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小学数学课堂教学如何培养学生的创新意识
人类即将进入一个新的时代——知识经济时代。创新是这一时代的最特色的概念，它是一个国家一个民族兴旺发达的不竭动力。作为我们的教育一样也要创新，其着力点就是要培养学生的创新意识和创新思维，那么小学数学课堂上如何培养学生的创新意识呢？笔者认为应从以下几个方面进行。
一、创设情境萌发创新
小学生的求知欲的形成要经历过好奇---求知---探索三个阶段。好奇是儿童的天性，世界上许多重大发明和新技术的发现往往从好奇开始。牛顿的万有引力的发现离不开对苹果自由落地的好奇。陈景润的歌德巴-赫猜想离不开1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。乐于深索事物的奥妙，发现其中的奇异。课堂上因此要引导学生勇于提出好奇问题。例如：在教学圆锥体体积公式时，学生在看完书后，往往对“等底等高”这个条件不太注意。这时我巧设陷阱设置悬念。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会，一个小组倒了水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。
二、主动探索引发创新
荷兰文学家费赖登塔尔认为通过自身活动得到的知识与能力比旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快。同时善于应用，一般来说，保持较长久的记忆。他还认为：发现是一种乐趣。通过“再创造”活动是小学数学培养学生创新思维的主要途径和方法。例如在教圆柱体体积公式时，让学生拿出圆柱体按切、拼、旋转步骤操作，得出一般的体积公式后，我对提出这样一个问题：能不能将拼成的长方体换一个角度摆放下，你又发现了什么？这时学生们纷纷举手说出他们的发现，原来圆柱体的体积还可以用侧面积的一半乘底面半径而得。学生在认知结构更新完善中创新思维得到了很好开拓。
三、沟通纵横激发创新
创新思维简单的.说就是有创见的思维如对已有知识经验进行不同方向不同程度组合进行再创造。从而获得新异独特的有价值的新经验、新知识、新方法等创造成果。在教学中在培养学生正向思维的同时鼓励学生从相反角度去看待和认识事物去思维。这样往往别开生面，独具一格常常导致新奇独特发现，取得突破性进展。分析应用题的数量关系在掌握顺向思路的同时引导学生理解逆向思路。如“红花比黄花多4朵”让学生不改变题意说出黄花比红花少4朵、红花减少4朵和黄花一样多。
又如六一班学生数是六二班生数的11/12、让学生说出六二班是六一班的12/11、六一班生数和六二班的比是11：12、六一班人数比六二班少1/12等。在平时教学中教师不仅要训练学生的集中思维同时还给学生创设较多的训练发展思维的机会，设置一些开放性习题，使学生不但善于单向思维而且习惯于多向思维发展学生求异思维。例如，在“年月日”这一内容时，教师没按课本顺序而是在介绍年月日有关科学知识的基础上让学生自己动手计算一年多少天？学生纷纷利用自己原有的知识想出不同的计算方法。（1）31*7+30*4+2831*7+30*4+29 （2）90+91+92*2 91*2+92*2 （3）31*12-4-3 30*12+7-1等各自说出了自己的思路充分提高了学生思维的灵活性。
四、激励成功培育创新
在传统的数学课堂教学中，教师照本宣科讲得多，自己启动问题多、机械重复练习多、大课堂形式多，让学生动手少、启动问题少，智力活动少，多层次变式练习少，个人、小组学习交流少，得到鼓励创新少。因此学生是被动地“填鸭式”地接受数学知识，大脑成了数学知识容器，沉重的负担压抑了学生学习数学的积极性，限制了学生主动地、生动活泼地发展，泯灭了学生的创造精神。因此培养学生的创新能力，教师首先要加强自身的创新意识。应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性，更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。本文就如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识，谈几点粗浅的看法：
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如何在小学数学教学中培养学生的数感呢
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
1.联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”;“在温度计上见过”;“电话上有0”;“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点;在尺上表示起点;在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。
2.感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象，采撷与数学相关的生活实例，为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5-0=□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5-0=5?学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5-0=5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5-0=5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1.构建活动平台，让学生感应数在何处
教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。
2.开放活动时空，让学生感受数有何能
学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。
生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。
如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱?”在估算过程中有的学生认为：“10×50=500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52=520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50=450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。
比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样(已标价)食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
如何在小学数学课堂培养学生的注意力
在小学数学课上，通过有效措施，优化教学环节，引导学生主动参与，能提高学生学习数学的兴趣，形成良好的注意个性，培养学生良好的学习习惯，让不同的学生在数学方面得到不同的发展。
教育家乌申斯基曾说过：“注意正是那扇一切从外部世界进入到人的心灵之中的东西所要通过的大门。”培养学生良好的注意力，是提高课堂效益的重要条件之一。那么如何在小学数学课堂教学中培养学生的注意力呢?结合平时的教学实践，谈谈个人的看法。
一、激趣导入，培养注意的持久性
教育心理学告诉我们，注意分为有意注意和无意注意，每一种注意都依赖于兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师。”如何导入，是教学环节的关键一步。因此，在导入新课阶段，教师要创设情境来激发学生的兴趣，使他们的无意注意较长时间地集中，并逐渐向有意注意转化。
例如在教学能被3 整除的数的特征时，一开始我就让学生有意报数，学生刚报完数，我就很快地判断出这个数能不能被3 整除。然后让学生用除法算式验证，结果全对。这时学生会产生疑问：为什么老师算得这么快?究竟用的什么方法?这样便会引起学生积极地思考问题，由兴趣支配的注意力将会得到较长时间的集中，从而愉快、主动地探求知识。
二、动手实践，培养注意的稳定性
数学的重要特点之一是它的抽象性，数学内容本身枯燥无味，教师单纯地讲解，学生被动地接受，必然会减弱注意的集中。
因此，教师要根据儿童的年龄特征以及好动的特点，让学生动手、动口、动脑，亲手画一画、剪一剪、拼一拼。学生通过多种感官的活动，能达到注意的集中、稳定。
如果分别是5 根、4 根、3 根、2 根、1 根先摆在桌子上，要想凑出7 根，又该怎么办呢?课堂上让学生自己去摆。学生觉得有趣，兴致很高，有的学生很快摆好了。根据摆的情况得出1 和6、2 和5、3 和4 都可以组成7 的结论。这样不仅充分利用了儿童的无意注意，培养了有意注意，同时由于两种注意有节奏地交替，可让有意注意得到稳定。
又如教学长方体、正方体的表面积时，要让学生亲手摸一摸它的面、棱;教学三角形、平行四边形等面积时，让学生剪一剪、拼一拼，通过实际操作、直观演示，提高他们注意的稳定性。
三、巩固练习、培养注意的自觉性
在课堂练习中，教师要精心设计，既要力求形式多样、培养兴趣，又要让学生由浅入深地系统学习，使他们注意力的自觉程度在练习中得到检验，获得提高。学生对课内主要内容回答正确、中肯，对独立解答的复杂习题，能愉快地完成，说明他们的注意发展了。假如不能完成时，教师应给以提示，引导他们的注意力集中到比较关键性的问题上。
如教学较复杂的求平均数应用题，可设计这样的练习题：甲乙两地相距120 千米，一辆汽车去时用了5 小时，回来时用了4 小时，求这辆汽车往返的平均速度。往往学生错列成120÷(5+4)。教师指出这道题的关键问题是“往返”两个字，并问道：往返是什么意思?点出这道题的关键词后，学生马上意识到总数量与总份数不对应并很快列出正确算式：120×2÷(5+4)。这种复杂而且易错的习题，有利于培养学生注意的自觉性。
又如讲长方体表面积计算公式时，教师可设置下列层次：首先让学生理解长方体表面积的意义，让他们感知长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。接着教师提问：如何求长方体的表面积?这时可指名学生回答：将长方体六个面的面积全部加起来，就是它的表面积。教师对学生的说法加以肯定，并作进一步引导：我们求长方体的表面积，有没有必要将它六个面的面积都求出来后再加起来?这是为什么?学生通过观察、讨论，发现长方体相对面的面积相等，将这三个面面积加起来乘2 就是长方体的表面积，从而推导出长方体的表面积计算公式。这样，学生不仅掌握了长方体表面积计算公式，而且动手、观察等多方面能力也得到了训练。
只有注意力集中，才能深入、细致地观察，才能形成牢固的记忆，进而让学生的注意个性得到逐步发展。以上仅是平时教学中的一点尝试，学生注意力的培养不是一朝一夕的事情，有待于在今后教学中作进一步的探讨。
小学一年级是小学生的启蒙教学，一年级数学教学对今后小学生的智力开发和数学兴趣有着重要的影响。如何上好每节数学课对小学一年级数学教师来说有着重要的意义。那么在课堂教学中，怎样才能使学生愿意学并学好数学呢？怎样让学生把知识融入到学生的学习当中，与学生的实际生活紧密联系起来呢？通过实际教学经验来看，在课堂教学中注重吸引学生的注意力，培养学生良好的学习习惯和学习兴趣是提高一年级学生的数学成绩的关键。为此，教师在一年级数学课堂教学中，采用何种教学方法提高学生的注意力尤为关键。
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如何在小学数学教学中培养学生的数感呢
数学来源于生活，发掘学生生活中的数感十分重要。例如：在体育课上，参加跑步训练，感受60米、100米、200米、400米、800米的距离；到超级市场去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果、一分钱硬币的重量，感受100克、1千克、10千克、1克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，就成功发掘出了学生在生活中的数感，培养了学生学习数学的浓厚的兴趣。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有200毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升200毫升；有的说1.2升；有的说1200毫升；有的说1又1/5升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。
总之，培养小学生的数感，方法多样，只要老师善于发现，学生的潜力是无穷尽的，一个成功的数学教师，必然是一个善于发现、敢于尝试、勇于创新的人。小学生有较强的数感，会对小学生将来继续学习数学有重要的意义，会使学生在数学王国中更有发展前景。
如何在小学数学教学中培养学生的数感呢
20xx年8月18日晚上，在舒适的广闻阁，以一位末学和新人的身份，在谢老师的引荐下，有幸列席旁听，分享教海清流读书会的第三次线下活动，我怀着好奇认真聆听了瑞安小学数学界的学姐学长们的读书品鉴和分享交流，受益良多。作为即将要踏入瑞安小学数学教师队伍的我，即遇这么个良好的成长平台。感恩之余，也提笔写下自己的思考作为成长的起点。
我国数学课程标准对数感的定义界定为数与数量，数量关系和运算结果估计等方面的感悟，有助于理解现实生活数的意义，理解或表达具体情境的数量关系。这本书对数感的解释是孩子们对数字之间的关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力。数感的界定因人而异，但本质上都是大同小异的。
通过举例理解数感。看到6这个数字，首先会想到它代表了6个物体的数量，再其次想到6在自然数中的顺序位置，更进一步的是本书中还提到了6可以表示1和5的和，也可以表示成2与3的积。最初不理解为什么要强调6的分解，但读到书中的一句话：让学生进行大量的计算，不如让学生对某个数字进行分解的效果好。这提醒到数学不仅仅是一些基本的数学事实的记忆，而且要构建数与数之间的关联，并提高其敏感性。
有老师读这本书时，说数感是数出来的。之前接触找规律的题型时，像2，4，6...，一直将它当做是稍有难度的提高题，而不是通过数数产生数感的基础题。对于这种题，通过老师的引导让学生数出来，也可以让其本身去举相类似的题进行数一数，而非是绞尽脑汁想出这道题的答案获得成就感后就忘掉了。
经常数并数熟了之后，就会感受到2的二倍数是多少，5的三倍数是多少，提升了对数字的敏感度，同时加强了数字之间的关联。而这将起到的作用是在计算一道题时，比如63×29，你看63不是63，而是21×3，29有可能是30-1。这就涉及了计算策略。当然这在更复杂的题目更能体现出来，比如判断1010101是质数还是合数，或者是更难的代数式的计算。到后面的计算的学习的支撑基本上是公式的应用和数感。如果公式是解题框架的话，数感就是方向盘。
有老师认为数字和算法等就像蜘蛛网中的联系节点，越复杂，数感就越好，你就可以到达这张蜘蛛网中任意一点。当然要积极愉悦到达蜘蛛网中的任意一点，能给予最大的动力就是发展数感中能够联系现实，产生对数学的兴趣。
数学课堂教学如何培养学生的创新思维
本人从事教育工作20多年，深深体会到学生的创新思维能力培养是衡量一所学校教学水平，教学先进性的重要体现。学校要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考能力，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创新思维能力培养的重要任务。
下面就本人经验谈谈培养学生思维能力的几点看法。
一、培养学生认真听课的好习惯
课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但教师也发现了不少问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。
所以本人认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思维能力的培养应建立在这样的基础上。
二、培养学生的创新思维能力
彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得我们重视和认真研究的`问题。
例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维并不因此而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的认识”等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的创新思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
三、创新思维能力培养要贯穿整个教学全过程
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括创新思维能力的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与创新思维能力的培养也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
如何体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下几方面入手：
（一） 教师备课要有创新意识、
实施创新教育，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。
教师在备课时一般要做到如下：
（1）教学目的要创新。
要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。
（2）教学过程要创新。
设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。
（3）教学方法要创新。
可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。
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如何培养小学数学的数感
数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。
一、培养学生数感的目的在于提高学生的数学素养
1、建立数感是提高学生素养的标志。
建立数感可以理解为学会“数学地”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床长2厘米、一个鸡蛋重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。
2、培养学生的数感能让学生数学地理解和认识问题。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。
3、培养学生的数感有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
学生在现实情境中分析和解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。
二、培养儿童数感的教学策略
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。
提高学生数学素养的重要途径就是建立数感。但学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。
1、在数概念教学中培养学生数感。
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
（1）摄取生活素材，让学生感知数。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，
培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，要有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。
再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。
（2）设计多种方式，让学生表达数。
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。
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如何在小学数学教学中培养学生的数感呢
《数学课程标准》中明确指出：使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。由此可见数感的培养在数学教学中的重要性。然而，数感的形成与发展不是一蹴而就的，而是一个渐进的、长期积累的过程，因此数感的培养要从低年级抓起，这一阶段是学生建立数感的关键期。那么，教师在课堂教学过程中如何才能做到有效地培养学生的数感，让数感这一美丽的花朵盛开在学生的心田？笔者结合教学实践，谈谈自己的浅见。
数学来源于生活，生活中处处有数学。新课标中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”对于低年级的学生来说数的概念是抽象的，因此在教学活动中应该紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学教学建立在学生真实的生活背景上，让学生容易理解和把握。把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。
我在教学“10以内数的认识”时，首先课件出示“小白兔生日宴会图”：1个蛋糕、2瓶牛奶、3个苹果……让学生观察非常熟悉的一个生活情境图，要求学生用含有数的话语来表达所观察到的。学生凭已有的生活经验很快就能说出：
“我看到1块蛋糕。”
“我看到2瓶饮料摆在1张桌子上。”
……
至此我话锋一转：“小朋友真聪明，能从图中发现这么多数。那么现在请小朋友在自己身上找找，看看谁能找到数？”学生的兴致更高了：我发现自己有1张嘴；我有2只眼睛；我有10个手指头……紧接着让学生说说自己身边的数。孩子们争先恐后地说出自己的生日、年龄、班级、楼层号、门牌号、妈妈买的桔子数……通过这样的教学活动让学生切实感受到我们的生活到处都充满了数，我们的生活离不开数。同时，通过这样的教学方式，使数与实际生活相联系，让枯燥的数生活化，激起学生对数的兴趣，为建立数感奠定了生活基础。
《数学课程标准》中指出：“对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。”教师的说教、讲解不能说对学生的成长毫无用处，但是硬塞给学生的知识总是显得那么脆弱，那么单薄并缺少共鸣性，知识的形成应是学生充分体验、自行内化的过程。比如在引导学生估数时，我让学生在教科书上先数出10张看看有多厚；再数出20张，看看有多厚，然后让学生闭上眼睛想象并感觉一下厚度，可以同桌之间互相比划、互相说说，加深体验；在学生有了一定的感性体验的基础上，要求学生不用去看页码，凭对纸张厚度的感觉直接翻书到某一页，也就是结合纸张厚度这一具体的事物积累对数的体验，将数的概念与它们表示的实际意义建立联系，培养学生数感。
又如，在教学《认识整万数》时，让学生体验23万有多大时，就用百元人民币作为依托，10张100元是1000元，100张100元捆成1捆，就是1万元（同时多媒体出示一捆一万人民币），边说边展示23万就是23个一万元。（屏幕上摆得满满的）学生此时发出了感叹声。学生在直观的观察中，感知了数的大小，比教师凭空地讲形象得多，数感的培养就是有源之水，有本之木。
著名的教育心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维将得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”低年级学生的年龄决定了他们形象思维占主导地位，因此教师安排一些简单的动手实践活动远比空洞、乏味的说教高效得多。在数学教学过程中，教师要利用课堂这一平台，创设各种形式的探索机会，让学生在自主探究的过程中建立良好的数感，并强化数感。
在二年级教学“千克的初步认识”这部分知识时，我设计了以下操作活动，以期帮助学生强化数感：首先让学生小组合作称出1千克苹果，1千克香蕉，1千克梨，1千克盐……（各组学生所准备的材料不一样）。接着先让学生用手掂本组所称的物品，初步感知1千克的'实际重量，再让学生与其他组交换掂，使学生了解虽然物品变化了，可是1千克重量的感觉还是一样，这样就很自然地体验到只要是1千克物品都是一样重。最后让学生数一数，继续加深理解，这样通过称一称，掂一掂，数一数等探究活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，增强了学生的数感，提升了课堂教学的趣味性和有效性。
总之，数感是人的一种数学素养，是人们学好数学和运用数学的前提，是学生个体在长期的数学学习过程中，对于数的感性认识上升到理性认识的一种对数的认知结构。数感的培养贯穿于学生学习的每一个阶段，在低年级教学中尤其要重视数感的培养，让学生在接触数学的初期就逐步建立和培养良好的数感，这样既能提高课堂教学的实效性，又能为以后的数学学习打下坚实的基础。
数学课堂教学如何培养学生的创新能力
数学中培养学生创新能力必须依靠课堂中潜移默化的熏陶方法，让学生在不断经历的学习过程中，感悟到创新思维的能力。我认为在课堂教学中可以以下几个方面着力培养学生的思维和创新能力。
一、建立新型的师生关系
教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。在教学过程中教师可以用商量的口气和学生进行交谈，如：“谁想说说……”、“谁愿意说说……”等这样师生关系更加平等、更加融洽。另外，教师还应关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，需要和学生全心全意地交朋友、使这种新型的师生关系是一种友好的合作关系，从而形成师生间的思想交流、情感沟通的互动关系。
数学课堂上应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。我们要变传统的知识传授过程为让学生主动探求知识并重视解决实际问题的探究过程。传统的接受式教学注重教师的教，忽视学生的学，并且教师的教主要采用讲授的方式，学生的学主要采用记忆、理解的方式。在这种教学方式下，学生对学习的认识局限在书本上、课堂上，认为学习仅仅是到学校听教师讲一些书本知识，并记住它们；他们周围的日常生活中遇到的各种新鲜、新奇的问题并没有进入他们的学习性思维中，并没有真正进入他们的视野之中。因此，这样的教学方式主要适合于系统知识的传授，对于学生创新精神的培养往往呈现低效性，培养出的学生往往脱离生活实际，缺乏动手实践能力和解决实际问题的能力。
二、开展数学实践活动
培养学生的创新精神，必须有效地改变传统的教学方式和学
习方式。要以学生发展为本，形成一种让学生主动探求知识并重视解决实际问题的积极教学方式。在学生主动探求学习的过程中，常常需要分组实验操作，需要讨论等合作学习。小组合作学习是尝试教学的一种表现形式，它是学生解决问题的一种方法。例如，在教学《圆的周长》中，在得出圆的周长的计算方法之前。先让学生独立尝试求圆的周长的方法有哪些，并看看哪位同学的方法又多又好。由于学生个体的差异性，不同思维、不同能力的学生，解决问题的方法就不同，于是就出现了多种不同的方法。在学生独立探索出这些不同的方法后，及时组织学生对这几种方法进行讨论，要求同学们小组交流、概括和总结，找出测得的周长和直径的关系。再结合课本进行自学，最后观看教师的课件演示，得出结论：我们刚才求出的结果，都是圆的周长。每个圆的周长总是直径的3倍多一些，这个3倍多一些是一个常数，叫做圆周率。这样的教学，可以让课堂上每个学生都能积极地投入到尝试教学的活动中去。对于养成自主探究和创新精神，都会起到积极作用，还能在合作中体验尝试成功的欢乐。
三、激发学生学习动机
首先，激发学生的好奇心。如：数学“3的倍数的特征”时，教师先让学生举例哪些数是3的倍数，随后教师让学生报出不是3的倍数的数，教师判断它是不是3的倍数。由于教师对学生所报的数都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。“好奇”是儿童的天性，好奇心是创新的潜在能力，是创新意识的萌芽。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样的数是不是3的倍数，大家想学吗？”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。让学生获得成功的喜悦。
另外，激发学生的学习愿望。小学生在学习过程中，都希望得到更大，更好的成功，他们总是想展示自己的才能，以得到老师和同学的赞许，当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道比较难的题目，都会从心底下升起一股兴奋感。苏霍姆林斯基曾说过：“教师的任务就是良好情感，一边从这种情感中产生和形成一种情绪——即强烈的学习愿望。”小学生如果在数学学习中经常获得了成功，就会增强学习的兴趣和信心，如果经常失败，那么他就没有学习兴趣，兴趣消沉，缺乏热情。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，使他们获得成功。板演或提出的问题要让学生尽量体面、自豪地解答出来，课堂作业也要考虑大多数学生有成功的机会，让学生品尝到“挑一挑，摘到果子”的喜悦心情。如在教学乘法分配律时，可以采用师生互相出题的方式进行教学。老师或学生出一个乘法算式，对方也出一个算式，两个算式要符合乘法分配律。课堂气氛活跃，教材的重点，难点反复多次联系，让学生充分体验到成功的喜悦，提高了学习效率。
四、注重学法指导
创新意思的培养要从问题开始，引导学生发现问题，大胆质疑。在教学中要鼓励学生多问几个为什么，尽管有些问题已经超出本节课的内容，但这学学生比不提任何问题的学生更有潜力。心理学研究表明，疑更容易引起定向——探究反射，有了这种反射，思维也就随之产生。在教学中，教师要善于创设问题情境，激发学生去积极地动手、动脑，引导学生张开想象的翅膀，使学生具有足够的创造空间。在教学过程中多给学生一些思考的空间和时间，通过教师创设情境，激发学生进行学习的再创造活动，是培养学生创新意识的主要途径和方法。结合平时的作业，教师可以有意识地引导学生创造性地学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。这就要求教师适当设计一些开放性的练习。这样既达到了综合训练的目标，又能培养学生解决实际问题的能力。
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如何培养学生的课堂常规
我们都知道低年级学生的行为习惯很差，尤其是课堂常规更不堪入目。因为在由幼儿园以游戏为主的学校生活一下子转为以学习文化知识为主的学校生活，对于学生来说很难一下子就适应，尤其是要规规矩矩的坐在坐位上40分钟对孩子来说很不容易。所以经常会出现这样的现象：上课铃声已打响了，你会发现学生还没有进课堂，还沉浸在愉快的游戏中，课堂上老师刚刚说了一个问题，学生就在下面七嘴八舌地讲了起来，没有要举手发言的意识，课堂非常混乱。而回头讲话，随意打断老师的话，更是屡见不鲜。
面对这样的课堂应该怎么办呢？大声呵斥？严厉批评？还是讲大道理？笔者认为：应该对低年级的学生加强课堂常规的养成教育，下面结合自身的教育实践经验，谈几点认识。
一、培养个人荣誉感，榜样激励。
走进教室发现学生还没有坐好，有的在地上乱走，有的在喝水，有的在说话唱歌，这时老师如果大声批评呵斥只会吓坏学生，让接下来的课堂教学陷入困境。此时可以看看教室内是否有坐好的学生，以此为契机对学生进行常规教育，“看，xx同学听到铃声，看到老师走进教室已经坐端正了，他可真是一个遵守课堂纪律的好孩子！让我们大家都向他学习！”短短的一句话即满足了学生的个人荣誉感又为其他学生树立了一个鲜活的榜样，明白以后上课时要向那位同学一样坐好才会得到老师的表扬。用榜样的力量激励学生学习对方的优点，鼓起超过对方的勇气，促进良好行为习惯的形成对一年级的学生来说效果非常显著。
二、规范个人行为，明确要求。
在学生能够明白上课要坐在座位上，要认真听老师讲课，可以进一步向学生提出更高的要求。此时小学生守则是我们进行指导课堂常规养成的一个非常好的依据，但千万不要照本宣科，因为学生太小对于这些条条框框的内容还不能很好地理解。此时我们可以编些孩子易于接受的儿歌来渗透。
活。而适时的让学生诵读，使其明白了什么时候该做什么，不该做什么，学生在读中学，在学中读，不知不觉中行为得到规范和强化。
三、增强竞争意识，强化训练。
在培养了学生的个人荣誉感和明确了要求以后，可以逐渐培养学生的竞争意识。因为有了竞争意识尤其是集体竞争意识后班级才会拥有良好的班风和学风，为学生良好行为习惯的养成提供有利的环境。例如在课堂上，我们可以经常以小组为单位来开展“比一比、赛一赛”的活动，比比哪一组坐的好、积极发言、发言时举手、认真听讲不玩小东西，可以在每节课结束时给小组间课堂表现排个名次，讲明理由。这样做的效果有时往往比表扬或批评某一个学生更有作用。经过老师有针对性地不断强化训练下，学生就会慢慢养成自觉遵守课堂纪律的习惯。这种竞争意识的增强，对于集体荣誉感的培养也具有推进作用。
四、应用管理技巧，调空课堂。
制造悬念气氛：当有学生开始烦闷不专心时，教师停止说话，眼睛注视当事人，教室一片安静，诧异中，那些学生就会悄悄改正。
运用消弱原理：低年级儿童自我约束力不强，因此，对有些轻微不当行为，漠视不予理会，不去注意它，此类行为将自然消弱。
接近控制课堂：教师在教室里走动，与最可能心不在焉的学生保持接触，做到这点，教室管理问题也可迎刃而解。对于上课喜欢讲话，玩东西，捉弄同学者，教师如果不动声色走到他身旁，轻拍他肩膀，摸摸他的头，这些小朋友就会马上改正，也不会影响上课。
静坐调空秩序：课堂上，学生的活动较多，有时完成一个活动时，教室秩序很乱，闹哄哄的，无法继续教学活动，这时候要把全部的活动停下来，全班同学静坐30——50秒，稳定情绪后，教室秩序即可恢复。
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如何培养学生的数感
数学知识来源于生活，又应用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……;在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程;到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算;到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量;分发作业本感受平均分等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实践。
例如在教学“梯形的面积计算”时，，先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。先后得出几种不同的方法;有把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;有把一个梯形沿对角线剪成两个三角形;有把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形;还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可是学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生既获取了知识，又发挥学生的主体意识，培养了他们的创新意识。
观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示题目：16╳2=32。
16╳20=320。
16╳200=3200。
16╳2000=32000。
然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么?(一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化)把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的?积呢?你还能从哪些算式的比较中得出这个结论?如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么?第四个算式与第一个算式比呢?这样从上向下观察，你能发现什么规律?如果从下向上观察呢?从而很顺利的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
数学基础知识在职能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感;反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容。因为，必要的科学性的练习是学生行程数感的重要途径。
例如，在讲授复杂的倍数应用题后，涉及如下一组题：
(1)甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，甲做15个，乙做多少个?
(2)甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，甲做15个，乙做多少个?
(3)甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，乙做30个，甲做多少个?
(4)甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，两人共做54个，甲乙各做多少个?
(5)甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，两人共做48个，甲乙各做多少个?
(6)甲比乙的2倍少3个，乙比甲少13个，甲、乙各做多少个?
这一组题目，看上去很相似，但解题方法去发生了变化，必须仔细思考进行审题，这对训练学生良好的数感有益处。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，在比较中加深对易混知识的辨别能力。
所谓“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也绝非一朝一夕形成的，作为教师，我们要认真吸收新课程理念，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧妙设计教学环节，在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感。
小学生如何培养课堂学习习惯
规则习惯的形成过程中，学生的实际情况是存在差距的。对于习惯较差的孩子，可以采用个别谈话的方法，了解孩子的思想实际，了解孩子的困难，帮助孩子尽快形成好习惯。习惯的养成具有一致性的特点，要取得家长的支持配合，孩子的不良习惯的成因有哪些是属于家庭因素造成的，教师要认真分析，并帮助家长运用科学的方法教育孩子。
二、培养习惯应遵循原则。
在学生良好习惯的培养中，应共同遵循以下几条原则：
(1)以身作则。俗话说“学高为师，身正为范”，因此我们教师的一举一动，都要做学生的模范。
(2)注意第一次。一旦发现学生不良的学习习惯以后，切忌不能忽视，一定要及时给予教育、指导，避免以后的再次发生。
(3)不要有例外。养成好习惯难，养成坏习惯易。要使学生养成良好的习惯，在好习惯未成的时候，不准有例外的动作。一个小小的例外，就可能破坏已养成的好习惯。
(4)统一行动，协调配合，共同教育。作为班主任要对学生进行教育，必须与各科任课教师密切联系，经常沟通，了解每个学生在科任课上的表现。并及时与家长交流，使学校教育与家庭教育相结合，班主任的常规教育与各科教师的课堂教学相结合。
数学课堂如何培养学生的创新思维
愉悦和谐的课堂氛围是启迪学生思维、开发学生智力、培养学生创新精神和实践能力的重要前提和关键。 营造一种师生之间和谐、平等、民主的良好数学课堂氛围，才能促使学生主动愉快地学习数学，才能激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生的学习热情才会高涨，课堂参与积极性高。因此，创设愉悦和谐的课堂环境是学生主动创新和教学实践的前提。
在课堂教学中，往往会有很多“生成”，同时学生也会存在一些错误的理解。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。
实践证明，创新思维只有在自由自在的思维空间中才能产生。在紧张的环境中，学生就没有自主性，没有自主性就不可能有创新行为。所以当学生处于紧张的机械接受知识、缺乏心理安全与自由的地方，他们创造性思维的火花是难于进发出来的。情境教学特别强调宽松的学习情境的营造，让教学情境中的师、生、境诸因素产生互动，从而形成利于创新、易于创新的良好氛围，使学生的思维在宽容的情境中无拘无束，纵横千里，任意驰骋。
在数学课堂教学中，教师要善于创设有趣的问题情境，引发学生的好奇心。因为好奇心是学生产生创新思维的动力之一，对于形成动机有着重要的作用。富有创新精神的人往往有着强烈的好奇心。
例如在教学《用字母表示数》一课时，我创设了这样的情境导入：“小红今年a岁，老师比她大16岁，请你猜猜老师今年几岁？”学生自然很感兴趣，想知道老师的年龄。这样的导入方法，学生就觉得好奇，激发了浓厚的兴趣，使学生主动参加学习，这就唤起了学生创新的意识，产生了创新的欲望。
又如，教学“中位数”时，我创设如下问题情境：“妈妈答应小明如果考试他能考到班级中上等，就奖励他。现在班级的五位同学的成绩分别是：小刚87分；小红81分；小丽95分；小明80分；小陶35分。你是怎样认为的？”学生纷纷发表想法，有人认为小明分数高于平均分，应该得到奖励。有学生认为小陶分数太低，所以小明不应该得到奖励。除了平均数，有没有其它的描述方法呢？教师此时引入中位数，学生会很感兴趣。
小学生好奇心强、求知欲盛。让学生获得成功的快慰，促进积极思维。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后，都会从心底升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感，引发积极探索的兴趣和动机。
新课标指出：教师在教学中是学生学习的引导者、组织者、参与者。在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生尝试探求新知。学生自己能发现的知识，教师决不暗示，学生自己能通过自学课本掌握的，教师决不代替讲解。让学生在独立思考中学会，促进其思维的发展。学生只有先主动的怀疑，才能进行创作性的探索和学习。
本着这一观点，在教《三角形的认识》一课时，我突破以往的思维定式，先给出学生目标定位：1、掌握三角形的特点。2、理解三角形的定义。3、会做三角形的高。4、知道三角形的特性。
学生完成自学提纲后，小组讨论，然后代表发言，学生当小老师进行讲解，教师只在适当的时候提示，学生的积极性非常高，学生的自学能力和创新思维也得到了提高。可见，教师只要引得巧妙，导得合理，学生智慧的火花一定会越燃越旺。
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数学课堂如何培养学生的创新能力
要培养学生创新意识，数学教师首先自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情，因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，改变以知识传授为中心的教学思路，培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1、正确理解和认识创新教育
创新教育就是以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。对学生的创新教育，目的在于培养学生的创新意识、创新精神，培育初步的创新能力，在实践的过程中，教师和家长引导学生对已有知识的再次发现或重新组合，联系社会实际，动手解决问题，学生有了这些创新意识及创新思维就会在未来的工作中去创新，就能创造前所未有。
2、建立民主、平等的师生关系
课堂教学是教师和学生共同探讨新知、平等对话的过程。“亲其师，则信其道”教师只有把学生视为具有平等人格的人，才能赢得学生的心，才能真正走进学生内心世界，激发学生学习的热情。这就要求我们放下“师道尊严”的架子，抛弃“不苟言笑”的面具，培养“蹲下身下看学生”的意识和勇气，把平等自由交给学生，引导学生围绕学习目标自主探究，不要“越俎代疱”，努力做到由知识的传授者转化为引导者，把课堂还给学生。在课堂上要鼓励学生大胆质疑，并对敢于提出问题的学生大加赞赏；提倡学生有错必纠，甚至是纠正教师、权威的错误；允许学生“插嘴”，更允许学生争论，因为在“插嘴”、“争论”中常会形成智慧的碰撞，引发创新思维的火花。 关注人是新课程的核心理念，教师一定要在“一切为了学生的发展”的理念指导下，把现代教育思想融入课堂教学中，如果我们每一堂课都能营造出学有乐趣、学得忘我的氛围，那么一定能使课堂成为学生创造性思维的乐园。总之，只有构建新型的师生关系，才能调动起教学主体的意识觉醒，才能发挥施教者的价值引导作用，才能使二者形成精神交往，人格关照，智慧互动，才能提高学生的创造性思维能力，才能充分发挥教育的巨大的作用，才能全面提高培养人才的质量。
3、在数学教学中培养学生的自主探究精神，鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。
再相互交流，还是带着问题看书自学？这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法，教师要尽可能地让学生参与活动，将学生作为活动地主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素进行显现，将引导思维的方法，策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。
二、 激发学习兴趣，是培养和发展创新能力的关键 俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。因此教师在平时的教学过程中要多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”、“太棒了！”、“有进步”等等表示你的关注和赞许。要充分肯定学生的进步与成功，让学生体验获取成功的喜悦，从而使学生对数学学习产生浓厚兴趣，变“要我学”为“我要学”。
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