鱼很大：弧形（读出“大”来），还有谁明白这条鱼很大？（大家伙）并且是大鲈鱼。
6)引导读：“哇！一条他从未见过的大鲈鱼”（三人）。
7)此时，传来了爸爸的声音。我们来读读课文中爸爸的语言。（学生读书）。
a。出示课件：父子的对话：爸爸：“孩子，你必须把这条鱼放掉！”“为什么？”汤姆很不情愿地嚷起来。
b。引导学生朗读这些话语：a、分主角；b、抓重点词语；
c。汤姆为什么要很不情愿地嚷起来？
d。汤姆不肯放鱼的原因是什么？（听课疑问：孩子们，别人回答问题时，你静静坐着脑子里在想什么？）。
e。介绍“规定”，问：“明白了吗？”
f。出示课件，引导学生朗读，强调语气（斩钉截铁）：“不管有没有别人看见，我们都应当遵守规定。”先分别指读，之后邀请男子汉齐读；g。出示课件，引导学生用“不管……都……”说说生活中的事情。（学生表达，教师评价）。
四、小结板书：自觉遵守规定。
第二板块：
五、相信爸爸的这句话对大家的启发必须很深，我们一齐来读这句话：“不管有没有别人看见，我们都应当遵守规定。”（齐读）。
七、出示没有提示语的对话，要求学生把刚才的提议“用起来”；
八、提出新的要求：“加入动作、表情、道具”增强表达效果；出示课件配合，师生配合。
九、爸爸和小汤姆争论的结果如何？此时的心境如何？（邀请数名学生回答）。
第三板块：
十、教师小结学生回答。从“后悔”过渡到下文。
十一、讨论：后悔吗？（要求学生帮帮忙）。
十三、教师总结全文，出示课件：“转眼间……不出所料……道德只是个很简单的是与非的问题，可是实践起来却很难……34年前的那个月光如水的夜晚……”
十五、再次朗读：“不管有没有别人看见，我们都应当遵守规定。”
听课记录
赵辉。
吕凤荣：《送元二使安西》是盛唐著名诗人、画家和音乐家王维所著的一首脍炙人口的送别诗。诗歌的前两句写的是送别的地点、时间。环境虽美，但送别友人，心情却十分沉重。后两句写别前劝酒，实际是敬酒赠言，表达了诗人对老朋友的关怀及深厚的友情。通过情境对话，激发学生学习的兴趣，让学生在轻松、愉快的氛围中，自然的进入送别题材的古诗意境中。
周瑞芳：赵老师在教学中力求将文字符号化为一种情感符号，将叙述转化为一种有生命体验的联想和想象，通过“读、想、议、写”等教学方式，实现师生、生生互动，让拓展思维与丰富积累并行。
宋丽娜：通过情景对话，去解读和领悟王维的内心，这既是一种想象语言训练，又是对朋友情的感悟。实际上还表达了学生自己的心声，文与人、人与己的相遇交融。
亓玉霞：引导学生理解诗的词句，感悟诗句、走进诗的意境，是深入理解古诗内涵、体会作者感情的重要一环。整个环节的设计是“以读为本”，始终让“读”贯穿着整个教学过程。采用“以读代讲，层层推进”的形式进行教学，教师层进式的以情“引读”，学生心潮逐浪高的“复读”。以“以读代讲”的魅力，去引领学生进行一次精神的洗礼，从而感受王维优美精湛的语言文字和对朋友的依依不舍之情。
赵辉：在这次古诗教学中，我大胆尝试了“读，唱，吟，舞”的。
方式教学古诗。首先为学生创设情境。这首诗，对如何设宴饯别，宴席上如何频频举杯、殷勤话别，以及启程时如何依依不舍，登程后如何瞩目遥望，等等，一概舍去。全部感情都倾注在一杯“酒”中。所以开始导入问孩子们：家人在什么时候喝酒。学生很快进入到“幸福酒”的氛围中，对比引出此诗中的送别酒。渗透了古人饮酒送别，折柳赠别的习俗。
刘青：当学生的情感急需待发时，我为学生提供了一个抒写自己情怀的舞台，让学生的情感尽情挥洒，达到了课已尽，意未了的效果。
付成桂：以一首诗带动学生对同类诗的了解，既拓展了学生视野，又增加了学生积累，让其进一步了解了不管是怎样的送别诗，所体现的诗境都是人间真情。
周鲁艳：指导古诗诵读从“平长仄短”“尾韵拖长”“依字行腔”的最基本的读法要求做起。就在那平长仄短之间，就在那曼声唱和之间，就在那尾音的颤动.修饰.延绵之中，感受到了诗人的心境，沟通了与诗人的情感。
相丽：“有比较才有鉴别”，利用比较阅读进行古诗词教学，可以激发学生的积极主动性，活跃思维，学会思考。同一个诗人写的诗要比较，通过比较，我们会发现诗的特点，进入诗的境界。
数学听课记录
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确，能以学生的现有水平，重视锐角三角函数概念的复习，从而自然过渡到新知识的传授。课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标，有机整合教学资源，努力体现以学生为本的思想。
在进行新课时，教师抛出一个问题：一副三角板有几个锐角？分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？请同学们相互交流。接着，老师又提出更深刻的问题：对以上问题你是怎么做的？是怎么想的？这个让学生“怎么想的”说出来是对学生深层次的引导和启发，而且我认为，把学生思考问题的过程说出来，让学生从“说数学”的高度使学生的思维层次再上一新台阶的处理方法令人赞叹。
在老师的引导下启发下，结合三角函数的定义，很快完成了求30°、45°、60°的三角函数。怎样让学生记住这几个函数值呢？老师想尽一切办法让学生在理解的基础上加以记忆。首先，开始一个测试活动，目的是让学生认识到仅仅是理解了函数值的求法还远远不够的。“哪位同学已经知道各角的三角函数值的请举手。”过了一会儿，有两个学生举手，老师让一个学生提问，另一个学生回答。结果，回答不是很流畅，出现百分之三十三的错误。在事实面前，使学生认识到记忆三角函数的重要性。于是老师介绍了多种方法，在介绍这些方法时不断提高问题的质量，拓展学生的知识面，努力使学生的知识得到迁移。这堂课知识教授准确科学，在教材处理和教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。
1、看教学思路设计
这个教学思路由易到难，不断拓展。既完成了教学目标所规定的知识内容，又使学生获得更多的方法和能力。在记忆三角函数值的过程中，让学生思考当时，正弦值是怎样变化的？利用这个结论，给出一个问题，比较 和sin17°35′的大小，让学生进一步感受三角函数值的变化规律。上课的脉络和主线清晰，他根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。
2、看课堂结构安排
以课程目标为主线，教师采用复习、引导、启发、探究等教学方法，课堂安排紧凑。绕满远老师上课特点鲜明，节奏快语速并不快，不是给人以慌里慌张的感觉，相反却使听课老师感到轻松自然，没有担心感和压抑感。
教学过程中层次分明，语言稳重得体，不失诙谐和幽默。在课堂上既有老师的理论阐述，又有学生的独立思考，既有问题的不断抛出，又有学生的奇妙对唱，一曲和谐，给人一份享受。总体感觉这堂课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。
1、看是不是量体裁衣，优选活用
把关注学生放在第一位，时时处处以学生的课堂表现为自己下步教学的出发点。对于三角函数值的理解和记忆既能充分让学生暴露思维方法和思维过程，又实时扑捉到学生存在的问题，发现学生的思维缺陷。
学生的演板是检验教学效果的最好方法。绕满远老师对此很重视，不惜利用宝贵的时间对学生的问题进行矫正和耐心的指导。关注学生课堂表现，让学生充分暴露问题，暴露教师教学问题是绕满远老师特别设计和关注的。在教学中，注重引导学生将获取的新知识纳入已有的知识体系中，真正懂得将本学科的知识与其它相关的学科的知识联系起来，并让学生把所学的数学知识灵活运用到相关的学科中去，解决相关问题，加深了学生对于知识的理解，提高了学生掌握和综合应用知识的能力。这节课有很多地方都是要联系生活实际，把生活问题转化成数学问题。
能适时、适当用了现代化教学手段，多媒体的辅助作用得以体现。
板书设计科学合理、语言精练、言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。教态明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。数学语言表达正确。
教学效果好。学生学到了知识，体会来思考问题的常用方法。使学生养成注重细节，严谨认真，一丝不苟的作风。同时学到了课本以外的许多知识方法和态度。教师的榜样作用得以体现。
听课记录草原
听了刘艳艳老师上的《草原》，我受益匪浅。我觉得刘老师有许多方面值得学习。
《草原》这篇课文，文字优美，字里行间浸润着浓郁的草原风情：那一碧千里的草原风光，那马上迎客、把酒联欢、依依话别的动人情景，那纯朴、热情好客的蒙古族同胞，都令人难以忘怀。
刘老师引领学生品读课文优美语句，体会文章的表达方法，通过品读、吟诵、想象画面、课件演示画面等方法，体会课文美的意境，美的情感，美的语言，给人留下深刻印象。
这次听了刘老师的《草原》课堂教学，我真切感受到草原之美丽，感悟了课文语言文字之清新。这种自然美与语言美的融合，柔软清静，纯洁香甜，使人舒畅，令人遐想。这就是一幅画，这就是一首诗！这种感受应源于这节课教学上的一些亮点：
1、教师很重视学生读中积累。在教学第一段时，教师没有直接让学生学习描写风景美的句子，而是通过读、画的方法让学生在读中学习，通过重点词句联系生活实际和上下文来理解，夯实基础。体现老师很重视学生语言文字的学习和积累。
2、教师注重学生学习能力的培养。在本节课中充分体现了学生是主体的作用，教师在课堂上只是对话的组织者、引导者、指导者，课堂上真正实现了“以读为本”，摒弃了教师的分析讲解和问答。通过让学生自读、勾画、自悟文本内容，教给学生读书方法，让学生把文本语言内化，在读中感悟、理解、交流，使得对文本的感悟深刻。
3、教师很重视读的层次指导。教师在课堂上很好地发挥了主导作用，每一次读都有每一次的目的和要求，螺旋上升，层层推进，从而培养了学生的语感，让学生的语文素养得到了进一步地提高。而且读的方式多样，有效地调动了学生学习的积极性。建议：
因为这篇课文是既写景又抒情的文章，教师在教学时应利用好课件，如：通过“草原风光”的视频播放，给人一种视觉上的感受。视觉欣赏比听觉感受更深刻，更直接，更轻快。有了草原之美的感受，增添学生学习课文的兴趣；让学生产生主动学习的欲望，学习效果会更好。
数学听课记录
生：钟表。
（针对一年级小学生好奇心强，喜欢猜谜语的特点，在上课伊始就采用谜语的形式导入新课，联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣。）
师：说对了，你们真聪明，同学们想一想在日常生活中钟表有什么用处？ 生：能告诉我们时间。
师：同学们说得多好啊！这节课我们就来认识钟表。（板题：师写一个字，生读一个字，再齐读。）
师：请同学们拿出你们准备好的表，先自己观察一下钟面上都有什么？ （课件 a ：钟表表面，时间 9 ： 00 ）
师：谁能将你观察到的说给同学们听？
生：有 12 个数字。
生：有时针、分针。
师：你们观察得真仔细，你能告诉同学们，哪根是时针，哪根是分针吗？ （最细的是秒针，我们以后再研究。）
师：请同学们认真看老师手中的钟表，你仔细观察一下钟面上的时针是按什么顺序走的？（师：演示）
生：按 1 、 2 、 3 ?? 11 、 12 的顺序走的。
师：你们能按这个顺序自己拨拨手中的钟表吗？（生拨）
现在老师找一名学生到前面来给全班同学拨，同学们要认真看他拨的.对不对。
（针对一年级学生还不太会主动学习和小组合作学习的特点，要求教师要对他们提出明确的要求，帮助他们找到明确的注意方向，让他们从 “ 同桌 ” 这种一对一的明确关系中学会小组合作学习。
数学听课记录
投影显示:投影课本里的图片
谈话:找一找，图片上哪些像角?(学生回答)
追问:角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。
2. 折一个角
谈话:我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)
3. 角的大小比较
1.课本练习第1题。谈话:机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形:哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。
2. 课本练习第2题。谈话:好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3.课本练习第3、第5题。谈话:聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4. 课本练习第4题。谈话:山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化
谈话:通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评:
1. 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2. 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学听课记录
1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。
2、能进行10以内单数和双数的转换。
3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。
带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。
1、拔萝卜：
教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）
2、数萝卜：
1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。
2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）
（1）、数一数一共有几行萝卜？
幼儿回答：6行。
（2）、数一数每行有几个萝卜？
幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。
3、给萝卜找朋友：
（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。
（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）
教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.
4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）
（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。
摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。
（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？
幼儿回答：“添上一个。”
教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？
幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。
......
教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。
师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.
5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）
教师说明游戏规则：
（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。
（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。
开始收萝卜。
教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。
运萝卜：
教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。
游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。
数学听课记录
(选择一个热情高的小组进行现场调查)
师：在调查之前，老师要请同学们听清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。明白了吗?(学生清楚要求后就让学生作选择)
1、收集、分析、整理数据
师：这一小组的同学把自己的喜好通过贴姓名条的方法告诉了大家，那现在你能根据选择的情况，分别说出这几中选项的人数吗?你怎么知道的?(生：数纸条就能知道!)那黑板上一共有几张姓名条?这么说，这个小组一共有13人了?(生质疑：这个小组只有10人!)
师：假装数一数，咦，真的是10人，那多出来的3人是哪来的呢?请同学们先独立思考，如果还是找不到原因就再和同桌讨论。交流反馈，得出原因为有3个同学两样都喜欢。
师：那谁能说说这组同学的选择我们可以把他们看成是几类?(生1：两类，喜欢吃鱼，喜欢吃肉。生2：三类，两样都喜欢，只喜欢吃鱼，只喜欢吃肉。)教师板书。
2、重新排列
是：同学们观察得真仔细，现在，我们再请一个同学上来说说两样都喜欢的有哪些人?(学生上台指。)教师在一边继续问：你能把他们的名字找出来，重新放在合适的地方吗?(在这个环节中，教师要关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。)
3、引出集合图，加深理解
师：刚才这位同学真能干，通过他的重新排列，大家看这些数据是不是更清楚了呢?好，我们再请一个同学上来点一下“两样都喜欢的同学”，并说出有几人。老师怎么数数有6(学生说的人数的2倍)人?(生：每人有两张名字，重叠了，应该是3个人)
师：哦，原来有3个人名字重叠了，那这3张姓名条我们如何处理?(生：把相同的名字拿掉一张)
师：好，我们请一个同学上来拿!(学生上来拿走3张重复的。)
4、画集合图
师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗?
师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢吃鱼的?如果学生是一个一个指的，就要求他：你能一下就找出喜欢吃鱼的是哪些人吗?学生再指。老师在一边用黄颜色的笔把喜欢吃鱼的纸条圈起来。
5、各部分的意义
师：在红色圈里的是表示喜欢吃什么的同学?在黄色圈里的呢?生：略
师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样?生：略
师：中间部分表示什么?除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢?
师：请同学们先自己看图说，然后再说给同桌听。
6、掌握算法
师：现在，你能看着这张图，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗?生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义(略)